物理力學(xué)多媒體課件-教學(xué)內(nèi)容1

1、2-4 保守力 成對力的功 勢能一、保守力保守力：如果一個(gè)力使物體從一點(diǎn)移至另一點(diǎn)所作的功只與始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)；或一個(gè)力對沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周的物體作功為零，則此力稱為保守力非保守力(耗散力)：與保守力相反，其作功與路徑有關(guān)的力 例如：摩擦力（耗散力）：一對滑動(dòng)摩擦力作功恒為負(fù)； 爆炸力：作功為正二、常見力的功1. 重力的功初始位置末了位置 重力作功僅取決于質(zhì)點(diǎn)的始、末位置za和zb，與質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的具體路徑無關(guān) 2. 萬有引力做功 設(shè)質(zhì)量為m0的質(zhì)點(diǎn)固定，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在m0 的引力場中從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)cm0ab 萬有引力作功只與質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān)，而與具體路徑無關(guān) 3. 彈性

2、力的功由胡克定律：Ox1mxa 彈性力作功只與彈簧的起始和末了位置有關(guān)，而與彈性變形的過程無關(guān)結(jié)論：重力、萬有引力和彈性力都是保守力保守力作的功與勢能的關(guān)系：物體在保守力場中a、b兩點(diǎn)的勢能Epa與 Epb之差，等于質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)過程中保守力所作的功ab保守力作功在數(shù)值上等于系統(tǒng)勢能的減少由物體的相對位置所確定的系統(tǒng)能量稱為勢能（Ep）三、勢能說明：（1）勢能是一個(gè)系統(tǒng)的屬性；勢能的大小只有相對的意義，相對于勢能的零點(diǎn)而言；（2）（3）勢能的零點(diǎn)可以任意選取設(shè)空間rO點(diǎn)為勢能的零點(diǎn)，則空間任意一點(diǎn) r的勢能為：結(jié)論：空間某點(diǎn)的勢能Ep在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移動(dòng)到勢能零點(diǎn)時(shí)保守力作的功重力

3、勢能：地面（h = 0）為勢能零點(diǎn)彈性勢能：（彈簧自由端為勢能零點(diǎn)）引力勢能：（無限遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)）重力作功： 彈性力作功： 萬有引力作功：保守力功與勢能的積分關(guān)系：微分關(guān)系：因?yàn)椋核裕罕Ｊ亓Φ氖噶渴剑?保守力沿各坐標(biāo)方向的分量，在數(shù)值上等于系統(tǒng)的勢能沿相應(yīng)方向的空間變化率的負(fù)值，其方向指向勢能降低的方向結(jié)論：例題：傳送帶沿斜面向上運(yùn)行速度為v = 1m/s，設(shè)物料無初速地落到傳送帶下端的質(zhì)量為m = 50 kg/s，并被輸送到高度h = 5 m處，求配置的電動(dòng)機(jī)所需功率（忽略一切由于摩擦和碰撞造成的能量損失）解：在t 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為mt 的物料落到皮帶上，并獲得速度v t內(nèi)物料動(dòng)能的增量：

4、重力作功：電動(dòng)機(jī)對物料做的功：由動(dòng)能定理：例題：火箭由地表上升至距地表3R（R為地球半徑）處，求此過程萬有引力所作的功3Rrdr解：保守力做功特點(diǎn)2-5 機(jī)械能守恒定律由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：其中一、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理定義機(jī)械能：公式：可寫成：質(zhì)點(diǎn)系的功能原理:質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于所有外力和所有非保守內(nèi)力所做功的代數(shù)和.說明：動(dòng)能定理包含功能原理，凡能用功能原理求解的力學(xué)問題，都可用動(dòng)能定理求解. 應(yīng)用功能原理時(shí)，只需計(jì)算外力及非保守力作的功； 應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，既要計(jì)算外力及非保守力作功，又要計(jì)算保守內(nèi)力作功.二、機(jī)械能守恒定律如果， 機(jī)械能守恒定律:當(dāng)系統(tǒng)只有保守內(nèi)力做功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的總機(jī)械能保持

