數(shù)據(jù)處理方法介紹

1、 數(shù)據(jù)處理方法被被測(cè)對(duì) 象傳感器A/D數(shù)字信號(hào)處理信號(hào)調(diào)理5.1概述在智能儀表及微微型機(jī)控制系系統(tǒng)中，模擬擬量經(jīng)A/DD轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換換后變成數(shù)字量送入入計(jì)算機(jī)，此此數(shù)字量在進(jìn)進(jìn)行顯示、報(bào)報(bào)警及控制計(jì)計(jì)算之前，還還必須根據(jù)需需要進(jìn)行一些些加工處理，如如數(shù)字濾波、標(biāo)標(biāo)度變換、數(shù)數(shù)值計(jì)算、邏邏輯判斷以及及非線性補(bǔ)償償?shù)鹊?，以滿滿足各種系統(tǒng)統(tǒng)的不同需要要。另外，在實(shí)際生生產(chǎn)中，有些些參數(shù)不但與與被測(cè)量有關(guān)關(guān)，而且是非非線性關(guān)系，其其運(yùn)算式不但但有四則運(yùn)算算，而且有對(duì)對(duì)數(shù)、指數(shù)、或或三角函數(shù)運(yùn)運(yùn)算，這樣用用模擬電路計(jì)計(jì)算更加復(fù)雜雜，可用計(jì)算算機(jī)通過(guò)查表表及數(shù)值計(jì)算算等，使問(wèn)題題大為簡(jiǎn)化。由由此可見(jiàn)，用用計(jì)

2、算機(jī)進(jìn)行行數(shù)據(jù)處理是是一種非常方方便而有效的的方法，因而而得到了廣泛泛的應(yīng)用。與常規(guī)的模擬電電路相比，微微型機(jī)數(shù)據(jù)處處理系統(tǒng)具有有如下優(yōu)點(diǎn)：可用各種程序代代替硬件電路路，甚至完全全不需要硬件件；可以增加或改變變信號(hào)處理技技術(shù)（如數(shù)字字濾波等），而而無(wú)需增加新新的硬件；微型機(jī)數(shù)據(jù)處理理系統(tǒng)不但精精度高，而且且穩(wěn)定可靠，不不受外界溫度度變化的影響響；不但能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算算，而且具有有邏輯判斷功功能。 5.2數(shù)字濾波波程序的設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)字濾波器與模模擬RC濾波波器相比，具具有如下優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)：不需增加任何硬硬設(shè)備，只要要在程序進(jìn)入入數(shù)據(jù)處理和和控制算法之之前，附加一一段數(shù)字濾波波程序即可。由于數(shù)字濾波器

3、器不需要增加加硬件設(shè)備，所所以系統(tǒng)可靠靠性高，不存存在阻抗匹配配問(wèn)題。模擬濾波器通常常是每個(gè)通道道都有，而數(shù)數(shù)字濾波器則則可以多個(gè)通通道共用，從從而降低了成成本。可以對(duì)頻率很低低的信號(hào)進(jìn)行行濾波，而模模擬濾波器由由于受電容容容量的影響，頻頻率不能太低低。使用靈活、方便便，可根據(jù)需需要選擇不同同的濾波方法法，或改變?yōu)V濾波器的參數(shù)數(shù)。正因?yàn)閿?shù)字濾波波器具有上述述優(yōu)點(diǎn)，所以以在計(jì)算機(jī)控控制系統(tǒng)中得得到了廣泛的的應(yīng)用。數(shù)字濾波 的方方法有各種各各樣，可以根根據(jù)不同的測(cè)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行行選擇，下面面介紹幾種常常用的數(shù)字濾濾波方法：程序判斷濾波當(dāng)采樣信號(hào)由于于隨機(jī)干擾和和誤檢測(cè)或者者變送器不穩(wěn)穩(wěn)定而引起嚴(yán)嚴(yán)重

4、失真時(shí)，可可采取程序判判斷濾波。程序判斷濾波的的方法，是根根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，確定出兩兩次采樣輸入入信號(hào)可能出出現(xiàn)的最大偏偏差，若超過(guò)過(guò)此偏差值，則則表明該輸入入信號(hào)是干擾擾信號(hào)，應(yīng)該該去掉；若小小于此片材值值，可將信號(hào)號(hào)做為本次采采樣值。程序判斷濾波根根據(jù)其方法的的不同，可分分限幅濾波和和限速濾波兩兩種。下邊主主要介紹限幅幅濾波。限幅濾波就是把把兩次相鄰的的采樣值相減減，求出其增增量（以絕對(duì)對(duì)值表示），然然后與兩次采采樣允許的最最大差值（由由被控對(duì)象的的實(shí)際情況決決定）進(jìn)行比比較，如果小小于或等于，則則取本次采樣樣值；如果大大于，則仍取取上次采樣值值作為本次采采樣值，即： 則 ，取本次采采樣值

5、則 ，取上次采采樣值式中，第k次次采樣值； 第k-1次次采樣值；兩次采樣值所所允許的最大大偏差，其大大小取決于采采樣周期T及及Y值的變化化動(dòng)態(tài)響應(yīng)。2中值濾波程程序 所謂中中值濾波就是是對(duì)某一個(gè)被被測(cè)參數(shù)連續(xù)續(xù)采n次（一一般n取奇數(shù)數(shù)），然后把把n次的采樣樣值從小到大大（或從大到到?。┡抨?duì)，再再取中間值作作為本次采樣樣值。3算術(shù)平均濾濾波程序該方法是把N個(gè)個(gè)采樣值相加加，然后取其其算術(shù)平均值值作為本次采采樣值，即 式中 第k次次N個(gè)采樣值值的算術(shù)平均均值； 第第i次采樣值值； N采樣次數(shù)。 4一階滯后濾濾波程序 前前面的幾種濾濾波方法基本本上屬于靜態(tài)態(tài)濾波，主要要適用于變化化過(guò)程比較快快的參數(shù)

6、，如如壓力、流量量等。但對(duì)于于慢速隨機(jī)變變量采用在短短時(shí)間內(nèi)連續(xù)續(xù)采樣求平均均值的方法，其其濾波效果不不夠理想。為為了提高濾波波效果，通常?？刹捎脛?dòng)態(tài)態(tài)濾波方法，即即一階滯后濾濾波方法，其其表達(dá)式為 式中，第k次次采樣值; 上次濾波結(jié)結(jié)果輸出值； 第k次采樣樣后濾波結(jié)果果輸出值；濾波平滑系數(shù)濾波環(huán)節(jié)的時(shí)時(shí)間常數(shù)；T采樣周期 通常采采樣周期遠(yuǎn)小小于濾波環(huán)節(jié)節(jié)的時(shí)間常數(shù)數(shù)，也就是輸輸入信號(hào)的頻頻率快，而濾濾波環(huán)節(jié)時(shí)間間常數(shù)相對(duì)地地大，這是一一般濾波器的的概念，所以以這種濾波方方法相當(dāng)于RRC濾波器。 、T的選選擇可根據(jù)具具體情況確定定。一般愈大大，濾波的截截至頻率愈低低，相當(dāng)于RRC濾波器的的電容

7、增大，但但電容的增加加是有限的，而而這里的則可可任意選取，這這也是數(shù)字濾濾波器能夠作作為低通濾波波器的原因。5復(fù)合濾波程程序 有時(shí)為為了進(jìn)一步增增強(qiáng)濾波效果果，常常采用用復(fù)合濾波程程序，即把兩兩種以上的濾濾波方法結(jié)合合起來(lái)使用，如把中值濾波和算術(shù)平均值濾波兩種方法結(jié)合起來(lái)，則可得到一種復(fù)合濾波程序，其方法是把采樣值首先按大小進(jìn)行排隊(duì)，然后去掉最大值和最小值，再把剩下的值逐個(gè)相加，最后取平均值。也可采用所謂雙雙重濾波。即即把采樣值經(jīng)經(jīng)過(guò)一次濾波波（如低通濾濾波）后，再再經(jīng)過(guò)一次低低通濾波，這這樣，結(jié)果將將更近于理想想值，這實(shí)際際上相當(dāng)于多多級(jí)RC濾波波器。對(duì)于多級(jí)數(shù)字濾濾波，根據(jù)式式（55）可知

