四川省德陽市廣漢萬福鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學文測試題含解析

1、四川省德陽市廣漢萬福鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的最小正周期為,為了得到函數(shù) 的圖象,只要將的圖象A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度參考答案：C2. 函數(shù)y =的值域是（ ）A1,1 B. 1,1,3 C. 1,3 D. 1,3參考答案：D3. 如圖給出4個冪函數(shù)的圖象, 則圖象與函數(shù)大致對應的是( )A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , 參考答案：B4. .閱讀如圖的程序框圖，運行該

2、程序，則輸出s的值為（ ）A. 3B. 1C. -1D. 0參考答案：D【分析】從起始條件、開始執(zhí)行程序框圖，直到終止循環(huán).【詳解】，輸出.【點睛】本題是直到型循環(huán)，只要滿足判斷框中的條件，就終止循環(huán)，考查讀懂簡單的程序框圖.5. 若cos（）=，則sin2=（）ABCD參考答案：D【考點】GF：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值【分析】法1：利用誘導公式化sin2=cos（2），再利用二倍角的余弦可得答案法：利用余弦二倍角公式將左邊展開，可以得sin+cos的值，再平方，即得sin2的值【解答】解：法1：cos（）=，sin2=cos（2）=cos2（）=2cos2（）1=21=，法2：cos（）

3、=（sin+cos）=，（1+sin2）=，sin2=21=，故選：D6. （5分）若m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（）A若m?，則mB若=m，=n，mn，則C若m，m，則D若，則參考答案：C考點：命題的真假判斷與應用 專題：空間位置關(guān)系與距離；簡易邏輯分析：由m?，可得m與的關(guān)系有三種說明A錯誤；由=m，=n，且mn得到與的位置關(guān)系有兩種說明B錯誤；利用線面平行的性質(zhì)結(jié)合面面垂直的判定說明C正確；由，得到與可能平行也可能相交說明D錯誤解答：對于A，m?，則m與的關(guān)系有三種，即m、m?或m與相交，選項A錯誤；對于B，=m，=n，若mn，則或與相交，選項B錯誤；

4、對于C，m，m，則內(nèi)存在與m平行的直線與垂直，則，選項C正確；對于D，則與可能平行，也可能相交，選項D錯誤故選：C點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了空間中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系，是中檔題7. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是：() A3 B9 C17 D51參考答案：D略8. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于（ ） A B C D參考答案：B略9. （5分）已知函數(shù)f（x）=2x2，則函數(shù)y=|f（x）|的圖象可能是（）ABCD參考答案：B考點：指數(shù)函數(shù)的圖像變換 專題：數(shù)形結(jié)合分析：因為y=|f（x）|=，故只需作出y=f（x）的圖象，將x軸下方的

5、部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即可解答：解：先做出y=2x的圖象，在向下平移兩個單位，得到y(tǒng)=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即得y=|f（x）|的圖象故選B點評：本題考查含有絕對值的函數(shù)的圖象問題，先作出y=f（x）的圖象，再將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即得y=|f（x）|的圖象10. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（） Ay與y1 By|x1|與yCy|x|x1|與y2x1 Dy與yx參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設2x2,若ab0，且_.參考答案：4略12. 函數(shù)的零點有三個，則實數(shù)k的取值范圍是- -（ ）A B C D參考

6、答案：C13. 已知實數(shù)滿足，則的最大值為 .參考答案：114. 下列各數(shù)、， 中最小的數(shù)是 參考答案：111111(2)略15. 一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，則其前110項之和為_。 參考答案：-11016. 已知點為的外心，外接圓半徑為1，且滿足，則的面積為 參考答案：17. =_.參考答案：9.6 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題15分）已知二次函數(shù)，且，(1)求(2)利用單調(diào)性的定義證明在為單調(diào)遞增函數(shù)。(3)求在區(qū)間上的最值。參考答案：略19. 已知（）當a=時，解不等式f（x）0；（）若a

7、0，解關(guān)于x的不等式f（x）0參考答案：【考點】74：一元二次不等式的解法【分析】（I）將a的值代入不等式，利用二次不等式與二次方程根的關(guān)系寫出不等式的解集（II）通過對A的討論，判斷出相應的二次方程的兩個根的大小關(guān)系，寫出二次不等式的解集【解答】解：（I）當時，有不等式，不等式的解為：（II）不等式當0a1時，有，不等式的解集為；當a1時，有，不等式的解集為；當a=1時，不等式的解為x=1【點評】求一元二次不等式的解集時，若不等式中含參數(shù)，一般需要討論，討論的起點常從以下幾方面考慮：二次項系數(shù)的符號、判別式的符號、兩個根的大小20. （本小題滿分10分）已知，求的值.參考答案：由已知，則，2

8、1. （文）（本題滿分12分，第1問5分，第2問7分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和滿足，且（1）求的通項公式；（2）設數(shù)列滿足，并記為的前n項和，求證：參考答案：由，解得a11或a12，由假設a1S11，因此a12。又由an+1Sn+1- Sn，得an+1- an-30或an+1-an因an0，故an+1-an不成立，舍去。因此an+1- an-30。從而an是公差為3，首項為2的等差數(shù)列，故an的通項為an3n-2。5分（）證：由可解得；從而。因此。令,則因，故.特別的。從而，即。 12分22. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn，點（an+2，Sn+1）在一次函數(shù)圖象y=4x5上，其中nN*

9、令bn=an+12an，且a1=1（1）求數(shù)列bn通項公式；（2）求數(shù)列nbn的前n項和Tn參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8I：數(shù)列與函數(shù)的綜合【分析】（1）將點代入直線方程，求得Sn+1=4an+3，當n2時，Sn=4an1+3，兩式相減即可求得an+12an=2（an2an1）（n2），即可求得數(shù)列bn是與2為公比的等比數(shù)列，由a1=1，即可求得b1，根據(jù)等比數(shù)列通項公式即可求得數(shù)列bn通項公式；（2）由（1）可知，利用“錯位相減法”即可求得數(shù)列nbn的前n項和Tn【解答】解：（1）將點（an+2，Sn+1）代入y=4x5，即Sn+1=4（an+2）5，Sn+1=4an+3，當n2時，Sn=4an1+3，兩式相減an+1=4an4an1，an+12an=2（an2an1）（n2）由bn=an+12an，則=2，（n2）數(shù)列bn是與2為公比的等比數(shù)列，首項b1=a22a1，而a2+a1=4a1+3，且a1=1，a2=6，b1=a22a1=4，bn=42n1=2n+1，數(shù)列bn通項公式bn=2n+1；（2）nbn=n2n+1，數(shù)列nbn