5、不變. 條件：系統(tǒng)沒有外力及非保守力作用；或外力與非保守力作功均為零；或者只有保守內(nèi)力作功.說明：機(jī)械能守恒條件是理想狀態(tài)，實(shí)際幾乎不存在,所以實(shí)際中機(jī)械能守恒的條件定為“只有保守內(nèi)力作功”，普遍地孤立系統(tǒng)能量守恒.注意： 機(jī)械能守恒定律只適用于慣性系，不適合于非慣性系，這是因?yàn)閼T性力可能做功 在某一慣性系中機(jī)械能守恒，但在另一慣性系中機(jī)械能不一定守恒，這是因?yàn)橥饬Φ墓εc參考系的選擇有關(guān)，對一個(gè)參考系外力功為零，但在另一參考系中外力功也許不為零1.選取研究對象，即物體系統(tǒng)，使所有保守力都成為內(nèi)力；2.分析物體系統(tǒng)中各物體受力情況，注意外力是否作功，內(nèi)力是否為保守力，非保守力是否作功；3.選取勢

6、能零點(diǎn)，計(jì)算物體系統(tǒng)始末位置的機(jī)械能；4.根據(jù)功能原理和機(jī)械能守恒定律列方程；5.解方程，注意方程的聯(lián)立求解三、應(yīng)用功能原理或機(jī)械能守恒定律的解題步驟內(nèi)容：一個(gè)孤立系統(tǒng)不管經(jīng)歷何種變化，系統(tǒng)中各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換過程中所有能量的總和保持不變 機(jī)械能守恒定律是能量轉(zhuǎn)換守恒定律在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的體現(xiàn) 能量轉(zhuǎn)換守恒定律是自然界最普遍、最基本的定律之一四、能量轉(zhuǎn)換與守恒定律例題：一長度為2l的勻質(zhì)鏈條，平衡地懸掛在一光滑圓柱形木釘上若從靜止開始而滑動(dòng)，求當(dāng)鏈條離開木釘時(shí)的速率（木釘?shù)闹睆娇梢院雎裕┙猓涸O(shè)單位長度的質(zhì)量為始末兩態(tài)的中心分別為C和C機(jī)械能守恒：解得例題4：如圖，兩物體由一輕質(zhì)彈

7、簧連接置于地面，問對m2 至少施加多大壓力F作用，才能在撤去F后恰能使m1 離開地面兩物體換位，結(jié)果怎樣？m1m2Fx1Ox2kx1m2gFkx2m1g無影響m2m1撤力前：撤力后：解：系統(tǒng)受到重力和彈力均為保守力， 系統(tǒng)機(jī)械能守恒2- 碰撞 兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在運(yùn)動(dòng)中發(fā)生極其短暫的相互作用，使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生急劇變化，這一過程稱為碰撞 動(dòng)量守恒完全彈性碰撞：碰撞后物體系統(tǒng)的機(jī)械能沒有損失 非彈性碰撞：碰撞后物體系統(tǒng)的機(jī)械能有損失 完全非彈性碰撞：碰撞后物體系統(tǒng)的機(jī)械能有損失，且碰撞后碰撞物體結(jié)合成一體，以同一速度運(yùn)動(dòng) 一、對心碰撞一維碰撞1. 完全彈性碰撞 如果m1= m2 ，則v1 =

8、 v20 ，v2 = v10，即兩物體在碰撞時(shí)速度發(fā)生了交換； 如果v20 =0 , 且 m2 m1, 則v1 = - v10, v2 = 0機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒2完全非彈性碰撞 由動(dòng)量守恒定律完全非彈性碰撞中動(dòng)能的損失 牛頓的碰撞定律：在一維對心碰撞中，碰撞后兩物體的分離速度(v2- v1)與碰撞前兩物體的接近速度( v10- v20 )成正比，比值由兩物體的材料性質(zhì)決定 3非彈性碰撞 e 為恢復(fù)系數(shù) e = 0，則v2 = v1，為完全非彈性碰撞 e =1，則分離速度等于接近速度，為完全彈性碰撞 一般非彈性碰撞：0 e 1 * 反沖現(xiàn)象；炮彈發(fā)射；噴氣式飛機(jī)運(yùn)動(dòng)；火箭發(fā)射等 二、二維完全彈性碰撞 根據(jù)動(dòng)量守恒，列分量式： xym2v10m1m1v1m2v221本節(jié)小結(jié) 勢能屬于有保守力相互作用的整個(gè)系統(tǒng)，一個(gè)系統(tǒng)的勢