四川省南充市閬中水觀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、四川省南充市閬中水觀中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)f（x）=3x+3x8，現(xiàn)用二分法求方程3x+3x8=0在區(qū)間（1，2）內(nèi)的近似解的，計(jì)算得f（1）0，f（1.25）0，f（1.5）0，f（2）0，則方程的根落在的區(qū)間（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，由f（1）與f（1.5）的值異號(hào)得到函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)有零點(diǎn)，同理可得函數(shù)在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)有零點(diǎn)，從

2、而得到方程3x+3x8=0的根所在的區(qū)間【解答】解：f（1）0，f（1.5）0，在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)函數(shù)f（x）=3x+3x8存在一個(gè)零點(diǎn)，又f（1.5）0，f（1.25）0，在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)函數(shù)f（x）=3x+3x8存在一個(gè)零點(diǎn)，由此可得方程3x+3x8=0的根落在區(qū)間（1.25，1.5）內(nèi)，故選：B2. 已知A、B兩地相距150千米，某人開(kāi)汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開(kāi)A地的距離x表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式是 （ ） A. B. C D參考答案：D3. 某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，

3、中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 13參考答案：C4. 如圖，正四面體ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的是 A是正三棱錐 B直線平面ACD C直線與所成的角是D二面角為. 參考答案：B5. 若sin tan0,且 sincos0, 則是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：D略6. 函數(shù)在,上的圖像大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用函數(shù)

4、的奇偶性和函數(shù)圖像上的特殊點(diǎn)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】由于，所以函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C選項(xiàng).由于，所以排除D選項(xiàng).由于，所以排除B選項(xiàng).故選：A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，考查函數(shù)的奇偶性、特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.7. 若x、y滿足x2y22x4y200，則x2y2的最小值是()A.5 B5 C3010 D無(wú)法確定參考答案：C8. 函數(shù)的值域?yàn)椋?）AR B(,99,+) C. 9,+) D10,+)參考答案：C9. 若函數(shù)，則等于（ ） A3 B3x C6x+3 D6x+1參考答案：B略10. 設(shè),則等于 ( ) 參考答案：C略二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算_.參考答案： 12. 設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與原圖象重合，則的最小值是 參考答案：13. 二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則參考答案：-6 , 6略14. 已知在1，1上存在，使得=0，則的取值范圍是_；參考答案：（，+）U（，1） 15. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 . 參考答案：16. 冪函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 參考答案：略17. 函數(shù) 的對(duì)稱中心為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱

6、與底面垂直，分別是的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面；（）求三棱錐的體積參考答案：（）證明：連結(jié)，顯然過(guò)點(diǎn)分別是的中點(diǎn), 又平面,平面 平面5分（）證明：三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，四邊形是正方形 ,由（）知 連結(jié),由知，又易知是的中點(diǎn), ,平面 10分（）因?yàn)?所以三棱錐與三棱錐的體積相等,故 14分(其它解法參照給分)19. 設(shè)3a=4b=36,求的值.參考答案：對(duì)已知條件取以6為底的對(duì)數(shù),得=log63, =log62,于是=log63log62=log66=1.20. 已知全集求：（1）； （2）.參考答案：解： -（4分） -（10分）21. 如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面ABCD為菱形，AB=1 AA1= , . 求證:AC丄BD1(2)求 四 面 體D1AB1C的體積參考答案：略22. 已知.（1）設(shè)，若函數(shù)存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）若是偶函數(shù)，設(shè)，若函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意函數(shù)存在零點(diǎn)，即有解.又，易知在上