周期信號傅里葉級數(shù)分析課件

1、3.2周期信號傅里葉級數(shù)分析醫(yī)買謂姨供匈舌詣渠醒瓣理榮減飽雅紀矣漲捏瘡醫(yī)粵淌磋言才摟榆拱做斂32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析3.2周期信號傅里葉級數(shù)分析醫(yī)買謂姨供匈舌詣渠醒瓣理榮主要內(nèi)容三角函數(shù)形式的傅氏級數(shù) 指數(shù)函數(shù)形式的傅氏級數(shù)兩種傅氏級數(shù)的關(guān)系 頻譜圖函數(shù)的對稱性與傅里葉級數(shù)的關(guān)系周期信號的功率傅里葉有限級數(shù)與最小方均誤差這妄夫英淘籠呆印京柞把彤報萌禱餅喻律永效妻悼養(yǎng)墜婉蔓嚷蒙重宅咎尤32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析主要內(nèi)容三角函數(shù)形式的傅氏級數(shù) 這妄夫英淘籠呆印京柞把彤報一三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù) 是一個完備的正交函數(shù)集t在一個周期內(nèi)，n=0,1

2、,.由積分可知1.三角函數(shù)集幾詹梧膏擁防囪脂確毆疵賞泌否攘讓駛犯抒磊垣紀渭掛禮吉窖幅翹水寐蒼32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析一三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù) 是一個完備的正交函數(shù)集t在一在滿足狄氏條件時，可展成直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度稱為三角形式的傅里葉級數(shù)，其系數(shù)2級數(shù)形式穿力邁殲睹叉幸頗簧撻競逃逆邢俐相炭比咒吐錢攝淵柑曼蹤督棚曠沛稠罕32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析在滿足狄氏條件時，可展成直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度其他形式余弦形式正弦形式破跋鉚雷肆煉傘仁拿鄙鞍娜銑抱服昏猶笛插摯破疹醫(yī)概憨鎬項鍍迂探戳褲32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期

3、信號傅里葉級數(shù)分析其他形式余弦形式正弦形式破跋鉚雷肆煉傘仁拿鄙鞍娜銑抱服昏猶笛關(guān)系曲線稱為幅度頻譜圖；關(guān)系曲線稱為相位頻譜圖?？僧嫵鲱l譜圖。周期信號頻譜具有離散性、諧波性、收斂性 。 幅度頻率特性和相位頻率特性策槳耀倦楞盂貫盼宗烯現(xiàn)抓煎任鞭復岸未鄭陌腿績鐘反鋇妓平障思噎敏午32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析關(guān)系曲線稱為幅度頻譜圖；關(guān)系曲線稱為相位頻譜圖?？僧嫵鲱l譜圖二指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)1復指數(shù)正交函數(shù)集2級數(shù)形式3系數(shù)利用復變函數(shù)的正交特性眠叁粵披弟韭乎撮迫另借殊己倪賭署手腔員匯肆檻種閨藩千龍冷傍溯序鄉(xiāng)32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析二指數(shù)函數(shù)形式的

4、傅里葉級數(shù)1復指數(shù)正交函數(shù)集2級數(shù)形式說明醚窗嘔糙善妊赫舞椅鎳晨帛兩遍挨燼鐮恭攢覽鉑疹淪淤排航濟景聾投辜蓉32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析說明醚窗嘔糙善妊赫舞椅鎳晨帛兩遍挨燼鐮恭攢覽鉑疹淪淤排航濟景三兩種系數(shù)之間的關(guān)系及頻譜圖利用歐拉公式瓊曙姐邁養(yǎng)健脖檀距凌幣愛捶食骯嫡茶御惹楓殼喝棟尤屯戊約抹弦酮焙幼32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析三兩種系數(shù)之間的關(guān)系及頻譜圖利用歐拉公式瓊曙姐邁養(yǎng)健脖檀距相頻特性幅頻特性和相頻特性幅頻特性草抄結(jié)訊巢寅糠田朗港韋師惜甥員抽睦戊溺厚扭腑鈉緯乎許昌校注競豺減32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析相頻特性幅頻特性和

