江蘇省南通市海安市曲塘鎮(zhèn)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx2若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實(shí)數(shù)3下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，104下列四

2、個(gè)式子中是分式的是（ ）ABCD5無(wú)論x取什么數(shù)，總有意義的分式是ABCD6如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次,點(diǎn)依次落在點(diǎn)、的位置上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD7下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等8如圖，已知為的中點(diǎn)，若，則（ ）A5B6C7D9若函數(shù)y=(m-1)xm-5是一次函數(shù)，則m的值為( )A1B-1C1D210如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，設(shè)軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線（垂線位于點(diǎn)的右側(cè)）分別交和的圖象與點(diǎn)、，連接，若，則的面積為（

3、）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)C在同一坐標(biāo)平面中，且ABC是以AB為底的等腰三角形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（x，y），則x、y之間的關(guān)系為y=_（用含有x的代數(shù)式表示）12已知：如圖，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的連線交于兩點(diǎn)，連接，若，則的周長(zhǎng)=_13因式分解： = 14分解因式：x32x2+x=_15若是一個(gè)完全平方式，則k=_.16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是_17如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是_.18若等腰三角形的頂角為80

4、，則這個(gè)等腰三角形的底角為_(kāi)度；三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過(guò)點(diǎn)A的正五邊形的對(duì)稱軸；（2）在圖2中，畫出一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的720的角.20（6分）已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB求證：BD21（6分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.（1）若，則的周長(zhǎng)是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).22（8分）大偉老師購(gòu)買了一輛新車，加滿油后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關(guān)系如表：x100

5、200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關(guān)系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問(wèn)中途至少需要加幾次油23（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲隊(duì)單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少多少天？24（8分）如圖1，將等腰直角三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，為上一點(diǎn)，且，連接、，作的平分線交于點(diǎn)，連接（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：；（3）如圖2，為延

6、長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，作垂直于，垂足為，連接，請(qǐng)直接寫出的值25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），并且與x軸平行，A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱（1）畫出三角形A1B1C1；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ；（3）在直線l上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC的值最小26（10分）如圖所示，（1）寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）作關(guān)于軸對(duì)稱的（3）計(jì)算的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【詳解】3x70，x故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的

7、條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義2、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵3、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、62+82102，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意。故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理

8、的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)分母中含有字母的是分式來(lái)進(jìn)行判斷即可【詳解】，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關(guān)鍵，判斷一個(gè)代數(shù)式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式5、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解【詳解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x為任意實(shí)數(shù)；D，x21，x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)題意分別求出、橫坐標(biāo)，再總結(jié)出規(guī)律即可得出

9、.【詳解】解：根據(jù)規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個(gè)一個(gè)循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標(biāo)應(yīng)該是(2019,0)故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了通過(guò)圖形觀察規(guī)律的能力，并根據(jù)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的能力.7、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意

10、故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、A【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長(zhǎng)，即可得出BD的長(zhǎng)【詳解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中點(diǎn)，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)

11、，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡(jiǎn)單.10、A【解析】聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)，故可得出BC的長(zhǎng)，根據(jù)P（n，0）可用n表示出B、C的坐標(biāo)，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【

12、詳解】由題意得，解得，A（4，3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA1=2P（n，0），B（n，），C（n，），BC-()，=2，解得n8，OP8SOBCBCOP2844故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作的垂直平分線，通過(guò)待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)可以得到直線的值，再求出中點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式即可【詳解】解：設(shè)的中點(diǎn)為，過(guò)作的垂直平分線A(1，3)，B(2，-1)設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)A和B代入得：解得：D

13、為AB中點(diǎn)，即D(，)D(，)設(shè)直線的解析式為 把點(diǎn)D和代入可得：點(diǎn)C(x，y)在直線上故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)題意作出中垂線，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵12、【分析】連接OP1，OP2，利用對(duì)稱的性質(zhì)得出OP= OP1= OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成P1 P2的長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=

14、90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長(zhǎng)= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)將三角形周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成線段的長(zhǎng)度.13、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：14、x（x-1）2.【解析】由題意得，x32x2+x= x（x1）215、1【解析】試題分析：

15、多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，故答案為1考點(diǎn)：完全平方式16、【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)，與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵17、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：平分，平分，即，同理可得：，；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)

16、律進(jìn)行求解.18、50【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，又因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，用“180-80=100”求出兩個(gè)底角的度數(shù)，再用“1002”求出一個(gè)底角的度數(shù)；【詳解】底角：(18080)2=1002=50它的底角為50度故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和定理進(jìn)行解答.三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，過(guò)A點(diǎn)作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)C連接點(diǎn)A即可推出ACD=72【詳解】（1）如圖，過(guò)A點(diǎn)作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接C

17、ABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出AC，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（SAS）即可判斷出ADFCBE，根據(jù)全等三角形的的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：ADCB，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），BD【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）和性質(zhì).21、（1）10；（2）【分析】根據(jù)垂直平分線定理即可推出，同理，即的周長(zhǎng)為10由垂直平分線定理

18、可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即，再由三角形外角和定理得 ，即可計(jì)算出.【詳解】解：（1）的周長(zhǎng)為10l是AC的垂直平分線同理的周長(zhǎng)（2）l是AC的垂直平分線同理，聯(lián)立，解得：【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關(guān)鍵.22、（1） （2）6【分析】（1）根據(jù)表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關(guān)系符合一次函數(shù)，故代入兩組數(shù)據(jù)即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關(guān)系式為（2）令y=

19、0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式.23、（1）y=x-；（2）實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實(shí)際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨(dú)完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，得，即甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的全部

20、工程時(shí)，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式是y=x-；（2）令y=1，則1=x-，得x=22，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：1（10）=40（天），40-22=18，實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少18天【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件24、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過(guò)點(diǎn)A作APBF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明PAG為等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CQBF，利用AAS可證明ABPBCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)B作BHBN交NC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，利用AAS可證明ABNCBH，再利用全等的性質(zhì)可證明BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案【詳解】解：（1）由題可得，在等腰中，；（2）證明：如圖，過(guò)作，平分，且，又，由題可得，即為等腰直角三角形，過(guò)作，在與中，ABPBCQ（AAS），又，即，為等腰直角三角形，；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHBN交NC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN