2023屆河南省鎮(zhèn)平縣數學八年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，分別以RtABC的直角邊AC、BC為邊，在R

2、tABC外作兩個等邊三角形ACE和BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點下列結論：AFBE；AFCEBC；FAE90；BDFD，其中正確結論的個數是（）A4個B3個C2個D1個2滿足下列條件的是直角三角形的是（ ）A，B，CD3在一組數4，0.5，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數有（）個A1個B2個C3個D4個4下列銀行圖標中，是軸對稱圖形的是( )ABCD5下列多項式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD6設，是實數，定義關于“*”的一種運算：則下列結論正確的是（ ）若，則

3、或；不存在實數，滿足；若，則ABCD79的平方根是（ ）AB81CD38已知關于x的分式方程的解是正數，則m的取值范圍是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m69校舞蹈隊10名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表，則校舞蹈隊隊員年齡的眾數是（ ）A12B13C14D1510如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=（）A30B25C15D10二、填空題(每小題3分,共24分)11要使成立，則_12斑馬線前“車讓人”，不僅體現著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度，如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮時，小明共用12秒

4、通過，其中通過的速度是通過速度的1.5倍，求小明通過時的速度.設小明通過時的速度是米/秒，根據題意列方程得：_.13如圖，已知四點在同一直線上，請你填一個直接條件，_，使14等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為_15如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）16二次根式中，x的取值范圍是 17我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k若，則該等腰三角形的頂角為_度18若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_三、解答題(共66分)19（10分）小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按

5、標價購買，第三次購買時，商品同時打折三次購買商品的數量和費用如下表所示：購買A商品的數量/個購買B商品的數量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？20（6分）解方程21（6分）建立模型：如圖1，等腰RtABC中，ABC90，CBBA，直線ED經過點B，過A作ADED于D，過C作CEED于E.則易證ADBBEC這個模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角ABC轉化為橫平豎直的線段和直角，所以在平

6、面直角坐標系中被大量使用.模型應用：(1)如圖2，點A（0，4)，點B(3，0），ABC是等腰直角三角形若ABC90，且點C在第一象限，求點C的坐標；若AB為直角邊，求點C的坐標；(2)如圖3，長方形MFNO，O為坐標原點，F的坐標為（8，6），M、N分別在坐標軸上，P是線段NF上動點，設PNn，已知點G在第一象限，且是直線y2x一6上的一點，若MPG是以G為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點G的坐標.22（8分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價

7、各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？23（8分）已知：如圖，在長方形中，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點運動，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿向點運動，同時出發(fā)，當點停止運動時，點也隨之停止，設點運動的時間為秒請回答下列問題：（1）請用含的式子表達的面積，并直接寫出的取值范圍（2）是否存在某個值，使得和全等？若存在，請求出所有滿足條件的值；若不存在，請說明理由24（8分）某公司對應聘者進行面試，按專業(yè)知識、工作經驗、儀表形象給應聘者打分，這三個方面的重要性之比為6：3：1.對應聘的王麗、張瑛兩

8、人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據表格確定個人成績，誰將被錄用？王麗張瑛專業(yè)知識1418工作經驗1616儀表形象181225（10分）閱讀下面的計算過程： = = = 上面過程中 （有或無）錯誤，如果有錯誤，請寫出該步的代號 寫出正確的計算過程26（10分）李明和王軍相約周末去野生動物園游玩。根據他們的談話內容，求李明乘公交、王軍騎自行車每小時各行多少公里？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由等邊三角形的性質得出BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，易證BCE=FCA=150，由SAS證得BCEFCA，得出AF=BE，

9、AFC=EBC，由FCA=150，得出FAC30，則FAE=FAC+CAE90，由BFDBFC，得出BFDCBF，則DFBD，即可得出結果【詳解】ACE和BCF是等邊三角形，BC=CF，CE=AC，BCF=ACE=CFB=CBF=CAE=60，ACB=90，BCE=90+60=150，FCA=60+90=150，BCE=FCA在BCE和FCA中，BCEFCA（SAS），AF=BE，AFC=EBC，故、正確；FCA=60+90=150，FAC30CAE=60，FAE=FAC+CAE90，故錯誤；BFDBFC，BFDCBF，DFBD，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等邊三角

10、形的性質、三角形內角和定理、三角形三邊關系等知識；熟練掌握等邊三角形的性質，證明三角形全等是解題的關鍵2、C【分析】要判斷一個角是不是直角，先要知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是【詳解】A若BC=4，AC=5，AB=6，則BC2+AC2AB2，故ABC不是直角三角形；B.若，則AC2+AB2CB2，故ABC不是直角三角形； C若BC：AC：AB=3：4：5，則BC2+AC2=AB2，故ABC是直角三角形； D若A：B：C=3：4：5，則C90，故ABC不是直角三角形；故答案為：C【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角

11、形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形3、B【分析】根據無理數的概念直接進行排除即可【詳解】由無理數是無限不循環(huán)小數，可得：在一組數4，0.5，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數有：，0.1010010001（相鄰兩個1之間依次增加1個0）兩個；故選B【點睛】本題主要考查無理數的概念，熟練掌握無理數的概念是解題的關鍵4、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查

12、了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合5、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正確；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故選D.6、B【分析】根據新定義的運算，一一判斷即可得出結論【詳解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=0，4ab=0，a=0或b=0，故正確；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，a=2b時，滿足條件，存在實

13、數a，b，滿足a*b=a2+4b2；故錯誤，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正確a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正確故選：B【點睛】本題考查實數的運算、完全平方公式、整式的乘除運算等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題7、C【分析】根據平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關鍵.8、A【解析】方程兩邊同時乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx為正數，1-m0，解得m1

