四川省成都市唐場鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省成都市唐場鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列中，則（）A. 10B. 16C. 20D. 24參考答案：C分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)得到，再計算得到答案.【詳解】已知等差數(shù)列中，故答案選C【點睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是數(shù)列的?？碱}型.2. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像( )A. 向左平行移動個單位 B. 向右平行移動個單位 C. 向左平行移動個單位 D. 向右平行移動個單位參考答案：C試題分析：，所以只需把函數(shù)的圖像向左平行移動個單位考點：三角函數(shù)圖像平移 3.

2、 實數(shù)x，y滿足條件，目標(biāo)函數(shù)z3xy的最小值為5，則該目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為()A10 B12 C14 D15參考答案：A4. 下列結(jié)論正確的是 ( )A當(dāng)時，B的最小值為C. 當(dāng)時， D當(dāng)時，的最小值為參考答案：D5. 如圖所示的直觀圖中，OA=OB=2，則其平面圖形的面積是（）A4BCD8參考答案：A【考點】平面圖形的直觀圖【分析】由斜二測畫法還原出原圖，求面積也可利用原圖和直觀圖的面積關(guān)系，先求直觀圖面積，再求原圖面積【解答】解：由斜二測畫法可知原圖應(yīng)為：其面積為：S=4，故選A【點評】本題考查直觀圖與平面圖形的畫法，注意兩點：一是角度的變化；二是長度的變化；考查計算能力6. 已知

3、，則a，b，c大小關(guān)系正確的是(A)(B)(C)(D)參考答案：B7. 同時具有以下性質(zhì)：“ 最小正周期是； 圖象關(guān)于直線x對稱； 在，上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是 （ ） A.ysin() B.ycos(2x) C.ysin(2x) D.ycos(2x) 參考答案：C8. 直線l過點A（1，2），在x軸上的截距取值范圍是（3，3），其斜率取值范圍是（）A1Bk1或kCk或k1Dk或k1參考答案：D【考點】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系【分析】直接利用直線斜率公式求出兩個端點的斜率，即可得到結(jié)果【解答】解：因為直線l過點A（1，2），在x軸上的截距取值范圍是（3，3），所以直線端點的斜率分別為

4、： =1， =，如圖：所以k或k1故選D【點評】本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的斜率范圍的求法，考查計算能力9. 奇函數(shù)f（x）在區(qū)間3，5上是減函數(shù)，且最小值為3，則f（x）在區(qū)間5，3上是（）A增函數(shù)，且最大值是3B增函數(shù)，且最小值是3C減函數(shù)，且最小值是3D減函數(shù)，且最大值是3參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致，以及奇函數(shù)定義可選出正確答案【解答】解：因為奇函數(shù)f（x）在區(qū)間3，5上是減函數(shù)，所以f（x）在區(qū)間5，3上也是減函數(shù)，又奇函數(shù)f（x）在區(qū)間3，5上的最小值f（5）=3，則f（x）在區(qū)間5，3上有最大值f （5）=f（5）=3

5、，故選：D10. 若A、B、C為三個集合，AB = BC，則一定有（ ）AAC BCA CAC DA =參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a1）x+4，若x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（，）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】若x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2），函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側(cè)，即0，解得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+（2a1）x+4的圖象是開口朝上，且以直線x=為對稱軸的拋物線，若x1x2，x1+x2=

6、0時，有f（x1）f（x2），則0，解得：a（，）；故答案為：（，）【點評】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵12. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，則異面直線EF與A1C1所成角的大小是_.參考答案：【分析】將所求兩條異面直線平移到一起，解三角形求得異面直線所成的角.【詳解】連接，根據(jù)三角形中位線得到，所以是異面直線與所成角.在三角形中，,所以三角形是等邊三角形，故.故填：.【點睛】本小題主要考查異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題.13. 設(shè)，則的最小值為_ 參考答案：略14. 若，則=

7、. 參考答案： 15. 如圖所示的數(shù)陣中，第20行第2個數(shù)字是參考答案：【考點】F1：歸納推理【分析】觀察這個數(shù)列每一行第二個數(shù)的倒數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)連續(xù)兩項的差成等差數(shù)列，然后利用疊加法求出第20行第2個數(shù)的倒數(shù)，從而求出所求【解答】解：不妨令a2=2，a3=4，a4=7，則由題意可得a3a2=2，a4a3=3，a20a19=19，將以上各式相加得a20a2=2+3+4+19，a20=191第20行的第2個數(shù)是，故答案為：【點評】本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意觀察，認(rèn)真思考，注意尋找規(guī)律，屬于中檔題16. 函數(shù)的定義域是 _ .參考答案：17. 若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a0，且a1）的圖

8、象過點，則f（2）= 參考答案：4【考點】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】設(shè)出指數(shù)函數(shù)，將已知點代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可【解答】解：設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax（a0且a1）將 代入得=a1解得a=，所以，則f（2）=故答案為 4【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式若知函數(shù)模型求解析式時，常用此法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知函數(shù)f（x）=4cosx?sin（x+）+a（0）圖象上最高點的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為（）求a和的值；（）求函數(shù)f（x）在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間參考

9、答案：【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性；兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】（）根據(jù)條件確定函數(shù)最值和周期，利用三角函數(shù)的公式進行化簡即可求a和的值；（）根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：（） = 當(dāng)時，f（x）取得最大值2+1+a=3+a又f（x）最高點的縱坐標(biāo)為2，3+a=2，即a=1又f（x）圖象上相鄰兩個最高點的距離為，f（x）的最小正周期為T=故，=1 （）由（）得由得 令k=0，得：故函數(shù)f（x）在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間為【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)的圖象以及三角函數(shù)的輔助角公式求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵19. 已知函數(shù)( bR)在其定義域上為奇函數(shù)，函數(shù)（aR）.（1）求b的值；（2）若存在對任意的成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）函數(shù)()在其定義域上為奇函數(shù)， .4分（2）所以在時， .6分所以若存在對任意的成立，只需在時恒成立即可.則所以恒成立，在的最大值為在的最小值為解得所以a的取值范圍為.12分20. （本