全等三角形的判定SAS典型例題

1、全等三角形的判定（SAS）一、常用的知識點1、全等三角形的性質對應邊相等，對應角相等對應邊上的咼相等對應邊上的中線相等對應角的角平分線相等周長相等面積相等2、等腰直角三角形的性質：兩銳角互余，相等，且等于45。3、等邊三角形的性質：三條邊相等，三個角相等并且等于60。4、任意三角形三邊的關系：另外兩邊之差的絕對值第三邊另外兩邊之和5、三角形的內角和定理：三角形的內角和等于180。6、關于三角形的外角的推論：三角形的外角等于其不相鄰兩內角和。7、關于公共角公共邊的問題（公共角問題）若上BAD=ZCAE，則ABAC=ZEAD?為什么？例題展示1、（2014吉林）如圖，ABC和厶DAE中，ZBAC二

2、ZDAE,AB=AE,AC二AD，連接2、（2016同安區(qū)一模）如圖所示，CD=CA,Z1=Z2,EC=BC，求證：ABCA3、（2016秋宜興市校級月考）已知，如圖，BC上有兩點D、E，且BD=CE，AD二AE,Z1=Z2，AB和AC相等嗎？為什么？A4.（2015秋江都市期中）已知：如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF二CD,ABDE，且AB二DE，求證：AABC竺ADEF.5、（2015秋泊頭市校級月考）如圖，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE.求證：ABD竺AACE.6、（2014常州）已知：如圖，點C為AB中點，CD二BE,CDBE.求證：AACD竺ACBE7.（2014

3、漳州）如圖，點C,F在線段BE上,BF=EC,Z1=Z2,請你添加一個條件，使ABCADEF,并加以證明（不再添加輔助線和字母）AE（2014黃岡模擬）已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，ACDE,AC二CE,ZACD=ZB.求證：AABC竺ACDE.9、（2014房縣三模）如圖，C是線段AB的中點，CD平分ZACE,CE平分ZBCD,CD=CE10、（2013秋合浦縣期末）如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE二BC,且AEBC.求證：AAEF竺ABCD.FCFC11、（2014春工業(yè)園區(qū)期末）已知：如圖，BCEF，AD二BE，BC=EF，試說明ABC竺ADEF.12、(2

4、013云南)如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD.請你添加一個適當的條件，使ABCADE(只能添加一個).你添加的條件是.添加條件后，請說明厶ABCADE的理由13、(2012秋臺州期中)如圖：在厶ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG.求證：AABD竺AGCA；請你確定厶ADG的形狀，并證明你的結論.G(2012秋富順縣校級月考)如圖1，A，B，C，D在同一直線上，AB=CD，DEAF，且DE=AF，求證：AAFC竺ADEB.如果將BD沿著AD邊的方向平行移動,如圖2，3時，其余條件不變，結論是否成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由15、（2009吉林）如圖，AB=AC,AD丄BC于點D,AD二AE,AB平分ZDAE交DE于點F,請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明。16、（2006泰安）（1）已知：如圖，在AOB和厶COD中，OA=OB，OC=OD,ZAOB=ZCOD=60，求證：AC=BD；ZAPB=60