鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面承載力

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第八章 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算第6章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面承載力 6. 1 概 述 6. 2 實(shí)驗(yàn)研究分析 6. 3 純扭構(gòu)件承載力的計(jì)算 6. 4 彎剪扭構(gòu)件承載力的計(jì)算 6. 5 構(gòu)造要求 6. 6 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)本節(jié)習(xí)題本節(jié)例題圖8-1 平衡扭轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)圖例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁6.1 概 述扭轉(zhuǎn)的類型平衡扭轉(zhuǎn)：雨蓬梁，吊車梁協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：平面折梁，邊框架主梁平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。實(shí)際構(gòu)件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭 梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩 柱兩類扭轉(zhuǎn)的差別：試驗(yàn)研究分

2、析6.26.2.1 無(wú)腹筋構(gòu)件 在純扭矩作用下，無(wú)筋矩形截面混凝土構(gòu)件開(kāi)裂前具有與均質(zhì)彈性材料類似的性質(zhì)，截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)剪應(yīng)力最大，在截面四角點(diǎn)處剪應(yīng)力為零。當(dāng)截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)附近最大主拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就會(huì)開(kāi)裂。隨著扭矩的增加，裂縫與構(gòu)件縱軸線成450角向相鄰兩個(gè)面延伸，最后構(gòu)件三面開(kāi)裂，一面受壓，形成一空間扭曲斜裂面而破壞。自開(kāi)裂至構(gòu)件破壞的過(guò)程短暫，破壞突然，屬于脆性破壞，抗扭承載力很低。 試驗(yàn)表明：當(dāng)tpft長(zhǎng)邊中點(diǎn)先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。圖8-2 素混凝土構(gòu)件受扭T tp6.2.2 有腹筋構(gòu)件 當(dāng)扭矩很小時(shí)，混凝土未開(kāi)裂，

3、鋼筋拉應(yīng)力也很低，構(gòu)件受力性能類似于無(wú)筋混凝土截面。隨著扭矩的增大，在某薄弱截面的長(zhǎng)邊中點(diǎn)首先出現(xiàn)斜裂縫，此時(shí)扭矩稍大于開(kāi)裂扭矩Tcr。斜裂縫出現(xiàn)后，混凝土卸載，裂縫處的主拉應(yīng)力主要由鋼筋承擔(dān)，因而鋼筋應(yīng)力突然增大。當(dāng)構(gòu)件配筋適中時(shí)，荷載可繼續(xù)增加，隨之在構(gòu)件表面形成連續(xù)或不連續(xù)的與縱軸線成約3555的螺旋形裂縫。扭矩達(dá)到一定值時(shí)，某一條螺旋形裂縫形成主裂縫，與之相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，截面三邊受拉，一邊受壓，最后混凝土被壓碎而破壞。破裂面為一空間曲面。 圖8.3 有腹筋梁的受扭 6.2.3 配筋（箍）量的影響 受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與受扭縱筋和受扭箍筋配筋率的大小有關(guān)，大致可以為適筋破壞、

4、部分超筋破壞、超筋破壞和少筋破壞4類。1）少筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時(shí)便會(huì)出現(xiàn)此種破壞。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會(huì)因混凝土卸載很快屈服，使構(gòu)件突然破壞。破壞屬于脆性破壞，類似于粱正截面承載能力時(shí)的少筋破壞。設(shè)計(jì)中通過(guò)規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來(lái)防止少筋破壞； 2）適筋破壞 如前所述，當(dāng)構(gòu)件縱筋和箍筋都配置適中時(shí)出現(xiàn)此種破壞。從斜裂縫出現(xiàn)到構(gòu)件破壞要經(jīng)歷較長(zhǎng)的階段，有較明顯的破壞預(yù)兆，因而破壞具有一定的延性。 3）部分超筋破壞 當(dāng)縱筋或箍筋其中之一配置過(guò)多時(shí)出現(xiàn)此種破壞。破壞時(shí)混凝土被壓碎，配置過(guò)多的鋼筋達(dá)不到屈服，破壞過(guò)程有一定的延性，但較適筋破壞的延性差。 4

