黃岡中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則的值是 （ ）ABC3D62一個等腰三角形的兩邊長分別為3、7，則它的周長為（ ）A17B13或17C13D103將兩塊完全一樣（全等）的含的直角三角板按如圖所示的方式放置，其中交點(diǎn)為和的中點(diǎn)，若，則點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為（ ）A2BC1D4今年月日至月日，我市某學(xué)校組織八年級學(xué)生走進(jìn)相距約的“濟(jì)源市

2、示范性綜合實踐基地”，開展“拓展、體驗、成長”綜合實踐活動出發(fā)時，一部分服務(wù)人員乘坐小轎車，八年級師生乘坐旅游大巴同時從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小轎車到達(dá)目的地時，旅游大巴行走已知旅游大巴比小轎車每小時少走，請分別求出旅游大巴和小轎車的速度解：設(shè)旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）ABCD5若分式的值為0，則x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對6分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx47已知，則的值為（ ）A3B4C6D98若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx9計算：（ ）ABCD10下列多項式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD11將代數(shù)式的

3、分子，分母都擴(kuò)大5倍，則代數(shù)式的值（ ）A擴(kuò)大5倍B縮小5倍C不變D無法確定12下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB_ cm14若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_15如圖，在中，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_16若分式的值為0，則y的值等于_17觀察下列等式：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_

4、18如果關(guān)于的二次三項式是完全平方式，那么的值是_三、解答題（共78分）19（8分）小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)小強(qiáng)去學(xué)校時下坡路長 千米；(2)小強(qiáng)下坡的速度為 千米/分鐘；(3)若小強(qiáng)回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是 分鐘.20（8分）廣州市花都區(qū)某校八年級有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導(dǎo)前的3倍，這180名同學(xué)全部撤離的時間比專家指導(dǎo)前快2分鐘. 求專家指導(dǎo)

5、前平均每秒撤離的人數(shù)21（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化簡：，然后在，四個數(shù)中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值22（10分）等邊ABC的邊BC在射線BD上,動點(diǎn)P在等邊ABC的BC邊上（點(diǎn)P與BC不重合）,連接AP.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時，過點(diǎn)P作于E,并延長PE至N點(diǎn)，使得.若,試求出AP的長度;連接CN,求證.（2）如圖2，若點(diǎn)M是ABC的外角的角平分線上的一點(diǎn)，且,求證:.23（10分）化簡求值：，其中，24（10分） (1)如圖1，點(diǎn)、分別是等邊邊、上的點(diǎn)，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問的條件下，點(diǎn)在的延長線上，連接交延長線于點(diǎn)，若，求證： 25（1

6、2分）計算（1）解方程：（2）26如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面積是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將分式的分子和分母同時除以x，然后利用整體代入法代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】題目中沒有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答【詳解】當(dāng)3為腰、7為底時，

7、三角形的三邊分別為3、3、7，此時不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；當(dāng)3為底、7為腰時，三角形的三邊分別為3、7、7，此時滿足三角形三邊關(guān)系定理等腰三角形的周長是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、B【分析】連接，和，根據(jù)矩形的判定可得：四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：=，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出，再根據(jù)勾股定理即可求出，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出，從而求出【詳解】解：連接，和點(diǎn)為和的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形根據(jù)全等的性質(zhì)=，BC=四邊形是矩

8、形=，在Rt中，=30=2根據(jù)勾股定理，=在Rt中，=30=故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的判定及性質(zhì)、30所對的直角邊是斜邊的一半和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】由題意根據(jù)所設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系建立分式方程，即可判斷選項.【詳解】解：由題意可知利用時間等于路程除以速度和時間等量關(guān)系建立方程為：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，利用時間等于路程除以速度建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式

9、值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可6、D【分析】根據(jù)分式方程的計算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進(jìn)行計算即可得解.【詳解】解：原式化簡得即，解得，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號等相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進(jìn)行計算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.8、C【解析】由題意可知：，

10、解得：x=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型9、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選

11、項錯誤； D、不能用平方差公式分解因式，故此選項正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.11、C【分析】分析：根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大5倍可得，則分式的值不變，故選；C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì).12、D【解析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并計算，即可判斷【詳解】A、 ，錯誤，該選項不符合題意；B、，錯誤，該選項不符合題意；C、，不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛

12、】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出ADE的周長=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長為1cm，AB=1cm.故答案為1c

13、m.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.14、2p+3q=1【解析】根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可【詳解】解：直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點(diǎn)，當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案為：2p+3q=115、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得BAD=DCA+ADC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，BAD=A=65，易求C=90-A=25，從而求出ADC的度數(shù)【詳解】RtAB

14、C中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A處，折痕為BD，則BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等16、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】根據(jù)題意，得且所以故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個條件不能少17、 【分析】（1）由題

15、意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過拆項合并，然后進(jìn)行計算，即可得到答案【詳解】解：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，第n個等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，以及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進(jìn)行解題18、【分析】根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項列式求解即可【詳解】解：是完全平方式-mx=223x，解得：m=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的考查，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解三、解答題（

16、共78分）19、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到下坡路的長度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求的小強(qiáng)下坡的速度；（3）根據(jù)題意可以求得小強(qiáng)上坡的速度，進(jìn)而求得小強(qiáng)返回時需要的時間【詳解】（1）由題意和圖象可得：小強(qiáng)去學(xué)校時下坡路為：31=2（千米）故答案為：2；（2）小強(qiáng)下坡的速度為：2（106）=0.5千米/分鐘故答案為：0.5；（3）小強(qiáng)上坡時的速度為：16=千米/分鐘，故小強(qiáng)回家騎車走這段路的時間是：=1（分鐘）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件20、1人【分析】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根

17、據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗即可【詳解】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有 解得 將檢驗，是原分式方程的解答：專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關(guān)鍵21、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2時，原式=1【分析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解即可；（2）方程兩邊同時乘(+1)(-1)，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解答；（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，注意x只能取2，代入化簡后的式子計算即可【詳解】（1）解：原式=8(a2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程兩邊同時乘(+1)(-1)得(

18、+1)-(+1)(-1)=1 =檢驗：當(dāng)=時，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1當(dāng)=2時，原式=2+1=1(只能等于2)【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解、解分式方程、分式化簡求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述運(yùn)算法則22、（1）AP；證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得APBC，再利用勾股定理即可求得答案；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，證得NCE=PCE=，從而證得結(jié)論；（2）作CBF=60，BF與MC的延長線相交于點(diǎn)F，連接PF，證明BFC是等邊三角形，證得ABPFBP，PM=PF，PMC=PFC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（

19、1）在等邊ABC中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，APBC，AP=；且，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對稱，NCE=PCE=，NCD=180NCEPCE=，NCD=B=，；（2）作CBF=60，BF與MC的延長線相交于點(diǎn)F，連接PF，如圖：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，ACD=120，CM平分ACD，DCM=BCF=60，CBF=60，F(xiàn)BC=BCF=BFC=60，BFC是等邊三角形，ABC和BFC都是等邊三角形， AB=BC=BF，在ABP和FBP中，ABPFBP，AP=PF，BAP=BFP， AP=PM，PM=PF，PMC=PFC，MCD=PMC +CPM=60，BFC=BFP+PFC=60，CP

20、M=BFP =BAP，APC=ABC+BAP=APM+CPM，APM=60【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造三角形全等是解本題的關(guān)鍵23、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運(yùn)算對原式先進(jìn)行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS即可證出AECCDB，從而得出BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CBD=ACE，從而證出ABD=ECB，然后根據(jù)等邊對等角可得BFC=BCF，從而證出H=ECH，最后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABC為等