8、：第一級(jí)濾波 （556）式中，A、B均均為與濾波環(huán)環(huán)節(jié)的時(shí)間常常數(shù)及采樣時(shí)時(shí)間有關(guān)的常常數(shù)。 再進(jìn)行一一次濾波，則則 （577）式中，數(shù)字濾濾波器的輸出出值；z(k-1)上次數(shù)字濾濾波器的輸出出值：將式（13-66）代入(113-7)得得z(k)=Azz(k-1)+ABY(k-1)+B2X(k) (5-8)將（13-7）移移項(xiàng)，并將kk改為k-11，則z(k-1)-A(k-22)=BY(k-1) 將BY(k-11)代入式（5-8），得z(k)=2AAz(k-11)-A2z(k-22)+B2X(k) (5-9)式（5-9）即即為兩級(jí)數(shù)字字濾波的公式式，根據(jù)此式式可以設(shè)計(jì)出出一個(gè)采用nn級(jí)數(shù)字濾波

9、波的一般原理圖，如如圖5-6所示。6高通濾波器器前面介紹了幾種種常用的數(shù)字字濾波方法，其其中一階滯后后濾波屬于低低通濾波器。在在這種濾波器器中，為了簡(jiǎn)簡(jiǎn)化，我們?nèi)匀圆捎茫?-6）的形形式。Y(k)=AYY（k-1）+BX(k)上式中的基本思思想是將當(dāng)前前輸入與上次次輸入取平均均值，因而在在輸入中，任任何快速突然然的變化均被被濾掉，僅留留下緩慢的變變量，因此稱稱為低通濾波波。假設(shè)我們們改換一種方方式，即僅僅僅追求新的東東西，并從輸輸入中減去或或丟棄已經(jīng)見(jiàn)見(jiàn)到的任何東東西，其數(shù)學(xué)學(xué)表達(dá)式為Y(k)=BXX(k)-AAY(k-11)式（13-100）即為高通通濾波器公式式，這種高通通濾波器的增增益在

10、頻率達(dá)達(dá)到奈奎斯特特頻率（可能能的上限）時(shí)時(shí)接近611 G=B/（1-A）為了使在高頻下下無(wú)增無(wú)減，令令A(yù)+B=11 7帶通通濾波器 理想的帶帶通濾波器，如如圖5-7所示，圖圖中，凡是大大于f1而小于f2的頻率均能能通過(guò)，其余余的則不能通通過(guò)，我們把把從f1到f2之間的頻率率范圍成為通通頻帶。 帶通濾波波器可以由一一個(gè)理想的低低通濾波器和和一個(gè)理想的的高通濾波器器組成，或者者反之。根據(jù)據(jù)低通和高通通濾波器公式式（5-6）和（55-10）可可知 Y(k)=B1X(k)+A1Y(k-11) （5-13）和 z(k)=B2Y(k)-A2z(k-11) （55-14）將式（5-133）代入式（5-14

11、）得 z(k)=B1B2X(k)+ A1B2Y(k-11)- A22z(k-11) （55-15）將式（5-144）移項(xiàng)，并并將各項(xiàng)減11，得 B2Y(k-1)= z(k-1)+A22z(k-22)將上式代入式（5-15）得 z(k)= B1B2X(k)+（A1-A2)z(k-1)+A11A2z(k-22) （55-16） 5.3非線性補(bǔ)補(bǔ)償及誤差修修正 在數(shù)據(jù)處處理系統(tǒng)中，特特別是用顯示示儀表進(jìn)行顯顯示時(shí)，總是是希望得到均均勻的刻度，也也就是希望系系統(tǒng)的輸出和和輸入呈線性性關(guān)系，這樣樣不僅使讀數(shù)數(shù)看起來(lái)清楚楚、方便，而而且使儀表在在整個(gè)刻度范范圍內(nèi)靈敏度度一致，從而而便于讀數(shù)及及對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行行

