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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,直線,直線,若,則()ABCD2如圖,在RtABC中,ACB=90,D是AB中點,AB=10,則CD的長為( )A5B6C8D103如圖,ABC中ACB90,CD是AB邊上的高,BAC的角平分線AF交CD于E,則CEF必為(
2、)A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形4如圖,在平面直角坐標(biāo)系中點A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,1),(3,1),(4,3),在下列選項的E點坐標(biāo)中,不能使ABE和ABC全等是()A(4,1)B(1,3)C(1,1)D(1,3)5-9的立方根為( )A3B-3C3 或-3D6在ABC中,能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2347下列四個多項式,能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x98如圖,已知棋子“車”的坐標(biāo)為(2,1),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,1),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(3
3、,2)9根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律,問號處應(yīng)填()A61B52C43D3710在ABC中,ACB=90,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,則MN的長為()A6B7C8D9二、填空題(每小題3分,共24分)11平面直角坐標(biāo)系中,點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是_12某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙,甲鞋每雙200元,乙鞋每雙50元,該店促銷的方式為:買一雙甲鞋,送一雙乙鞋;只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣得2750元,還剩鞋共25雙,設(shè)剩甲鞋x雙,乙鞋y雙,則依題意可列出方程組 13如圖,在中.是的平分線.為上一點,于點.若,則的度數(shù)為_14人體血液中的血小板直
4、徑約為0.000002,數(shù)字0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_15計算:_.16如圖,長方形ABCD中AB2,BC4,正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,線段CF的長的最小值為_17的相反數(shù)是_18三角形的三個內(nèi)角分別為75,80,25,現(xiàn)有一條直線將它分成兩個等腰三角形,那么這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_三、解答題(共66分)19(10分)猜想與證明:小強想證明下面的問題:“有兩個角(圖中的B 和 C)相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了,只能看見圖中的C和邊BC (1)請問:他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎?若能,請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法,并在
5、備用圖上恢復(fù)原來的樣子。 方法1:方法2:方法3:(2)你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎?(至少用兩種方法證明)20(6分)某校為了解學(xué)生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,根據(jù)查結(jié)果,把學(xué)生的安全意識分成淡薄、一般、較強、很強四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)該校有1200名學(xué)生,現(xiàn)要對安全意識為淡薄、一般的學(xué)生強化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有多少名?(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整(3)求出安全意識為“較強”的學(xué)生所占的百分比21(6分) “低碳環(huán)保,綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受,越來越多
6、的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間,休息了5分鐘,再以米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行,兩人騎行的路程為(米)與時間(分鐘)的關(guān)系如圖請結(jié)合圖象,解答下列問題:(1)填空:_;_;_(2)求線段所在直線的解析式(3)若小軍的速度是120米/分,求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離22(8分)計算:23(8分)如圖,P是正方形ABCD的邊BC上的一個動點(P與B、C不重合)連接AP,過點B作交CD于E,將沿BE所在直線翻折得到,延長交BA的延長長線于點F(1)探究AP與BE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)AB=
7、3,BP=2PC時,求EF的長24(8分)解分式方程和不等式組:(1) (2)解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解25(10分)(1)如圖(1)在ABC中,BAC90,ABAC,直線m經(jīng)過點A,BD直線m,CE直線m,垂足分別為點D、E求證:DEBD+CE;(2)如圖(2)將(1)中的條件改為:在ABC中,ABAC,D、A、E三點都在直線m上,并且有BDAAECBAC,其中為任意銳角或鈍角請問結(jié)論DEBD+CE是否成立?如成立,請給出證明;若不成立,請說明理由26(10分)如圖,在ABC中,BE、CD相交于點E,設(shè)A=2ACD=76,2=143,求1和DBE的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共
8、30分)1、C【分析】根據(jù)垂直的定義和余角的定義列式計算得到,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得【詳解】如圖,直線,直線,故選C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),垂直的定義,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】ACB90,D是AB中點,CDAB5,故選:A【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì),掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵3、A【解析】首先根據(jù)條件ACB=90,CD是AB邊上的高,可證出BCD+ACD=90,B+BCD=90,再根據(jù)同角的補角相等可得到B=DCA,再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到CFE=FEC,
9、最后利用等角對等邊可證出結(jié)論【詳解】ACB=90,BCD+ACD=90,CD是AB邊上的高,B+BCD=90,B=DCA,AF是BAC的平分線,1=2,1+B=CFE,2+DCA=FEC,CFE=FEC,CF=CE,CEF是等腰三角形.故選A【點睛】此題考查等腰三角形的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.4、D【分析】因為ABE與ABC有一條公共邊AB,故本題應(yīng)從點E在AB的上邊、點E在AB的下邊兩種情況入手進行討論,計算即可得出答案【詳解】ABE與ABC有一條公共邊AB,當(dāng)點E在AB的下邊時,點E有兩種情況坐標(biāo)是(4,1);坐標(biāo)為(1,1);當(dāng)點E在AB的上邊時,坐標(biāo)為(1,3);點E的坐標(biāo)是(
10、4,1)或(1,3)或(1,1)故選:D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定,熟練掌握相關(guān)判定定理是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)立方根的定義進行計算即可得解【詳解】-9的立方根是故選:D【點睛】本題考查了立方根的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù),從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個角分別為、,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為:、,不是直角三角形;、設(shè)三個角分別為、,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為:、,不是直角三角形;、設(shè)三個角分別為、,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為:、,是直角三角形;、設(shè)三個角分別為、,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三
11、個角分別為:、,不是直角三角形;故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:三角形的內(nèi)角和是.7、D【解析】試題分析:利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析:x2-6x+9=(x-3)2故選D考點:2因式分解-運用公式法;2因式分解-提公因式法8、C【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系,然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)【詳解】解:如圖,棋子“炮”的坐標(biāo)為(3,2)故選C9、A【分析】由圖可知每個圓中的規(guī)律為左邊與上邊對應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù),所得結(jié)果為最下邊的數(shù)【詳解】由圖可知每個圓中的規(guī)律為:12+2=4,23+3=9,35+
12、4=19,47+5=33,最后一個圓中511+6=1,?號所對應(yīng)的數(shù)是1故選:A【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形類規(guī)律與探究,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題10、C【分析】首先根據(jù)RtABC的勾股定理得出AB的長度,根據(jù)AM=AC得出BM的長度,然后根據(jù)BN=BC得出BN的長度,從而根據(jù)MN=BNBM得出答案【詳解】ACB=90,AC=40,CB=9AB=41又AM=AC,BN=BCAM=40,BN=9BM=AB-AM=41-40=1MN=BN-BM=9-1=8故選C考點:勾股定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (3,2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐
13、標(biāo)特征:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解:點(3,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 故答案為:12、【解析】試題分析:設(shè)剩甲鞋x雙,乙鞋y雙,由題意得,考點:由實際問題抽象出二元一次方程組13、65【分析】先求出ADB的度數(shù),繼而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出CAD的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出BAC的度數(shù),進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可得【詳解】EFBC,EFD=90,又DEF=15,ADB=90-DEF=90-15=75,C=35,ADB=C+CAD,CAD=75-35=40,AD是BAC的平分線,BAC=2CAD=80,B=180-BAC-C=180-80-35=65,故答案為:65【
