四川省南充市順慶區(qū)蘆溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省南充市順慶區(qū)蘆溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f（x）滿足：f（x）|x|且f（x）2x，xR（）A若f（a）|b|，則abB若f（a）2b，則abC若f（a）|b|，則abD若f（a）2b，則ab參考答案：B【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別進行遞推判斷即可【解答】解：A若f（a）|b|，則由條件f（x）|x|得f（a）|a|，即|a|b|，則ab不一定成立，故A錯誤，B若f（a）2b，則由條件知f（x）2x，即f（a）2a，則2af（a）2b，則ab，

2、故B正確，C若f（a）|b|，則由條件f（x）|x|得f（a）|a|，則|a|b|不一定成立，故C錯誤，D若f（a）2b，則由條件f（x）2x，得f（a）2a，則2a2b，不一定成立，即ab不一定成立，故D錯誤，故選：B2. 下列四個函數(shù)中,與表示同一函數(shù)的是（ ）A BCD參考答案：B3. 若當(dāng)xR時，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0|f（x）|1，則函數(shù)y=loga|的圖象大致為（）ABCD參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由于當(dāng)xR時，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0|f（x）|1，利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得0a1先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象，此函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)x0

3、時，即為y=logax，而函數(shù)y=loga|=loga|x|，即可得出圖象【解答】解：當(dāng)xR時，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0|f（x）|1因此，必有0a1先畫出函數(shù)y=loga|x|的圖象：黑顏色的圖象而函數(shù)y=loga|=loga|x|，其圖象如紅顏色的圖象故選B4. （5分）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）Ay=xBy=2x23Cy=xDy=x2，x0，1參考答案：A考點：函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分析出四個答案中給定函數(shù)的奇偶性，可得答案解答：A中，y=x是奇函數(shù)，B中，y=2x23是偶函數(shù)，C中，y=x是非奇非偶函數(shù)，D中，y=x2，x0，1是非奇非偶函數(shù)，故選：A點評

4、：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷，熟練掌握基本初等函數(shù)的奇偶性是解答的關(guān)鍵5. 的值為（ ）A B C D參考答案：C.6. 長方體的一個頂點上三條棱長分別是1、2、3，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D 參考答案：B7. 圓柱的一個底面積為，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是（ ）A B C D參考答案：A略8. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）A B C D參考答案：C 解析：是函數(shù)的遞減區(qū)間，9. 下列命題中不正確的是（ ）.A存在這樣的和的值，使得B不存在無窮多個和的值，使得C對于任意的和，都有D不存在這樣的和值，使得參考答案：B略10.

5、已知RtABC的兩條直角邊的邊長分別為3和4，若以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為（）A16B12或16C36D36或48參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)恒過定點 . 參考答案：12. 下列各圖是由一些火柴棒拼成的一系列圖形，如第一個圖中有4根火柴棒組成，第二個圖中有7個火柴棒組成，第三個圖中有10個火柴棒組成，按這種規(guī)律排列下去，那么在第51個圖中的火柴棒有_個 參考答案：154略13. 函數(shù)的定義域為 .參考答案：14. 在ABC中，A60，b1，其面積為，則= 參考答案：略15. 已知函數(shù)= ，若=10，則x= 參考答案：-3

6、16. 設(shè)全集，集合，則 參考答案：略17. 集合A=x|（a1）x2+3x2=0有且僅有兩個子集，則a=_參考答案：1或考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷；子集與真子集專題：計算題分析：先把集合A=x|（a1）x2+3x2=0中有且僅有一個元素即是方程（a1）x2+3x2=0有且僅有一個根，再對二次項系數(shù)a1分等于0和不等于0兩種情況討論，即可找到滿足要求的a的值解答：解：集合A=x|（a1）x2+3x2=0中有且僅有一個元素即是方程（a1）x2+3x2=0有且僅有一個根當(dāng)a=1時，方程有一根x=符合要求；當(dāng)a1時，=324（a1）（2）=0，解得a=故滿足要求的a的值為1或故答案為：1或點評：

7、本題主要考查根的個數(shù)問題當(dāng)一個方程的二次項系數(shù)含有參數(shù)，又求根時，一定要注意對二次項系數(shù)a1分等于0和不等于0兩種情況討論三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，（1）求角C；（2）若，求ABC的面積參考答案：（1）；（2）【分析】(1)直接化簡得A的值，即得C的值.(2)利用余弦定理化簡得，再利用正弦定理求，再求出的面積【詳解】（1）因為，所以，解得或（舍去），所以，又，所以（2）在中，由余弦定理可得，又，所以，解得（負(fù)值舍去），又，由正弦定理可得，所以【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三

8、角形，考查三角恒等變換和三角形面積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.19. 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和2個黑球，且分別標(biāo)記為：1（紅）、2、3號;乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和1個黑球，且分別標(biāo)記為：4（紅）、5（紅）、6號.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取1個球.（）試列舉出所有的基本事件，并求取出的2個球均為紅球的概率；（）求取出的2個球中恰有1個紅球的概率.參考答案：）由題可知從甲乙兩盒各任取一個球的所有基本事件如下： 共9個 4分 記事件A=取出的2個球均為紅球,則A包含基本事件有： 7分（）記事件B表示“取出的2個球中恰有1個紅球” 則B所包含的基本事件有：共5個

9、12分20. （本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：，圓O1的圓心為O1，且與圓O交于點，過點P且斜率為k的直線l分別交圓O，O1于點A，B（1）若，且，求圓O1的方程；（2）過點P作垂直于直線l的直線l1分別交圓O，O1于點C，D當(dāng)m為常數(shù)時，試判斷是否是定值？若是定值，求出這個值；若不是定值，請說明理由 參考答案：解：（1）時，直線l：，即，由題意得：，2分整理得，解得或（舍去），4分所以圓O1的方程為6分（2）設(shè)，直線l：，即，由消去y得，由韋達定理得，（法2即有），得8分由消去y得，由韋達定理得，（法2即有）得10分所以，12分同理可得，14分所以，為定值16分21.

10、 在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，BAC=90，AB=AA1，點M，N分別為A1B 和B1C1的中點（1）證明：A1M平面MAC；（2）證明：MN平面A1ACC1參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定【分析】（1）證明A1MMA，AMAC，故可得A1M平面MAC；（2）連結(jié)AB1，AC1，由中位線定理得出MNAC1，故而MN平面A1ACC1【解答】證明：（1）由題設(shè)知，A1A面ABC，AC?面ABC，ACA1A，又BAC=90，ACAB，AA1?平面AA1BB1，AB?平面AA1BB1，AA1AB=A，AC平面AA1BB1，A1M?平面AA1BB1A1MAC又四邊形AA1BB1為正方形，M為A1B的中點，A1MMA，ACMA=A，AC?平面MAC，MA?平面MAC，A1M平面MAC（2）連接AB1，AC1，由題意知，點M，N分別為AB1和B1C1的中點，MNAC1又MN?平面A1ACC1，AC1?平