遼寧省沈陽(yáng)同澤女中202X-202X學(xué)年高二數(shù)文下學(xué)期期中試題

1、遼寧省沈陽(yáng)同澤女中202X-202X學(xué)年高二數(shù)文下學(xué)期期中試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。V1Sh參照公式：錐體的體積公式：3其中是錐體的底面積，是錐體的高第卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的32a0，則向量等于AaB6aC6aDa設(shè)集合的（）Axx10 xx1a，則“”是“AB”x1，BA既不充分又不用要條件3以下函數(shù)中，在區(qū)間(1,)上為增函數(shù)的是（）Ay2x1Byx(x1)2ylog1(x1)1xCyD24已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是

2、直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（）1632323163A3B3C27D275等差數(shù)列的公差為2，若a1,a3,a4成等比數(shù)列，則（）-1-A極點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中，AB1，AA12，則兩點(diǎn)間的球面距離為（）22A4B2C4D2=22-1x2,2的值域?yàn)椋ǎ?1,1)BC2,7D1,7A42x1xy410已知知足axbyc0,記目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值為7，最小值為1，則abcaA2B1C1D211直線yx1與圓x2y21的地點(diǎn)關(guān)系為（）A相切B訂交但直線可是圓心C直線過(guò)圓心D相離f(x)xR)(x12在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出函數(shù)1x，三-2-位同

3、學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)給出命題：甲：函數(shù)的值域?yàn)?,1；乙：若x1x2，則必然有f(x1)f(x2)；x丙：若規(guī)定f1(x)f(x),fn(x)f(fn1(x)，則fnx1nx對(duì)隨意N恒建立。你認(rèn)為上述三個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)第卷二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共分_若某程序框圖以以下圖，則該程序運(yùn)行后輸出的中，以A為圓心，為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E若在ABC這一平面地區(qū)內(nèi)任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內(nèi)的概率是_函數(shù)xcosx,x0,f(x)22的最大值是三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題

4、滿分12分）-3-a(cos,(1)sin),b(cos,sin),(0,0)設(shè)2是平面上的兩個(gè)向量，若向量與相互垂直，（）求實(shí)數(shù)的值；41（）若abtan的值5，且4，求tan某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用兩種不同樣的授課方式試驗(yàn)甲甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都同樣；勤奮程度和自覺(jué)性都同樣）?，F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，獲得莖葉圖：201568663210125668322189（）依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高（）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)最罕有一個(gè)被抽中的概率；（）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于

5、85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并判斷“可否在出錯(cuò)誤的概率不高出的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與授課方式相關(guān)”甲乙合-4-班班計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)下面對(duì)界值表僅供參照：P(K2k)K2n(adbc)2,abcd）（參照公式：(ab)(cd)(ac)(bd)其中n20（本小題滿分12分）在數(shù)列中，an2an1n2(n2且nN*)1）求，的值；2）證明：數(shù)列ann是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；-5-（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和21（本小題滿分12分）定義在R上的函數(shù)，f(0)0，當(dāng)時(shí)，f(x)1，且對(duì)隨意實(shí)數(shù)，有f(ab)f(a)f(b)，求證：f(0)1；2）證明：是R上的增函數(shù)；3）若f(x)?f(2xx2)1，

6、求的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講：如圖，在RtABC中，C90,BE均分ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DEEB求證：AC是BDE的外接圓的切線；若AD23，AE6，求EC的長(zhǎng)-6-23（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程：212已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為3cos24sin2，點(diǎn)F1,F2為其x22t2y2t左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為2為參數(shù)，（）求直線和曲線C的一般方程；（）求點(diǎn)F1,F2到直線的距離之和-7-abcoscossinsincos(4)5，02，則0sin()

7、3,tan()32，5413tantantantan44161tantan13131-44-12分解：（）甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)集中于60-90分之間，而乙班數(shù)學(xué)成績(jī)集中于80-100分之間，因此乙班的平均分高-3分（）記成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)為，其他不低于80分的同學(xué)為C,D,E,F“從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名-8-同學(xué)”的所有可能結(jié)果組成的基本事件有：A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,FC,DC,EC,FD,ED,FE,F一共15個(gè)，“抽到最罕有一個(gè)86分的同學(xué)”所組成的基本事件有：A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,F共9個(gè)，-5分P故9

8、3155-7分甲乙合（）班班計(jì)-9分優(yōu)311秀03不112優(yōu)秀707合224計(jì)000-9-4031010172K25.5845.02413272020，因此在出錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下能夠認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與授課方式相關(guān)。-12分V三棱錐DBDFV三棱錐BDD1F1SDD1FBH1111331332212-12分20解：（1）解：，an2an1n2(n2且nN*)，a22a1226，a32a232132分（2）證明：ann(2an1n2)n2an12n22an1(n1)an1n1an1n1，-10-anna114ann42n12n1an2n1nan2n1n(nN*)83an2n1n(nN*)Sn(2223242n1)(123n)22(12n)n(n1)2n2n2n8*)121222(nN211a=b=0f0=f02f00f0=14221f20f102-10f(x2)x1)1f(x2)f(x1)f