導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性學(xué)生

1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性知識梳理1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系條件恒有結(jié)論函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)f(x)0f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增f(x)0f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減f(x)0f(x)在區(qū)間(a，b)上是常數(shù)函數(shù)2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟第1步，確定函數(shù)的定義域；第2步，求出導(dǎo)數(shù)f(x)的零點；第3步，用f(x)的零點將f(x)的定義域劃分為若干個區(qū)間，列表給出f(x)在各區(qū)間上的正負，由此得出函數(shù)yf(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性常用結(jié)論1若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則x(a，b)時，f(x)0恒成立；若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞減，則x(a，b)時，f

2、(x)0恒成立上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則x(a，b)時，f(x)0有解題型一確定函數(shù)的單調(diào)性例1 （1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABCD（2）下列圖像中，可以作為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像的是（）ABCD訓(xùn)練鞏固1.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)；(2)2.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是（）ABCD題型二函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例2 （1），的大小關(guān)系為（）ABCD（2）定義在R上的函數(shù)滿足，且，是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）ABCD訓(xùn)練鞏固3.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）ABCD4.已知，則（）ABCD題型三含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性例3 （1）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

3、為，則_（2）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（3）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍訓(xùn)練鞏固5.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.6.設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間課后練習(xí)1函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）ABCD2函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為（）ABCD3已知在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（）ABCD4若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD5“”是“函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)”的（）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為（）ABCD7若都有成立，則a的最大值為（）AB1CeD2e8已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意滿足，則下列結(jié)論一定正確的是（）ABCD9已知函數(shù)是在R上連續(xù)的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為當(dāng)x0時，且，則函數(shù)的零點個數(shù)為_10設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(2)若函數(shù)在