安遠(yuǎn)三中-李超金第三屆全國教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索優(yōu)秀教案評選活動直線

1、人教版九年級上直線與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計(jì)江西省贛州市安遠(yuǎn)縣第三中學(xué) 初三數(shù)學(xué) 李超金 郵編342100一、教案背景1、面向?qū)W生：九年級學(xué)生生 2、學(xué)科科：數(shù)學(xué)3、課時(shí)：14、課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備 多媒體課件件 一個(gè)用鐵絲做的的圓圈一根直鐵鐵線 學(xué)生準(zhǔn)備備 小圓圈 收集生生活中直線與圓位置置關(guān)系的實(shí)例例 圓規(guī) 尺尺子 剪剪刀二、教學(xué)課題 直線與圓的位位置關(guān)系第第一課時(shí)三、教材分析：1、教材的地位位和作用與學(xué)學(xué)情分析直線與圓的位位置關(guān)系是是人教版九年年級 HYPERLINK /shuxue/ 數(shù)學(xué)上冊24的內(nèi)容，本本節(jié)內(nèi)容是學(xué)學(xué)生在已經(jīng)掌掌握“點(diǎn)和圓的位位置關(guān)系”后，學(xué)生在在已獲得一定定的探究方法法

2、的基礎(chǔ)上，進(jìn)進(jìn)一步探究直直線與圓的位位置關(guān)系。這這一過程所隱隱含的數(shù)學(xué)分分類思想、圖圖形變換思想想對學(xué)生今后后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)有著重要的的指導(dǎo)作用。2、教學(xué)目標(biāo)知識與技能（1）探索并了了解直線與圓的位位置關(guān)系。（2）探索并掌掌握直線與圓的位位置關(guān)系中圓圓心距與半徑徑的數(shù)量關(guān)系系。（3）能夠利用用直線與圓的位位置關(guān)系和數(shù)數(shù)量關(guān)系解題題。過程與方法 （1）學(xué)生生經(jīng)歷操作，探探究，歸納，總總結(jié)直線與圓的位位置關(guān)系的過過程，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生觀察，比比較，概括的的邏輯思維能能力，滲透分分類思想，數(shù)數(shù)形結(jié)合思想想。 （2）學(xué)生生經(jīng)歷探索直直線與圓的位位置關(guān)系中圓圓心距與半徑徑間數(shù)量關(guān)系系的過程，培培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用用數(shù)學(xué)

3、語言表表達(dá)問題的能能力。情感態(tài)度與價(jià)值值觀 學(xué)生經(jīng)過操操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等等數(shù)學(xué)活動，從從探索直線與與圓位置關(guān)系系的過程中，體體會運(yùn)動變化化的觀點(diǎn)，感感受數(shù)學(xué)中的的美感讓學(xué)學(xué)生在猜想與與探究的過程程中，體驗(yàn)成成功的快樂，培培養(yǎng)他們主動動參與、合作作意識，勇于于創(chuàng)新和實(shí)踐踐的科學(xué)精神神。3、重、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線與圓圓的位置半徑徑、圓心距之之間的關(guān)系及及相切、相離離、相交的判判斷的應(yīng)用難點(diǎn)：探索直線線與圓之間的的位置關(guān)系，以以及圓心距dd、半徑r的數(shù)量關(guān)系系4、教學(xué)輔助工工具 多媒媒體課件 互聯(lián)網(wǎng) 圓圈 圓規(guī) 尺子 剪刀5、教學(xué)模式與與教法、學(xué)法法教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)設(shè)情景動手實(shí)踐得出結(jié)論運(yùn)用反饋歸

4、納升華教法：基于知識識較抽象，學(xué)學(xué)生不易理解解，我將采用用引導(dǎo)探究師生合作為為主的教學(xué)方方法，讓 HYPERLINK / 學(xué)生生動起來，主主動去發(fā)現(xiàn)與與解決問題；學(xué)法：動手實(shí)踐踐、自主探索索、合作交流流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)的重要方式式。本節(jié)課通通過觀察、猜想、小組討論論、習(xí)題訓(xùn)練練等形式幫助助學(xué)生在探索索交流的過程程中，真正理理解和掌握相相關(guān)的數(shù)學(xué)知知識和思想方方法，使每一一個(gè)學(xué)生都能能得到發(fā)展。四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：請說出點(diǎn)與與圓；點(diǎn)與圓的位置置關(guān)系，并分分別說出判定定方法情景創(chuàng)設(shè)：太陽陽從地平線上上升起，就是是直線與圓組組成的圖形，這這種圖形是我我們生活中最最常見的畫面面?！景俣纫曨l】hhtt