5、）超筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋都配置過(guò)多時(shí)出現(xiàn)此種破壞。破壞時(shí)混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因，而延性差，類似于梁正截面設(shè)計(jì)時(shí)的超筋破壞。設(shè)計(jì)中通過(guò)規(guī)定最大配筋率或限制截面最小尺寸來(lái)避免。 純扭構(gòu)件承載力的計(jì)算6.36.3.1 開(kāi)裂扭矩的計(jì)算按彈性理論按塑性理論彈性理論 塑性理論 混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。 截面受扭塑性抵抗矩6.3.2 純扭構(gòu)件的承載力 試驗(yàn)表明，受扭的素混凝土構(gòu)件，一旦出現(xiàn)斜裂縫就立即發(fā)生破壞。若配適量的受扭縱筋，則不但其承載力有較顯著的提高，且構(gòu)件破壞時(shí)，具有較好的延性。 鋼筋混凝土構(gòu)件開(kāi)裂后處于帶裂縫工作階段，由于

6、扭矩作用面在四側(cè)引起與斜裂縫垂直的主拉應(yīng)力方向不同，結(jié)構(gòu)處于空間受力狀態(tài)，破壞形態(tài)同時(shí)隨著縱筋及箍筋配筋量不同而不同，因此其內(nèi)力狀態(tài)比較復(fù)雜。 目前國(guó)內(nèi)外流行的計(jì)算理論主要有兩種：變角度空間桁架理論和以斜彎理論(扭曲破壞面極限平衡理論)。 我國(guó)規(guī)范采用的是空間桁架理論。通過(guò)對(duì)鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究和統(tǒng)計(jì)分析，在滿足可靠度要求的前提下，提出如下半經(jīng)驗(yàn)半理論的純扭構(gòu)件承載力計(jì)算公式如下：1.矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件受扭承載力計(jì)算1）當(dāng) 時(shí)： 混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；截面的抗扭塑性抵抗矩; 箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；箍筋的單肢截面面積； 箍筋的間距；截面核芯部分的面積， 、 和 分別為箍

7、筋內(nèi)表面計(jì)算的截面核芯部分的短邊和長(zhǎng)邊尺寸受扭計(jì)算中對(duì)稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截面面積； 受扭縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； 截面核芯部分的周長(zhǎng)， 抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比； 根據(jù)試驗(yàn)，當(dāng)0.52.0時(shí)，破壞時(shí)縱筋和箍筋都能達(dá)到屈服。但為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，規(guī)范規(guī)定0.61.7。當(dāng)=0.2左右時(shí)，效果最佳。因此設(shè)計(jì)時(shí)通常取=1.21.3。 2）當(dāng)同時(shí)承受軸向壓力和扭矩作用時(shí)：2. 箱形截面構(gòu)件純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算箱形截面受扭塑性抵抗矩為：3. T形和I形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算 對(duì)于T形或工字形截面構(gòu)件，規(guī)范將其劃分為若干個(gè)矩形截面，然后按矩形截面分別進(jìn)行配筋計(jì)算。矩形截面劃分的原則是首先保

8、證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔(dān)的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進(jìn)行分配。 總扭矩T由腹板、受壓翼緣和受拉翼緣三個(gè)矩形塊承擔(dān)腹板：受壓翼緣：受拉翼緣：有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及bf b+6hf的條件，且hw/b6。6.3.3 計(jì)算公式的適用條件1、防止超筋破壞構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)滿足下式的要求： 2、防止少筋破壞當(dāng)符合條件： 可不進(jìn)行構(gòu)件受扭承載力計(jì)算，按構(gòu)造配筋。 受扭縱筋最小配筋率：受扭構(gòu)件最小配箍率 6.4.1 剪扭相關(guān)性彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算6.4 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)極為復(fù)雜，構(gòu)件破壞特

