六種相似基本模型已編輯

1、六種相似基本模型（講義）知識點(diǎn)睛六種相似基本模型：DEBCZB?ZAEDZB?ZDEBCX型母子型ZB?ZCAD是RtAABC斜邊上的高由，得，即由，得，即由，得，即二、 精講精練如圖，人。是4ABC的高，點(diǎn)P, Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，BC?60cm, TOC o 1-5 h z AD?40cm，四邊形PQRS是正方形，則此正方形的邊長為.第1題圖第2題圖如圖，在 ABC 中，EFDC，ZAFE?ZB，AE?6，ED?3，AF?8，則 AC?，CDBC ?如圖，M為線段AB 上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，ZDME?ZA?ZB?a，且DM交AC于點(diǎn)F, ME交BD于點(diǎn)G.請

2、在圖中至少找出兩對相似三角形，并證明其中的一對.1如圖，點(diǎn)H是口ABCD的邊AD 上一點(diǎn)，且AH?1DH，AC和BH交于點(diǎn)K,則AK：KC?（）2A. 1:2 B. 1:1C. 1:3 D. 2:3第4題第5題第6題如圖，直線 ll，若 AF：FB?2:3, BC:CD?2:1，則 CE：AE?.12如圖，在 ABC中，D, E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，DF平分CE于B點(diǎn) G, CF?1,則 BC?.B如圖，在 RtAABC 中，ZACB?90, CD丄AB 于點(diǎn) D, BD?2,AD?8,則 CD?, AC?, BC?.在厶ABC 中，AD丄BC 于點(diǎn) D, AD2?BD

3、 DC.求證：AB2?BD BC.如圖，在 ABC 中，AE?CE, BC?CD.求 證：ED?3EF.如圖，在 ABC中，D, E分別是BC, AC 的中點(diǎn)，AD, BE交于點(diǎn)F.求證：DF _ 1.AF 2如圖，直線1與厶ABC三邊所在直線分別交于點(diǎn)E, F, D,且BF:AF?2:3, EF：FD?5:4,求AD:CD的值.六種相似基本模型（作業(yè)）如圖，在RtAABC中，ZACB=90，直線EFBD交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F，若AEG二1 S四邊形EBCG，則CD二第 1 題圖第 2 題圖 TOC o 1-5 h z 如圖，E 是口ABCD 的邊 DC 上一點(diǎn)，若 DE：E

4、C=1：2,則 BF：EF?.如圖，D 是 AB 中點(diǎn)，AFBC，若 CG：GA?3:1, BC?8，則 AF?.第3題圖第4題圖如圖，小明在A時(shí)刻測得某樹的影長為2m，B時(shí)刻又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為將兩個(gè)等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子，所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，請至少找出圖 中兩對相似三角形，并證明其中的一對如圖，在 ABC中，AF：FB=2:3,延長BC至點(diǎn)D，使得BC?2CD， 求AE的值.EC六種相似基本模型（隨堂測試）如圖，在 ABC中，D為邊AC上的中點(diǎn)，AEBC, ED交AB于點(diǎn)G,交BC的延長線于點(diǎn)F,若BG：GA?3：1, BC?10，貝

5、廿 AE=第 1 題圖第 2 題圖如圖，在 RtAABC 中，ZACB?90, CD丄AB 于點(diǎn) D, BD?1, AD?3,則 CD?,AC?，BC?如圖，在 ABC中，延長BC至點(diǎn)D,使CD?BC，取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E,求 AE的值.AC參考答案】一、知識點(diǎn)睛 2由ABDsMBA,得 C = ba = CA，即址竺竺AC CD AD由厶ACDsBCA,得竺=CD = AD，即 AC2 二 BC-CD ； BC CA BA由mDA，得CD = D=C，即竺皿D.二、精講精練1.24cmAMFsBGM （證明略）2.12, 34.C45.1：23.AMEsMFE；ABMDsAMGD；6.24； %5 ； 2扭證明略（提示：先證明厶ADBsCDA；再證 ABDsCBA）證明略（提示：過點(diǎn)C作CGAB交DF于點(diǎn)G）證明略（提示：過點(diǎn)D作DGAC交BE于點(diǎn)G）7-（提示：過點(diǎn)D作DGAB交BC于點(diǎn)G）18【參考答案】53 ； 2、打；22（提示：過點(diǎn)C作CGA