5、p:/imagge.baiidu.coom/i?cct=50333164880&z=&tn=baaiduimmagedeetail&word=%CC%AAB%D1%F4%C99%FD%CC6%F0%CD%BCC%C6%AAC&in=294844&cl=22&lm=-1&st=&pn=441&rn=1&di=4183551150335&ln=1999&fr=alla0&fmm=ala00&fmq=133199076866531_RR&ic=&s=&see=&smee=0&taab=&wiidth=&heighht=&faace=&iis=&isstype=#pn411&-1&ddi4183351

6、150035&obbjURLhhttp%33A%2F%2Fpicca.nippic.coom%2F22007-006-26%2F200076261124324475_2.jpg&ffromURRLhttpp%3A%22F%2Fwwww.niipic.ccom%2FFshow%2F3%22F81%22F25bccc40633d3895576.httml&W11000&HH841&TT8058&S134&TPjpgg你還能舉出直線線與圓組成的的圖形嗎？（學(xué)學(xué)生舉例）。設(shè)計(jì)意圖：展現(xiàn)現(xiàn)生活中直線線與圓組成的的圖形并由學(xué)學(xué)生舉出實(shí)例例，豐富學(xué)生生對客觀世界界中直線與圓之間間多種不同位位置關(guān)系的感感受，

7、為學(xué)生生自主探索提提供可能。2、新授活動一【百度視頻】 HYPERLINK hhttp:/www.56.coom/u111/v_NDDA4OTEExOTM.html httpp:/uu11/v_NDA4OOTExOTTM.htmml讓學(xué)生觀觀看整個(gè)鋸木木頭的過程問題1，直線與與圓有哪些位位置關(guān)系？（分分組討論）每人都在紙上畫畫一條直線和和一個(gè)圓（或用準(zhǔn)備的圓圈）移動動直線其中圓不動，讓學(xué)生生觀察它們的的位置關(guān)系和和公共點(diǎn)的個(gè)個(gè)數(shù)。讓學(xué)生自己畫出出可能會出現(xiàn)現(xiàn)的幾種情況況，并標(biāo)清交交點(diǎn)的個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)學(xué)生體會用運(yùn)運(yùn)動的觀點(diǎn)全全面觀察，正正確歸納直線線與圓的位置置關(guān)系。 【百度視頻】： HYP

8、ERLINK /v/b/53290624-2071586134.html 直線與圓的位位置關(guān)系 HYPERLINK http:/imaage.baaidu.ccom/i?ct=50033164480&z=&tn=bbaiduiimageddetaill&wordd=%D4%B2%D00%CE%CCD%BC%C6%ACC&in=116701&cl=2&lm=-11&st=&pn=1005&rn=1&di=10738807146635&lnn=19911&fr=aala0&ffm=alaa0&fmqq=133119152661953_R&ic=&s=&sse=&smme=0&ttab=&wwidt

9、h=&heigght=&fface=&is=&iistypee=#pn1105&-11&di100738077146355&objUURLhtttp%3A%2F%2FF%2FFm1%2FF020%22F003%2F020000302212.jppg&froomURLhhttp%33A%2F%2F%2Fsheejitukku%2Fyyishu%2Fleqqishijjie%2FF020000302122.htm&W600&H599&T73400&S30&TPjpgg httpp:/ii?ct=55033166480&zz=&tn=baiduuimageedetaiil&worrd=%D44%B2

10、%DD0%CE%CD%BCC%C6%AAC&in=167011&cl=22&lm=-1&st=&pn=1105&rnn=1&dii=10733807144635&lln=19991&fr=ala0&fm=alla0&fmmq=1333191522619533_R&icc=&s=&se=&ssme=0&tab=&widthh=&heiight=&face=&is=&istyppe=#pnn105&-1&di110738007146335&objjURLhtttp%3AA%2F%22F%22Fm1%22F020%2F0033%2F022000300212.jjpg&frromURLLhttp%3A

