四川省德陽市天山路中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省德陽市天山路中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長軸長等于圓C：x2y22x150的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A1B1 Cy21D 1參考答案：A 故選：A2. 函數(shù)的圖象可能是 ()參考答案：D略3. 橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，過點(diǎn)F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段MN長為，的周長為20，則橢圓的離心率為 A. B. C. D.參考答案：B4. 在直三棱柱中，已知G與E分別為和的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括

2、端點(diǎn)）.若，則線段DF長度的取值范圍為( )A B C D參考答案：C5. 雙曲線的離心率，則k的取值范圍是（ ）A B CD參考答案：C略6. 過雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線，若與雙曲線M的兩條漸近線分別相關(guān)于點(diǎn)B、C，且ABBC，則雙曲線M的離心率是（ ）A.B.C.D.參考答案：B7. 已知等差數(shù)列an的公差d0，若a4a624，a4a610，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取到最大值時(shí)n為( )A.8 B.8或9 C.10 D. 9或10參考答案：D8. 若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是A（1，2

3、） B（2，1） C（2，2） D（0，1）參考答案：C9. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值是 （ ）（A） （B）1或2 （C）1或 （D）1參考答案：D10. 若實(shí)數(shù)x、y滿足，則的取值范圍是（ ）A B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)不等式組作出可行域，根據(jù)的幾何意義：可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，據(jù)此計(jì)算出的取值范圍.【詳解】作出可行域如下圖：由圖可知：當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，此時(shí)斜率最小為：，當(dāng)點(diǎn)靠近軸上，此時(shí)斜率，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】線性規(guī)劃中常見的幾種非線性目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：（1），表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率；（2），表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離；（3），表示可行域內(nèi)

4、的點(diǎn)到直線距離的倍.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知回歸方程=2x+1，而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），則殘差平方和是 參考答案：0.03【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)所給的回歸直線方程，代入三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，求出對(duì)應(yīng)的縱標(biāo)值，把求得的縱標(biāo)和點(diǎn)的原來的縱標(biāo)做差，求出三個(gè)差的平方和，即得到殘差平方和【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=5，當(dāng)x=3時(shí)，y=7，當(dāng)x=4時(shí)，y=9e1=4.95=0.1，e2=7.17=0.1，e3=9.19=0.1殘差平方和（0.1）2+（0.1）2+（0.1）2=0.03故答案為：0.0312. （2

5、）（x+1）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為參考答案：10【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】求出（x+1）5展開式的x3與x2項(xiàng)的系數(shù)，由此求出（2）（x+1）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)【解答】解：（x+1）5展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?x5r，令5r=3，得r=2，x3的系數(shù)為；令5r=2，得r=3，x2的系數(shù)為；（2）（x+1）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為：2=10210=10故答案為：1013. 若，則_參考答案：【分析】利用 “切化弦”化簡條件等式，可求出，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出，從而可得結(jié)果.【詳解】由題意，通分可得，所以本題答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換和同角三角函數(shù)的基本

6、關(guān)系，根據(jù)式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇合適的化簡方向是解決本題的關(guān)鍵.14. 如果對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)，對(duì)區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“函數(shù)”，給出下列函數(shù)及函數(shù)對(duì)應(yīng)的區(qū)間：；，以上函數(shù)為區(qū)間上的“函數(shù)”的序號(hào)是 (寫出所有正確的序號(hào)) 參考答案：15. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集是 參考答案：略16. 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同的產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，若在第xh時(shí)，原油的溫度（單位：）為f（x）=x27x+15（0 x8），則在第1h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率為/h參考答案：5【考點(diǎn)】61：變化的快慢與變化率【分析】導(dǎo)函數(shù)即為原油溫度的瞬時(shí)變化

7、率，利用導(dǎo)數(shù)法可求變化的快慢與變化率【解答】解：由題意，f（x）=2x7，當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=217=5，即原油溫度的瞬時(shí)變化率是5/h故答案為：517. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n3n2，則a10=參考答案：252考點(diǎn)： 數(shù)列的函數(shù)特性專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 直接利用已知條件求出a10=S10S9的結(jié)果即可解答： 解：數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=n3n2，則a10=S10S9=103102（9392）=252故答案為：252點(diǎn)評(píng)： 本題考查數(shù)列的函數(shù)的特征，基本知識(shí)的考查三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 請(qǐng).從下面具體的例子中說明

8、幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).參考答案：19. 在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.（）求；（）若，且，求的面積.參考答案：（）由正弦定理，得，因?yàn)?，解得?（）由，得，整理，得若，則，的面積若，則，由余弦定理，得，解得的面積綜上，的面積為或略20. （2012?昌平區(qū)一模）在ABC中，（）求角A的大??；（）若a=3，sinB=2sinC，求SABC參考答案：解：（I）由已知得：，（2分）（4分）0A，（6分）（II）由可得：（7分）b=2c（8分）（10分）（11分）（13分）考點(diǎn)：解三角形；正弦定理；余弦定理 專題：綜合題分析：（I）利用條件，結(jié)合二倍角公式，即可

9、求得角A的大??；（II）利用正弦定理，求得b=2c，再利用余弦定理，即可求得三角形的邊，從而可求三角形的面積解答：解：（I）由已知得：，（2分）（4分）0A，（6分）（II）由可得：（7分）b=2c（8分）（10分）（11分）（13分）點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式的運(yùn)用，考查正弦定理、余弦定理，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題21. 如圖，邊長為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中ABCD，ABBC，DC=BC=AB=1，點(diǎn)M在線段EC上（）證明：平面BDM平面ADEF；（）判斷點(diǎn)M的位置，使得三棱錐BCDM的體積為 參考答案：證明：（）DC=BC=1，DCBC，BD=，AD=，AB=2，AD2+BD2=AB2 ，ADB=90，ADBD，平面ADEF平面ABCD，EDAD，平面ADEF平面ABCD=AD，ED平面ABCD，BDED，ADDE=D，BD平面ADEF，BD?平面BDM，平面BDM平面ADEF；（）解：如圖，在平面DMC內(nèi)，過M作MNDC，垂足為N，則MNED，ED平面ABCD，MN平面ABCD，VBCDM=VMCDB=MNSBDC=，11MN=，MN=