12、分析處理。在實(shí)際工程中，有有許多參數(shù)是是非線性的，如如在溫度測(cè)量量中，熱電阻阻及熱電偶與與溫度的關(guān)系系即為非線性性的。在流量量測(cè)量中，流流經(jīng)孔板的差差壓信號(hào)與流流量之間也是是非線性的關(guān)關(guān)系。特別在高精度儀儀表及測(cè)量系系統(tǒng)中，傳感感器的分散性性、溫度漂移移以及滯后等等都會(huì)帶來(lái)一一定的誤差。為為此，必須對(duì)對(duì)上述誤差進(jìn)進(jìn)行補(bǔ)償和校校正，以提高高測(cè)量精度。在模擬儀表中，常常用的校正及及線性化方法法有：1.凸輪機(jī)構(gòu)及及曲線板（例例如在流量測(cè)測(cè)量?jī)x表中）；2.非線性電位位計(jì)（如對(duì)數(shù)數(shù)或指數(shù)電位位器）；3.二極管陣列列（如用多個(gè)個(gè)二極管組成成開方器）；4.運(yùn)算放大器器（如各種對(duì)對(duì)數(shù)、指數(shù)、三三角函數(shù)運(yùn)算算放

13、大器）。所有這些方法，均均屬于硬件補(bǔ)補(bǔ)償。這種方方法不但成本本高，使設(shè)備備更加復(fù)雜，而而且對(duì)有些誤誤差的補(bǔ)償是是極為困難的的，甚至是不不可能的。在在微型機(jī)化的的智能儀器和和控制系統(tǒng)中中，用軟件代代替硬件進(jìn)行行校正，這樣樣不僅能節(jié)省省大量的硬件件開支，而且且精度也大為為提高，因而而得到了廣泛泛應(yīng)用。一.線性插值法法（一）線性插值值原理設(shè)某傳感器的輸輸出特性曲線線，如圖下圖圖所示。由圖13-111可以看出，當(dāng)當(dāng)我們已知某某一輸入值XXi以后，要想想求出輸出值值Yi并非易事，因因?yàn)槠浜瘮?shù)關(guān)關(guān)系式Y(jié)=ff（t）并不不是簡(jiǎn)單的線線性方程。為為使問(wèn)題簡(jiǎn)化化起見(jiàn)，可以以把該曲線按按一定的要求求分成若干段段，

14、然后把相相鄰兩分段點(diǎn)點(diǎn)用直線連起起來(lái)（如圖中中虛線所示），用用此直線代替替相應(yīng)的各段段的曲線，即即可求出輸入入值x所對(duì)應(yīng)應(yīng)的輸出值。例例如，設(shè)x在在（xi，xi+1）之間間，則其對(duì)應(yīng)應(yīng)的逼近值為為 y=yyi+ （YYi+1-Yi）(X-XXi)/（Xi+1-Xi） （13-222）將上式進(jìn)行簡(jiǎn)化化，可得 y=yyi+ki（x-xi） （113-23）和 y= yi0+kix （113-24）其中yi0=yyi-kix kii=(Yi+11-Yi)/(Xi+1-Xi),為第ii段直線的斜斜率式（13-233）是點(diǎn)斜式式直線方程，而而（13-224）為截矩矩式直線方程程。上兩式中中，只要n取取得