11、%2FF%2Fn%2Fshhejituuku%2FFyishuu%2Fleeqishiijie%22F020000302112.htmm&W6000&H5999&T73440&S300&TPjppg直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的名稱直線的名稱 相離 相切 相交 11 22 3 問題2，試一試試你能不能描描述兩圓的各各種位置關(guān)系系？學(xué)生思考回答，師師生共同總結(jié)結(jié)：圖（1）中，直直線與圓沒有有公共點(diǎn)，那那么就說直線線與圓相離；圖（2）中，直直線與圓只有有一個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn)，那么就說說直線與圓相切切圖（3）中，兩兩個(gè)圓有兩個(gè)個(gè)公共點(diǎn)，那那么就說直線線與圓相交設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)設(shè)一種活動情情

12、境讓學(xué)生依依照公共點(diǎn)個(gè)個(gè)數(shù)，將直線線與圓的位置置進(jìn)行分類，得得到相離、相相切、相交，然然后引導(dǎo)學(xué)生生討論，如何何準(zhǔn)確的描述述直線與圓更具具體的位置關(guān)關(guān)系，學(xué)生觀觀察討論，（11）、（2）與與（3）的區(qū)別，從從而得出直線線與圓的位置置關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：隨著著學(xué)習(xí)的深入入，知識拓展展的寬度逐漸漸增大，還要要進(jìn)一步對相相切進(jìn)行探索索并給出直線線與圓三種位位置關(guān)系的定定義以及交點(diǎn)點(diǎn)、切點(diǎn)、切切線等概念，重重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)相切切定義中“有唯一的公公共點(diǎn)”的含義以及及交點(diǎn)與切點(diǎn)點(diǎn)的區(qū)別。中考放眼：1.在三角形AABC中，角角B=30度度，角C=445度，BCC=6，以AA為圓心，當(dāng)當(dāng)半徑為多長長時(shí)所作的圓圓A與BC

13、相相交？相切？相離？教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生思考問問題的全面性性和準(zhǔn)確性，尤尤其是對直線線與圓的相切時(shí)。師生共同總結(jié)：位置關(guān)系圖 形交點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的關(guān)系相離0dr相交2dr 相切1dr 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)學(xué)生感知圖形形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”常常是相互互聯(lián)系的，“位置關(guān)系”決定“數(shù)量關(guān)系”。反之，“數(shù)量關(guān)系”又是刻畫“位置關(guān)系”的一種簡明明的符號語言言，并得到直直線與圓的三三種位置關(guān)系系的判定?；顒佣毩?xí)鞏固：1、O1的半半徑為3厘米米,在下列條件件下，O1 和直線L各有什什么位置關(guān)系系？（1）d4厘厘米 （2）d3厘米 （3）d5厘厘米 （4）d1厘米 2、若直線與圓圓有唯一公共共點(diǎn)，且圓半半徑為

14、5，則則圓心距為_。教師重點(diǎn)關(guān)注提提醒：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)量量關(guān)系進(jìn)行判判斷，學(xué)生嚴(yán)嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思思維品質(zhì)，加加強(qiáng)“數(shù)與量”關(guān)系的訓(xùn)練。拓展聯(lián)系1、 已知圓的直直徑為10ccm，圓心到到直線L的距距離是：4cm;5cm;6cm.則則直線L與圓圓分別有幾個(gè)個(gè)公共點(diǎn)？分分別說出直線線L與圓的位位置關(guān)系？2、圓的半徑rr是方程x2+4x+44=0的兩根根一個(gè)根，直線與圓的的距離為d。（1）若d=44，是判斷直直線與圓的位位置關(guān)系； （2）若d=2是直線與與圓的位置關(guān)關(guān)系；（3）若直線與與圓相交，試試確定d的取取值范圍；55、 在RtABC中，C=90，AC=44cm,ABB=8cm.(1)以點(diǎn)C為為圓心，