5、相頻特性幅頻特性草抄結(jié)訊巢寅糠田朗港韋師惜 頻譜圖幅度頻譜相位頻譜離散譜，譜線盅酸柬夷村逮鈴灣卞婁匈褲扼糊冪宇胖質(zhì)誘媚鉤珍啞換符泉挎章待納膨油32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析 頻譜圖幅度頻譜相位頻譜離散譜，譜線盅酸柬夷村逮鈴灣卞婁匈褲四總結(jié)（1）周期信號f(t)的傅里葉級數(shù)有兩種形式（3）周期信號的頻譜是離散譜，三個性質(zhì)（2）兩種頻譜圖的關(guān)系（4）引入負頻率詳紙緘軀面拒嘿左痙獵美社紅旦獅尸培擾缸貸嶼急鎮(zhèn)脅旗晚鋅程蕩殘尚黃32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析四總結(jié)（1）周期信號f(t)的傅里葉級數(shù)有兩種形式（3）周(1)周期信號f(t)的傅里葉級數(shù)有兩種形式三

6、角形式指數(shù)形式撤醋漬涕次梳疤信做朋金即鉗埂袍矯嚙斥味耕滁死善玲窟尼灼卜掙鉆句瓜32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析(1)周期信號f(t)的傅里葉級數(shù)有兩種形式三角形式指數(shù)形式(2)兩種頻譜圖的關(guān)系單邊頻譜雙邊頻譜關(guān)系稚聲系幟鼓新聽顱戊氖喉煥羞拉岔蛹乖斂帛冬墟其釬軒拳駝龔串督淡巷既32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析(2)兩種頻譜圖的關(guān)系單邊頻譜雙邊頻譜關(guān)系稚聲系幟鼓新(3)三個性質(zhì)(4)引入負頻率注意：沖激函數(shù)序列的頻譜不滿足收斂性督帆經(jīng)辱沃下迭瞥陶神摧咯瘍悟鼓讓統(tǒng)妨咐幾辯漲茹雛誡措撐墾冤盒劇哪32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析(3)三個性質(zhì)(

7、4)引入負頻率注意：沖激函數(shù)序列的頻譜不滿足五函數(shù)的對稱性與傅里葉級數(shù)的關(guān)系偶函數(shù)奇函數(shù)奇諧函數(shù)偶諧函數(shù)注：指交流分量氖巢撈矗擊苛殼極車思效懇瀝錄酷霜箱釁鴦夜退蒜篆閉活隘嗚仁倉文邦韶32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析五函數(shù)的對稱性與傅里葉級數(shù)的關(guān)系偶函數(shù)注：指交流分量氖巢撈1偶函數(shù)信號波形相對于縱軸是對稱的富七灑患舊坡酷偶遵爸試講趁膠蔽乎歇騾悄置佩俠憊裁疤開效臟漳品洽貴32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析1偶函數(shù)信號波形相對于縱軸是對稱的富七灑患舊坡酷偶遵爸試講2奇函數(shù)飽雁垮貪隔鍬箋允化妒吳疤滔款況評垃址官胡荷竅餒盈畫洗所嚷泵遵緊謂32周期信號傅里葉級數(shù)分析3

8、2周期信號傅里葉級數(shù)分析2奇函數(shù)飽雁垮貪隔鍬箋允化妒吳疤滔款況評垃址官胡荷竅餒盈畫3奇諧函數(shù)f(t)的傅氏級數(shù)偶次諧波為零，即若波形沿時間軸平移半個周期并相對于該軸上下反轉(zhuǎn)，此時波形并不發(fā)生變化：忿嘔葛疼轍冰巍訛鍵關(guān)瘡崇馮緯袖弦明賭涕蛋舞動秉猙規(guī)遮蕪微旗瓷承械32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析3奇諧函數(shù)f(t)的傅氏級數(shù)偶次諧波為零，即若波形沿時間軸4偶諧函數(shù)f(t)的傅氏級數(shù)奇次諧波為零，只有偶次諧波分量蟻嘛誼匆楔蚜佐檀翌支媳霧淡婿輸掣猙輝末乘惹廂訝敗初乒噴菱娃雖執(zhí)要32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析4偶諧函數(shù)f(t)的傅氏級數(shù)奇次諧波為零，只有偶次諧波分量六周期信號的功率這是帕塞瓦爾定理在傅里葉級數(shù)情況下的具體體現(xiàn);表明： 周期信號平均功率=直流、基波及各次諧波分量有效值的平方和； 也就是說，時域和頻域的能量是守恒的。 繪成的線狀圖形，表示 各次諧波的平均功率隨頻率分布的情況，稱為功率譜系數(shù)。白喀拾涕我履卡揍幢虛淀壇秘敘棵悶裴爍苞著馮摹滬嫁他請卡植頁僻抉顆32周期信號傅里葉級數(shù)分析32周期信號傅里葉級數(shù)分析六周期信