四川省廣元市武連中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣元市武連中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長為1，則棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)可以為 （ ）A、（，1，1） B、（1，1）C、（1，1，）D、（，1）參考答案：C2. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：A3. 已知，則函數(shù)的最小值是（ ） A.2 B.4 C. D. 參考答案：C略4. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 （ ） (A) 98 (B) 88

2、(C) 76 (D) 96參考答案：D5. 8tan 19tan 41tan 19tan 41的值為()A B1 C. D.- 參考答案：A6. 將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象經(jīng)過怎樣的平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱（）A向左平移單位B向左平移單位C向右平移單位D向右平移單位參考答案：C【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】設(shè)出將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移個單位得到關(guān)系式，然后將x=代入使其等于0，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到的所有值，再對選項進(jìn)行驗(yàn)證即可【解答】解：假設(shè)將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移個單位得到y(tǒng)=sin（2x+2+）的圖象，再根據(jù)y=si

3、n（2x+2+）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對稱，將x=代入，得到sin（+2+）=sin（+2）=0， +2=k，=+，kZ，當(dāng)k=0時，=，即實(shí)際向右平移個單位，故選：C7. 已知tan（+）=3，tan（）=5，則tan（2）的值為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由關(guān)系式2=（+）+（）及兩角和的正切公式代入已知即可求值【解答】解：tan（+）=3，tan（）=5，tan（2）=tan（+）+（）= = =，故選：A8. （5分）函數(shù)y=x24x+3，x0，3的值域?yàn)椋ǎ〢0，3B1，0C1，3D0，2參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 專題：函數(shù)的性

4、質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)y=x24x+3=（x2）21，x0，3可得，當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大值3，由此求得函數(shù)的值域解答：函數(shù)y=x24x+3=（x2）21，x0，3，故當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大值3，故函數(shù)的值域?yàn)?，3，故選C點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題9. 已知函數(shù)在(,1上遞增，則的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：D函數(shù)在x?1上遞增，當(dāng)a=0時，y=1，不符合題意，舍去；當(dāng)a0時,當(dāng)a0時, 此時為開口向上的拋物線，不滿足題意綜上知,a的取值范圍為：，故選D.10.

5、 某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人,為了了 解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7 人,則樣本容量為( ) A7 B 15 C 25 D35參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）若向量=（2，3）與向量=（x，6）共線，則實(shí)數(shù)x的值為 參考答案：4考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程，求出x的值解答：向量=（2，3）與向量=（x，6）共線，26（3）x=0；解得x=4，實(shí)數(shù)x的值為4故答案為：4點(diǎn)評：本題考查了

6、兩向量平行的坐標(biāo)表示的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目12. 若三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是 .參考答案：可以把三棱錐看作正方體的一個角，正方體的棱長為，正方體的外接球即為三棱錐的外接球，所以外接球的半徑為。13. 已知扇形的圓心角為，半徑為5，則扇形的弧長l=_.參考答案：【分析】根據(jù)扇形的弧長公式進(jìn)行求解即可【詳解】扇形的圓心角，半徑為r5，扇形的弧長lr5故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的弧長公式的計算，熟記弧長公式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14. 函數(shù)的最小正周期是_參考答案：略15. 若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)，又f（4）=0，則0的解集

7、 參考答案：（4，0）（4，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可【解答】解：若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則不等式0等價為=0，即xf（x）0，f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)，f（4）=0，函數(shù)f（x）對應(yīng)的圖象為：則不等式等價為x0時，f（x）0，此時x4，x0時，f（x）0，此時0 x4，綜上不等式的解集為（4，0）（4，+），故答案為：（4，0）（4，+）【點(diǎn)評】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵16. 已知，則的最小值是

8、()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1參考答案：A17. 若函數(shù)的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)閯t實(shí)數(shù)的取值范圍為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題10分) (1) 集合A寫出所有可能的集合A（2）集合，求參考答案：.5分19. 已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)，求：（1）ab，|ab|；（2）a與b的夾角的余弦值參考答案：略20. 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1，0），|=1，且AOC=x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）若x=，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動點(diǎn)，求|+|的最小值；（2

9、）若x（0，），向量，求的最小值及對應(yīng)的x值參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）設(shè)D（t，0）（0t1），利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值（2）由題意得=1sin（2x+），再利用正弦函數(shù)的定義域和值域 求出它的最小值【解答】解：（1）設(shè)D（t，0）（0t1），由題易知C（，），所以+=（+t，）所以|+|2=t+t2+=t2t+1=（t）2+（0t1），所以當(dāng)t=時，|+|最小，為（2）由題意，得C（cos x，sin x），m=（cos x+1，sin x），則m?n=1cos2x+sin2x2sin xcos x=1cos 2xsin 2x=1sin（2x+），因?yàn)?/p>

10、x0，所以2x+，所以當(dāng)2x+=，即x=時，sin（2x+）取得最大值1，所以m?n的最小值為1，此時x=21. 如圖，在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（ asinC）cosB=sinBcosC，b=4（1）求角B的大?。唬?）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，SDAC=2，求DC的長參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）由（asinC）cosB=sinBcosC，利用和差公式、三角形內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式可得acosB=sinA，再利用正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出（2）利用三角形面積計算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（1）（asinC）cosB=sinBcosC，acosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，在ABC中，由正弦定理可得： =，=1，tanB=，B（0，），B=（2）SDAC=