9、征及其承載力與所作用的外部荷載條件和內(nèi)在因素有關(guān)。其中外部荷載條件，通常以扭彎比 （=T/M）和扭剪比（=T/（Vb）表示；所謂內(nèi)在條件系指構(gòu)件的截面形狀、尺寸、配筋及材料強(qiáng)度等。根據(jù)外部條件和內(nèi)部條件的不同，構(gòu)件可能出現(xiàn)以下幾種破壞形態(tài)。 1）彎型破壞 在配筋適當(dāng)?shù)臈l件下，扭彎比較小時(shí)，裂縫首先在構(gòu)件彎曲受拉的底面出現(xiàn)，然后向兩側(cè)面發(fā)展，破壞時(shí)底面和兩側(cè)面開(kāi)裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的縱筋及箍筋都達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度，最后使處于彎曲受壓的頂面壓碎而破壞。 2）扭型破壞 當(dāng)扭彎比和扭剪比都比較大且構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時(shí)，盡管彎矩作用使頂部縱筋受壓，但由于頂部縱筋少于底部縱筋，在構(gòu)件頂部

10、由扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過(guò)彎矩所產(chǎn)生的壓應(yīng)力，使頂部首先開(kāi)裂，裂縫向兩側(cè)延伸，破壞時(shí)頂部及兩側(cè)面開(kāi)裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的鋼筋達(dá)到其抗拉屈服強(qiáng)度，最后使構(gòu)件底面受壓而破壞。 3）剪扭型破壞 當(dāng)剪力和扭矩都較大時(shí)，由于剪力與扭矩所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的相互迭加，首先在其中一個(gè)側(cè)面出現(xiàn)裂縫，然后向頂面和底面擴(kuò)展，使該側(cè)面、頂面和底面形成扭曲破壞面，與之相交的縱筋與箍筋都達(dá)到其抗拉屈服強(qiáng)度，最后使另一側(cè)面被壓碎而破壞。 彎矩作用顯著即扭彎比較小時(shí)，彎型破壞，見(jiàn)圖（a） ：（a）扭矩作用顯著即扭彎比及扭剪比均較大、構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時(shí)，底部扭型破壞見(jiàn)圖（b）：（b）剪力和扭矩起控制作用裂縫先在側(cè)

11、面出現(xiàn)后，向頂面和底面擴(kuò)展，剪扭型破壞，見(jiàn)圖（c）：（c）圖8-7 破壞類型6.4.2. 彎剪扭構(gòu)件的承載力1. 剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計(jì)算(1) 對(duì)于一般的矩形截面構(gòu)件：剪扭構(gòu)件的受剪承載力： 剪扭構(gòu)件的受扭承載力： 對(duì)集中荷載作用下獨(dú)立的鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況) ：t 剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)(2) 箱型截面的鋼筋混凝土一般剪扭構(gòu)件：剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力 對(duì)集中荷載作用下獨(dú)立的箱形截面剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總

12、剪力值的75%以上情況 3、 T形、I形截面剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算時(shí)應(yīng)將T及Wt分別以Tw及Wtw代替。剪扭構(gòu)件的受扭承載力 劃分截面后，采用矩形截面公式分別計(jì)算計(jì)算，按T形截面要求替換相關(guān)系數(shù)。2. 彎矩和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計(jì)算 對(duì)于彎扭( 、 )構(gòu)件截面的配筋計(jì)算，我國(guó)規(guī)范采用按純彎矩( )和純扭矩( )計(jì)算所需的縱筋和箍筋，然后將相應(yīng)的鋼筋截面面積疊加的計(jì)算方法。因此，彎扭構(gòu)件的縱筋用量為受彎(彎矩為 )所需的縱筋和受扭(扭矩為 )所需的縱筋截面面積之和，而箍筋用量則由受扭(扭矩為 )箍筋所決定。3. 彎矩、剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計(jì)算 矩形、T形、I形