14、點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余,角平分線的定義等知識,準(zhǔn)確識圖,熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵14、2101【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解:0.0000022101故答案為:2101【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法.15、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計算,解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.16、2
15、【分析】連接AF,CF,AC,利用勾股定理求出AC、AF,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到當(dāng)點A,F(xiàn),C在同一直線上時,CF的長最小,最小值為2.【詳解】解:如圖,連接AF,CF,AC,長方形ABCD中AB2,BC4,正方形AEFG的邊長為1,AC2,AF,AF+CFAC,CFACAF,當(dāng)點A,F(xiàn),C在同一直線上時,CF的長最小,最小值為2,故答案為:2【點睛】此題考查矩形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),勾股定理,三角形的三邊關(guān)系.17、 【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),由此可得的相反數(shù)是-,故答案為-.18、80,130【分析】如圖所示,首先在ACB的內(nèi)部做ACD25,從而可得到ADC為等腰三角形,
16、然后再證明BDC為等腰三角形,從而可得到問題的答案【詳解】解:如圖所示:A25,B80,ACB75,作ACDA25,則三角形ADC為等腰三角形,且DCB752550,由三角形的外角的性質(zhì)可知BDCAACD50,DCBBDC,BDC為等腰三角形ADC18050130,這兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是:80,130,故答案為80,130【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問題即可;(2)構(gòu)造全等三角形解決問題即可【詳解】(1)解:方法一
17、:如圖1中,在線段BC的上方,作EBCC,延長CF交BE于A,ABC即為所求;方法二:如圖2中,作作線段BC的垂直平分線交CF的延長線于A,ABC即為所求;方法三:將紙片折疊使得點B與點C重合,C的另一邊與折痕交于點A,連接AB,ABC即為所求;(2)證明:方法一:如圖4中,作ADBC于DBC,ADBADC90,ADAD,ADBADC(AAS),ABAC方法二:如圖5中,作AT平分BAC交BC于TBCTABTAC,ATAT,ATBATC(AAS),ABAC【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型20、(1)30
18、0;(2)見解析;(3)45%【分析】(1)根據(jù)一般的人數(shù)和所占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以需要強化安全教育的學(xué)生所占的百分比即可;(2)用總?cè)藬?shù)減去其它層次的人數(shù),求出較強的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;(3)用較強的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案【詳解】解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:1815%120(人),全校需要強化安全教育的學(xué)生約有:1200300(人);(2)較強的人數(shù)有12012183654(人),補圖如下:(3)安全意識為“較強”的學(xué)生所占的百分比是100%45%【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、(1)10,1
19、5,200;(2);(3) 距圖書館的距離為米【分析】(1)根據(jù)爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值,然后用a+5即可得到b的值,利用路程除以時間即可得出m的值;(2)用待定系數(shù)法即可求線段所在直線的解析式;(3)由題意得出直線OD的解析式,與直線BC的解析式聯(lián)立求出交點坐標(biāo),再用總路程減去交點縱坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】(1) (分鐘) (分鐘)米/分故答案為:10,15,200;(2)設(shè)線段所在直線的解析式為 因為點 在直線BC上,代入得 解 得 線段所在直線的解析式為(3)因為小軍的速度是120米/分,所以直線OD的解析式為令,解得 所以距圖書館的距離為 (米)【點睛】本題主要考查一次函數(shù)
20、的應(yīng)用,能夠從圖象中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵22、【分析】利用平方差公式和完全平方公式進行計算,然后合并同類項,即可求出答案.【詳解】解:原式,.【點睛】本題考查了整式的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式進行計算.23、(1)AP=BE,證明見解析;(1)【分析】(1)AP=BE,要證AP=BE,只需證PBAECB即可;(1)過點E作EHAB于H,如圖易得EH=BC=AB=2,BP=1,PC=1,然后運用勾股定理可求得AP(即BE)=,BH=1易得DCAB,從而有CEB=EBA由折疊可得CEB=CEB,即可得到EBA=CEB,即可得到FE=FB設(shè)EF=x,則有FB=x,F(xiàn)H
21、=x-1在RtFHE中運用勾股定理就可解決問題;【詳解】(1)解:(1)AP=BE理由:四邊形ABCD是正方形,AB=BC,ABC=C=90,ABE+CBE=90BEAP,PAB+EBA=90,PAB=CBE在PBA和ECB中, PBAECB,AP=BE;(1)過點E作EHAB于H,如圖四邊形ABCD是正方形,EH=BC=AB=2BP=1PC,BP=1,PC=1BE=AP= BH= 四邊形ABCD是正方形,DCAB,CEB=EBA 由折疊可得CEB=CEB,EBA=CEB,EF=FB設(shè)EF=x,則有FB=x,F(xiàn)H=x-1在RtFHE中,根據(jù)勾股定理可得x1=(x-1)1+21,解得x=,EF=【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、軸對稱的性質(zhì)等知識,設(shè)未知數(shù),然后運用勾股定理建立方程,是求線段長度常用的方法,應(yīng)熟練掌握24、(1)x=-1;(2)1x2
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