14、x1，1-m1，即m2m的取值范圍是m1且m2故選A9、C【分析】根據眾數的定義可直接得出答案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊員，人數最多，校舞蹈隊隊員年齡的眾數是14，故選：C.【點睛】本題考查了眾數的定義，牢記眾數是一組數據中出現次數最多的數是解題的關鍵.10、C【詳解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30CDG=2E ,E=15二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】兩邊乘以去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到得到x的值【詳解】兩邊乘以去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，故答案為

15、：【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要檢驗12、【解析】設小明通過AB時的速度是x米/秒，根據題意列出分式方程解答即可【詳解】解：設小明通過AB時的速度是x米/秒，由共用12秒通過可得：.故答案為：.【點睛】此題考查由實際問題抽象分式方程，關鍵是根據題意列出分式方程解答13、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根據全等三角形的判定，可得答案【詳解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA證明；添加E=F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【

16、點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當的方法證明是解題關鍵14、135或45【分析】根據題意可知等腰三角形需要分類討論，分為銳角三角形和鈍角三角形，畫出圖形解答即可【詳解】解：如圖1所示，當等腰三角形是銳角三角形時，根據題意，ABM=45，又BM是AC邊上的高，AMB=90，A=90-45=45，如圖2，當等腰三角形是鈍角三角形時，根據題意，DEN=45，EN是DF邊上的高N=90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故頂角為：135或45【點睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，解題的關鍵是能夠畫出圖形，根據數形結合的思想求出答案15、【解析

17、】根據三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法16、【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須17、【分析】根據等腰三角形的性質得出B=C，根據“特征值”的定義得到A=2B，根據三角形內角和定理和已知得出4B=180，求解即可得出結論【詳解】ABC中，AB=AC，B=C等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，A：B=2，即A=2B

18、A+B+C=180，4B=180，B=45，A=2B=1故答案為1【點睛】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質，能根據等腰三角形性質、三角形內角和定理和已知得出4B=180是解答此題的關鍵18、0.5【分析】利用完全平方公式進行因式分解得到2個完全平方式，通過平方的非負性質推導出，n個非負項相加為0，則每一項為0.【詳解】解：， 解得，故答案為：【點睛】利用完全平方公式因式分解，通過平方非負的性質為本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）商品標價為80元, 商品標價為100元. （2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B

19、商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設商品標價為元, 商品標價為元,根據圖表給的數量關系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價之后,根據表中數量關系列出二元一次方程,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解: （1）設商品標價為元, 商品標價為元,由題意得,解得.所以商品標價為80元, 商品標價為100元.（2）由題意得,元,所以商場是打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價為48元, 商品標價為60元由題意得,化簡得, ,由于與皆為正整數,可列表:151054812所以有3種購買方案.【點睛】本題考查了

20、二元一次方程組解決問題,理解題意,找到數量關系是解答關鍵.20、x1，x1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：4+x2+5x+6x23x+2，移項合并得：8x8，解得：x1，經檢驗：x1是分式方程的解；去分母得：1+2x6x4，解得：x1，經檢驗：x1是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗21、（1）（7,3）；（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.【分

21、析】（1）過C作CD垂直于x軸構造“一線三垂直”，再根據全等三角形的性質求解即可；點C有四處，分別作出圖形，根據“一線三垂直”或對稱求解即可；（2）當點G為直角頂點時，分點G在矩形MFNO的內部與外部兩種情況構造“一線三垂直”求解即可【詳解】（1）如圖，過C作CD垂直于x軸，根據“一線三垂直”可得AOBBDC，AO=BD，OB=CD，點A（0，4)，點B(3，0），AO=4，OB=3 ，OD=3+4=7，點C的坐標為（7,3）；如圖，若AB為直角邊，點C的位置可有4處，a、若點C在的位置處，則點C的坐標為（7,3）；b、若點C在的位置處，同理可得，則點的坐標為（4,7）；c、若點C在的位置處，

22、則、關于點A對稱，點A（0，4)，點（4,7），點的坐標為（-4,1）；d、若點C在的位置處，則、C關于點B對稱，點B(3，0），點C（7,3），點的坐標為（-1,-3）；綜上，點C的坐標為（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）當點G位于直線y=2x-6上時，分兩種情況：當點G在矩形MFNO的內部時，如圖，過G作x軸的平行線AB，交y軸于A，交直線NF于點B，設G（x，2x-6）；則OA=2x-6，AM=6-（2x-6）=12-2x，BG=AB-AG=8-x；則MAGGBP，得AM =BG，即：12-2x=8-x，解得x=4，G（4，2）；當點G在矩形MFNO的外部時，如

23、圖，過G作x軸的平行線AB，交y軸于A，交直線NF的延長線于點B，設G（x，2x-6）；則OA=2x-6，AM=（2x-6）-6=2x-12，BG=AB-AG=8-x；則MAGGBP，得AM =BG，即：2x-12=8-x，解得，G ；綜上，G點的坐標為（4，2）、.【點睛】本題考查的是一次函數綜合題，涉及到點的坐標、矩形的性質、一次函數的應用、等腰直角三角形以及全等三角形等相關知識的綜合應用，需要考慮的情況較多，難度較大22、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【分析】（1）

24、每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元構建方程組即可解決問題；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，求出整數解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6a）輛，則依題意得18a+26（6a）110，解得a1，2a1a是正整數，a2或a1共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）（0t1.5），（1.5t4），（4t5）；（2）當t=3時，AB