13、和箱形截面鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件配筋計(jì)算的一般原則是：縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力分別按所需的鋼筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置，箍筋應(yīng)按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力分別按所需的箍筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置。規(guī)范規(guī)定： 1、當(dāng) 或 時(shí)，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件扭曲截面受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算。 2、當(dāng) 時(shí)，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。4. 軸力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計(jì)算 計(jì)算公式：（1）受剪承載力（2）受扭承載力 在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下鋼筋混凝土矩形截面框架柱，縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)

14、件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力分別計(jì)算并按所需的鋼筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置，箍筋應(yīng)按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力分別計(jì)算并按所需的箍筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置。 構(gòu)造要求6.51、彎剪扭構(gòu)件受扭縱向受力鋼筋的最小配筋率 a、縱筋間距 200mm和截面寬度；b、截面四角必須設(shè)置抗扭縱筋，其余在周邊均勻布置；c、抗支座扭矩較大時(shí)，受扭縱筋應(yīng)固在支座內(nèi)。縱筋2、箍筋的構(gòu)造要求 a、必須作封閉式箍筋，且沿截面周邊布置；b、受扭箍筋做130彎鉤，彎鉤端頭 10d；c、采用復(fù)合箍筋，截面內(nèi)部箍筋不計(jì)。箍筋3、構(gòu)件截面尺寸的要求 為了保證彎剪扭構(gòu)件在破壞時(shí)混凝土不首先被壓壞，對(duì)于在

15、彎矩、剪力和扭矩共同作用下、且 的矩形截面、T形、I形和 的箱形截面混凝土構(gòu)件，其截面尺寸應(yīng)符合下列要求。 當(dāng) 時(shí)：當(dāng) 時(shí)：中間按線性內(nèi)插法確定。時(shí)，可僅按構(gòu)造配縱筋和箍筋或 已知：均布荷載作用下T形截面預(yù)制構(gòu)件b h250 500mm； bf 400 mm， hf=100mm；環(huán)境類別為一級(jí)，彎矩設(shè)計(jì)值M=70kNm，剪力設(shè)計(jì)值V=95kNm，扭矩設(shè)計(jì)值T=10kNm?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20。鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋，級(jí)鋼筋；箍筋采用級(jí)鋼筋 。 例6-1求：所需的受彎、受剪及受扭鋼筋 fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2 ft=1.10N/mm2 ，fyv=210N/mm2 (1

16、) 驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸 h0=500-35=465mm 【解】截面尺寸滿足要求，但須按計(jì)算配置鋼筋（2）確定計(jì)算方法 須考慮扭矩及剪力對(duì)構(gòu)件受扭和受剪承載力的影響（3）計(jì)算受彎縱筋由于故屬于第一類的T形梁（4）計(jì)算受剪及受扭鋼筋1）腹板和受壓翼緣承受的扭矩腹板：受壓翼緣：2）腹板配筋計(jì)算受扭箍筋計(jì)算求得：受剪箍筋計(jì)算得：腹板所需單肢箍筋總面積： 取箍筋直徑為8的HPB235級(jí)鋼筋，其截面面積為50.3mm2，得箍筋間距為受扭縱筋計(jì)算：梁底所需受彎和受扭縱筋截面面積 選3根直徑16mm的HRB335鋼筋，其截面面積為603mm2。兩側(cè)邊所需要受扭縱筋截面面積選用的HPB335鋼筋時(shí) 選1根直徑12mm的HPB335鋼筋，其截面面積為113.1mm2。梁頂所需受扭縱筋的截面面積 選HRB235鋼筋時(shí)： 選2根直徑8mm的HPB235鋼筋，其截面面積為101mm2。3）受壓翼緣配筋計(jì)算受扭箍筋計(jì)算求得： 選箍筋為直徑8mm的雙肢筋，采用HPB235鋼筋，單肢Asv=50.3mm2 ，則箍筋間距為受扭縱筋計(jì)算： 選4根直徑8mm的