《離散型隨機變量及其分布列》數(shù)學教學反思

1、第 第 頁離散型隨機變量及其分布列數(shù)學教學反思 離散型隨機變量及其分布列教學反思 臨高中學：周治洪一、教學內(nèi)容、要求以及完成狀況的再認識離散型隨機變量的分布列在近幾年高考的推波助瀾下愈發(fā)突顯出其應用性和問題設計的新奇和制造性，如火如荼的新課改時時刻刻在提示我們“思路決斷出路”，們明確教學設計應是為了“同學的學而設計教”，不是為了“老師的教而設計學”。1.學的重點應是離散型隨機變量的分布列的含義與性質(zhì)而非如何求概率看過離散型隨機變量的分布列的幾個視頻，大多采納“一個定義、三項留意、變式訓練”的傳授型數(shù)學概念教學模式，定義匆忙過，訓練變式多，同學表示隨機變量的分布列時錯誤不斷。這些錯誤集中指向是某

2、些事項的概率求錯，從而導致分布列的表示錯誤，老師又糾錯，同學還犯錯。整堂課反映出的教學重點是求隨機事項的概率。孰不知同學出錯的根本緣由是在思維的過程中沒有有意識的將分布列問題轉(zhuǎn)化為求互斥事項的概率。歷經(jīng)離散型隨機變量的分布列的概念的教學過程并形成解題時將分布列問題轉(zhuǎn)化為求互斥事項的概率的意識理應成為教學的重點。2.數(shù)學概念的教學應是從創(chuàng)設概念的生長點的問題情境切入探究而不是拋給同學“一個定義、三項留意、變式訓練”的“拋式”數(shù)學概念教學模式，如同過眼云煙，未建立在同學已有的認知基礎上的數(shù)學概念的理解如同空中樓閣，未建立在思維的最近進展區(qū)內(nèi)進行的類比歸納的正遷移思維如同斷了翅膀的鳥，未歷經(jīng)數(shù)學概念

3、的探究而進行的變式訓練亦不過是仿照解題?！皢栴}是數(shù)學的心臟”，數(shù)學活動是由“情景問題”驅(qū)動的，“問題解決”是其主要的活動形式，創(chuàng)設可以連續(xù)變式的正多面體的問題情境，提出從低緯度向高緯度進展的問題是歷經(jīng)數(shù)學概念再制造的好的開始。引例1：某人拋一顆骰子，涌現(xiàn)的點數(shù)有幾種狀況？如何表示？各種結(jié)果涌現(xiàn)的概率分別是多少？引例2：100件產(chǎn)品中有10件次品，任取其中的4件，涌現(xiàn)次品的狀況有幾種？如何表示？各種結(jié)果涌現(xiàn)的概率分別是多少？引例3：扔一枚硬幣，涌現(xiàn)的結(jié)果有幾種？能用數(shù)表示嗎？假如可以，如何表示？各種結(jié)果涌現(xiàn)的概率分別是多少？以上三個問題，集中指向了先是隨機變量取不同值時對應概率的表示，更加如何簡

4、潔的表示，而離散型隨機變量的分布列也是概率的一種表示形式，古典概率就是離散型隨機變量的分布列的知識生長點。這就是將數(shù)學概念的引入情境化、順其自然、不強加于人，是要合乎同學的認知規(guī)律、不苛求與形式。3數(shù)學概念的含義和性質(zhì)是剝洋蔥皮式的探究而不是變式訓練的強化同學對數(shù)學概念的理解涌現(xiàn)偏差，往往是同學站的認識問題的角度不合理、維度不全面，所以我借助于問題串、采納“剝洋蔥皮”的方式從數(shù)學概念的外延出發(fā)探尋概念的內(nèi)涵。問是深入思索的開始、是質(zhì)疑探究的連續(xù)。離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)是概念的外延，而離散型隨機變量的概率分布列的內(nèi)涵是一個必定事項分解成有限個互斥事項的概率的另一種表示形式，更主要的是應在概

5、念的生成中形成解決問題的思維方法。問題1.通過以上簡約的離散型隨機變量的分布列，歸納出離散型隨機變量的分布列具有哪些性質(zhì)？(同學發(fā)覺性質(zhì))性質(zhì)2的理解是本節(jié)課的一個難點，設置如下問題串：問題2.性質(zhì)2的含義是什么？問題3.每一個分布列有多少個隨機事項？問題4.隨機事項之間是什么關系？問題5.這些隨機事項構(gòu)成的繁復事項又表示什么事項？通過以上問題串的探究，就是要同學歷經(jīng)離散型隨機變量分布列的本質(zhì)的認識過程，從而形成求解離散型隨機變量的分布列的方法和步驟：明確隨機變量的含義、確定隨機變量的取值判定隨機事項的關系、計算隨機事項的概率列表表示分布列、檢驗是否構(gòu)成必定事項這樣設計的目的是想避開同學在沒有

6、對數(shù)學概念和思想方法有基本了解的狀況下就盲目進行大運動量的變式解題操練，導致教學缺乏須要的根基，是要培育同學數(shù)學用數(shù)學思維來解決問題。在教學設計上要做整體的把握，應當從基本點出發(fā)，形成交匯點，進而達到制高點。教學的基本點就是“雙基”：數(shù)學基礎知識和基本技能。從雙基出發(fā)，使得基礎知識形成網(wǎng)絡、基本技能形成規(guī)律。教學的交匯點就是數(shù)學活動，在數(shù)學活動中形成基本思想方法和基本活動閱歷。制高點是什么？制高點是重點，是可以達到須要深度的部分，但又不僅僅是重點。重點只是數(shù)學的結(jié)果，不指向如何應對；而制高點致力于探尋問題解決的基本思路，形成解決問題的方法和規(guī)律。站在制高點上進行教學設計，就是首先要預備貫徹什么

7、樣的教學理念、采納什么樣的教學方法為支撐下的教學設計。所以我在教學設計時重視情境預設、更重視思維的進展歷程，關注知識的內(nèi)化、更關注形成知識的方法的理性建構(gòu)。數(shù)學思維的培育成長于每一節(jié)課堂、成敗于每一點基礎、影響于每一個環(huán)節(jié)，讓每一節(jié)數(shù)學課堂都真正在有利于同學進展為本的道路上改革，牢牢把握這個制高點，勝利就水到渠成了。二、值得留意的地方在教學過程中要充分發(fā)揮同學的主體地位。在課堂上，無論是新老師還是老老師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽視同學的主體地位；或者同學會由于長時間的習慣于聽老師來講解而忘卻自己是課堂的主人。在建立新知的過程中，老師力求引導、啟發(fā)，讓同學逐步應用所學的知識來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)。每個問題在設計時，充分考慮了同學的詳細狀況，力爭提問精確到位，便于同學思索和回答。使思索和提問持續(xù)在同學的最近進展區(qū)內(nèi)，同學的思索有價值，對知識的理解和掌控在不斷的思索和爭論中完善和加深。但由于時間的把握，以及對同學的放手程度上實施落實的可能還不到位，有待