四川省南充市營山縣雙河中學2022年高三數學理期末試卷含解析

1、四川省南充市營山縣雙河中學2022年高三數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在方向上的投影為 （ ）A B C D）參考答案：A2. 設變量x，y滿足約束條件 則目標函數的最大值為 (A) 6 (B) 19 (C) 21 (D) 45參考答案：C分析：首先畫出可行域，然后結合目標目標函數的幾何意義確定函數取得最大值的點，最后求解最大值即可.詳解：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結合目標函數的幾何意義可知目標函數在點A處取得最大值，聯立直線方程：，可得點A的坐標

2、為：，據此可知目標函數的最大值為：.本題選擇C選項. 3. 已知函數f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于A0 B100 C100 D10 200參考答案：B略4. 已知是奇函數，當時，當時，函數的最小值為1，則（ ）A-2 B2 C D1參考答案：B考點：1.函數的奇偶性；2.導數與函數的單調性、最值.【名師點睛】本題考查函數的奇偶性與單調性，屬中檔題；函數的奇偶性、周期性以及單調性是函數的三大性質，在高考中常常將它們綜合在一起與函數的圖象、函數的零點等問題交匯命題，函數的奇偶性主要體現在對稱關系的應用，如奇函數的在關于原點對稱的單調區(qū)間上具有相同的單調性，偶函數在關于

3、原點對稱的單調區(qū)間具有相反的單調性是?？疾榈臒狳c問題.5. 已知數列為等比數列，且，設等差數列的前n項和為，若，則=( )A36 B32 C24 D22參考答案：A略6. 設橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為， 則此橢圓的方程為（ ）A B C D參考答案：B7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（ ）A B C D參考答案：B詳解：由程序框圖知 故選B8. 已知角的終邊經過點P（4,3），則的值等于A、 B、C、D、參考答案：B9. 為實數，表示不超過的最大整數，則函數在上為A增函數 B周期函數 C奇函數 D偶函數參考答案：B10. 已知函數f（x）定義域為R，則下列命題：若y=

4、f（x）為偶函數，則y=f（x+2）的圖象關于y軸對稱若y=f（x+2）為偶函數，則y=f（x）關于直線x=2對稱若函數y=f（2x+1）是偶函數，則y=f（2x）的圖象關于直線對稱若f（x2）=f（2x），則則y=f（x）關于直線x=2對稱函數y=f（x2）和y=f（2x）的圖象關于x=2對稱其中正確的命題序號是( )ABCD參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用 【專題】綜合題；函數思想；分析法；函數的性質及應用【分析】由函數的圖象關于y軸對稱結合函數的圖象平移判斷；令t=x2換元，然后利用偶函數的性質判斷；設f（m）=n，可得函數y=f（x2）的圖象經過點A（m+2，n），求出A關于x

5、=2的對稱點B（m+2，n），由B在y=f（2x）上說明正確【解答】解：若y=f（x）為偶函數，則其圖象關于y軸對稱，y=f（x+2）的圖象關于直線x=2對稱，錯誤；若y=f（x+2）為偶函數，則其圖象關于y軸對稱，y=f（x）關于直線x=2對稱，正確；若函數y=f（2x+1）=f2（x+）是偶函數，則其圖象關于y軸對稱，y=f（2x）的圖象關于直線對稱，正確；令t=x2，則2x=t，由于f（x2）=f（2x），得f（t）=f（t），函數f（x）是偶函數，得f（x）的圖象自身關于直線y軸對稱，錯誤；設f（m）=n，則函數y=f（x2）的圖象經過點A（m+2，n）而y=f（2x）的圖象經過點B（