15、足夠大，即即可獲得良好好的精度。（二）線性插值值的計(jì)算機(jī)實(shí)實(shí)現(xiàn)法下面以點(diǎn)斜式直直線方程（113-23）為為例，講一下下用計(jì)算機(jī)實(shí)實(shí)現(xiàn)線性插值值的方法。第一步，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)法測(cè)出傳感感器的變化曲曲線y=f（xx）。為慎重重起見(jiàn)，要反反復(fù)多測(cè)幾次次，以便求出出一個(gè)比較精精確的輸入/輸出曲線。第二步，將上述述曲線進(jìn)行分分段，選取各各插值基點(diǎn)。為為了使基點(diǎn)的的選取更合理理，可根據(jù)不不同的曲線采采用不同的方方法分段。主主要有兩種方方法：1.等距分段法法2.非等距離分分段法這種方法的特點(diǎn)點(diǎn)是函數(shù)基點(diǎn)點(diǎn)的分段不是是等距的，而而是根據(jù)函數(shù)數(shù)曲線形狀的的變化率的大大小來(lái)修正插插值間的距離離。曲率變化化大的，插值值距

16、離取小一一點(diǎn)。也可以以使常用刻度度范圍插值距距離小一點(diǎn)，而而使非常用刻刻度區(qū)域的插插值距離大一一點(diǎn)，但非等等值插值點(diǎn)的的選取比較麻麻煩。第三步，確定并并計(jì)算出各插插值點(diǎn)xi、yi值及兩相鄰鄰插值點(diǎn)間的的擬合直線的的斜率ki，并放在存存儲(chǔ)器中。第四步，計(jì)算xx-xi。第五步，找出xx所在的區(qū)間間（xi，xi+1），并并取出該段的的斜率ki。第六步，計(jì)算kki（x-xi）。第七步，計(jì)算結(jié)結(jié)果y=yii+ki（x-xi）。根據(jù)上述步驟可可知，用計(jì)算算機(jī)實(shí)現(xiàn)線性性插值法的程程序流程圖，如如圖13-112所示。二.二次拋物線線插值法在線性插值法中中，如果傳感感器的輸入輸輸出特性曲線線很彎，因而而使兩插值

17、點(diǎn)點(diǎn)間的曲線也也將很彎，此此時(shí)，如果采采用線性插值值法必將帶來(lái)來(lái)很大的誤差差，如圖133-15所示示。圖13-15中中，若x在（xxi，xi+1）之間間如果仍采用用線性插值法法將產(chǎn)生y誤差，當(dāng)當(dāng)y大于所允允許的誤差時(shí)時(shí)，這種方法法顯然是不可可行的?？吭鲈黾硬逯迭c(diǎn)的的數(shù)量雖然可可以減少誤差差，但往往由由于插值點(diǎn)太太多而占用很很多的內(nèi)存單單元，從而使使計(jì)算機(jī)工作作速度減慢。為為了解決這個(gè)個(gè)問(wèn)題，可采采用一種所謂謂二次拋物線線插值法來(lái)代代替線性插值值法。拋物線插值法的的原理是通過(guò)過(guò)函數(shù)線上的的3個(gè)點(diǎn)A(x0，y0)，B（xx1，y1），C（xx2，y2）作一拋物線線，用此拋物物線代替曲線線，如圖13

18、3-16中虛虛線所示。拋物線為一元二二次方程，其其一般形式為為 y=k0+k1x+k2x2式中， k0、kk1、k2 為待定系系數(shù)，可由曲曲線y=f（xx）的三個(gè)點(diǎn)點(diǎn)A、B、CC的三元一次次方程組求解解，這就需要要解方程組，因因而使計(jì)算比比較復(fù)雜?？煽梢杂昧硗庖灰环N形式y(tǒng)=m0+m11(x-x0)+m2(x-x0)(x-xx1) （113-25）其中m0、m11、m2根據(jù)A、BB、C三點(diǎn)的的值可以很容容易求出來(lái)。當(dāng)當(dāng)x=x0時(shí)，y=yy0，代入式（113-25）可可得m0=y0.又根據(jù)xx=x1時(shí)，y=yy1可得m1=（y1-y0）/（x1-x0）。把m0和m1的值代入式式（13-225）則y=y0+(yy1-y0)(X-XX0)/(X1-X0)+m2(X-X0)(X-XX1)再把X=X2,y=y2代入上