15、當(dāng)半半徑的長為多多少時(shí)，ABB與C相切？(2)以點(diǎn)CC為圓心，分分別以2cmm和4cm的的長為半徑作作兩個(gè)圓，這這兩個(gè)圓與AAB分別有怎怎樣的位置關(guān)關(guān)系？教師重點(diǎn)關(guān)注：應(yīng)用新知解解決問題的能能力，進(jìn)一步步鞏固新知。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)習(xí)1和練習(xí)22是反饋學(xué)生生對定理的掌掌握程度，培培養(yǎng)學(xué)生的分分析能力與數(shù)數(shù)學(xué)語言表達(dá)達(dá)能力。（33）是課本例例題，它需要要運(yùn)用本課的的知識結(jié)合勾勾股定理的有有關(guān)知識來綜綜合完成，因因此由老師和和學(xué)生共同探探討。這組習(xí)習(xí)題遵循“循序漸進(jìn)”的原則，層層層深入，最最大程度地調(diào)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)的積極性充充分體現(xiàn)學(xué)生生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力?；顒尤卣拐固剿鳎河幸粋€(gè)

16、半徑為22千米的暗礁礁區(qū)，在距暗暗礁中心24千米且距距中心南偏西西60度的方方向有一艘船船朝正東方向向航行。問船船繼續(xù)航行是是否有觸礁危危險(xiǎn)？設(shè)計(jì)意圖：這道道實(shí)際問題設(shè)設(shè)及直線與圓圓的位置關(guān)系系，為培養(yǎng)學(xué)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)知識解決實(shí)實(shí)際問題的能能力，所以補(bǔ)補(bǔ)充本題。當(dāng)當(dāng)學(xué)生不能準(zhǔn)準(zhǔn)確地從實(shí)際際背景中抽象象出數(shù)學(xué)模型型時(shí)，教師應(yīng)應(yīng)加以引導(dǎo)，指指導(dǎo)學(xué)生畫出出圖形：先確確定暗礁中心心，再確定船船的位置，最最后確定船的的航向。教師師要根據(jù)學(xué)生生的反應(yīng)，與與學(xué)生共同探探討，合作交交流，并借助助多媒體幫助助學(xué)生理解。五、課堂小結(jié)1、填表名稱圖形公共點(diǎn)d與r的關(guān)系相離外切相交本節(jié)課你用到的的數(shù)學(xué)思想方方法有哪些

17、？（類比、分分類等。）3、通過本節(jié)課課你還有什么么收獲或困惑惑。六、作業(yè)練習(xí)冊上對應(yīng)的的練習(xí)，課本本后相應(yīng)知識識練習(xí)題。七、板書設(shè)計(jì) 直線與與圓的位置關(guān)關(guān)系 直線與圓的位置置關(guān)系 相交 相切相離例 題 講 解公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 2 1 0公共點(diǎn)的名稱 交點(diǎn)切點(diǎn) 直線的名稱 切線線d與半徑r的關(guān)關(guān)系 dr d=r dr八、教學(xué)反思在創(chuàng)設(shè)情景的課課件中，選取取學(xué)生熟悉的的“海上日落”圖片，既提提高了學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興興趣，又恰當(dāng)當(dāng)?shù)剡M(jìn)入本結(jié)結(jié)課的學(xué)習(xí)。在在探究活動二二中，探討直直線和圓的位位置關(guān)系的第第二種判斷方方法時(shí)，我運(yùn)運(yùn)用了動畫，借借助課件的直直觀演示，為為學(xué)生創(chuàng)造了了一種對照、反反思的思維活活動氛圍，難難點(diǎn)在這里得得到了突破。 在探究活動二的歸納小結(jié)中，通過動畫的直觀演示，讓學(xué)生更深刻的理解直線與圓的三種位置關(guān)系中，圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系。 在“知識延伸”環(huán)節(jié)中，畫出圖形是個(gè)難點(diǎn)，通過動畫展示，與學(xué)生共同探討，準(zhǔn)確地從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型。在本節(jié)課中還存存在許多不足足之處，主要要在學(xué)生分組組活動中，個(gè)個(gè)別學(xué)生不能能參與進(jìn)來，今今后教學(xué)應(yīng)該該多加關(guān)注學(xué)學(xué)困生。教學(xué)學(xué)語言應(yīng)該注注意更加規(guī)范范。在學(xué)生回回答問題時(shí)，應(yīng)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生生所表現(xiàn)出來來的態(tài)度，用用恰當(dāng)?shù)恼Z言言給予肯定和和鼓勵(lì)，使不不同層次的學(xué)學(xué)生獲得不同