6、m+2，n），由于點A與點B是關于x=2對稱的點，y=f（x2）與y=f（2x）的圖象關于直線x=2對稱，正確正確命題的序號是故答案為：【點評】本題考查命題的真假判斷與應用，考查了函數的性質，考查了函數圖象的平移與對稱性問題，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中常數項是. （用數字作答）參考答案：12. 在等差數列中，且，成等比數列，則公差d= 參考答案：3 ，成等比數列， ， 解得d=3或d=-1,當d=-1時， 不符合等比數列，故d=3故答案為313. 若橢圓（a b 0)的焦點及短軸端點都在同一圓上，則橢圓的離心率等于_參考答案：略14. 已知()

7、9的開展式中x3的系數為，則常數a為 。參考答案：415. 在如右圖所示的程序框圖中，當程序被執(zhí)行后，輸出的結果是 _ 參考答案：28616. （5分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線x2=2py（p0）上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為參考答案：（0，1）【考點】： 拋物線的簡單性質【專題】： 計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】： 先根據拋物線的方程求得準線的方程，進而利用點A的縱坐標求得點A到準線的距離，進而根據拋物線的定義求得答案解：依題意可知拋物線的準線方程為y=拋物線x2=2py（p0）上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，縱坐標為2的一點到準線的距離為+

8、2=3，解得p=2拋物線焦點（0，1）故答案為：（0，1）【點評】： 本題主要考查了拋物線的定義的運用考查了學生對拋物線基礎知識的掌握屬基礎題17. 已知數列滿足：，定義使為整數的數叫做幸運數，則內所有的幸運數的和為 .參考答案：2026略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修44;坐標系與參數方程在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；（

9、2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.參考答案：解() 由題意知，直線的直角坐標方程為：2x-y-6=0，2分曲線的直角坐標方程為：，曲線的參數方程為：.5分() 設點P的坐標，則點P到直線的距離為：，7分當sin(600)=-1時，點P(-，此時.10分略19. 已知函數（且）的圖像過點，且在該點的切線方程為.若在上為單調增函數，求實數的取值范圍；若函數恰好有一個零點，求實數的取值范圍.參考答案：解：由， 所以 ，；在上恒成立；即， .，和恰好有一個交點；ks#5u當時在區(qū)間單調遞減，在上單調遞增，ks#5u極大值為，極小值為，（當趨向于時圖像在軸上方，并且無限接近于

10、軸），所以或ks#5u當時：()當，即時，在區(qū)間單調遞增，在上單調遞減，極大值為，極小值為，（當趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸）當即時 ，或當時，即時，或()當時，即 時在區(qū)間單調遞增，在上單調遞減，極小值為，極大值為，（當趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸） 或；（）時，即時，在R上單調增（當趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸）此時 .20. （本大題滿分12分）已知mR，設函數f (x)x33(m1)x212mx1() 若f (x)在(0，3)上無極值點，求m的值；() 若存在x0(0，3)，使得f (x0)是f (x)在0，3上的最值，求m的取值范圍參考答案：() 由題意

11、知：f (x)3x26(m1)x12m3(x2)(x2m)由于f (x)在0，3上無極值點，故2m2，所以m1() 由于f (x)3(x2)(x2m)， 故(i) 當2m0或2m3，即m0或m時，取x02即滿足題意此時m0或m(ii) 當02m2，即0m1時，列表如下：x0(0，2m)2m(2m，2)2(2，3)3f (x)00f (x)1單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增9m1故f(2)f(0)或f(2m)f(3)，即412m11或4m312m219m1，從而3m1或m(2m3)20，所以m或m0或m此時0m(iii) 當22m3，即1m時，列表如下:x0(0，2)2(2，2m) 2m(2m，3)3f (x)00f (x)1單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增9m1故f(2m)f(0) 或 f(2)f(3)，即4m312m211或412m19m1，從而?m2 (m3)0或3m4，所以m=0或m3或m此時m綜上所述, 實數m的取值范圍是：m或m 21. 四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形，PA底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點都在同一球面上，且該球的表面積為，則該棱錐的高為（）ABC2D參考答案：A【考點】球內接多面體【專題】計算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】利用條件確定球的直徑，利用勾股定理，即可求棱錐的高【解答】解：可以將四棱錐PABCD補成球的內接長