江蘇省南通市海安市曲塘鎮(zhèn)2022年數學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx2若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數3下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，104下列四

2、個式子中是分式的是（ ）ABCD5無論x取什么數，總有意義的分式是ABCD6如圖,將邊長為的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉次,點依次落在點、的位置上,則點的坐標為（ ）ABCD7下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩個銳角對應相等B一條邊和一個銳角對應相等C兩條直角邊對應相等D一條直角邊和一條斜邊對應相等8如圖，已知為的中點，若，則（ ）A5B6C7D9若函數y=(m-1)xm-5是一次函數，則m的值為( )A1B-1C1D210如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數與一次函數的圖象交于點，設軸上有一點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側）分別交和的圖象與點、，連接，若，則的面積為（

3、）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（2，-1），點C在同一坐標平面中，且ABC是以AB為底的等腰三角形，若點C的坐標是（x，y），則x、y之間的關系為y=_（用含有x的代數式表示）12已知：如圖，點為內部一點，點關于的對稱點的連線交于兩點，連接，若，則的周長=_13因式分解： = 14分解因式：x32x2+x=_15若是一個完全平方式，則k=_.16在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點是_17如圖，在中，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得，則與的關系是_.18若等腰三角形的頂角為80

4、，則這個等腰三角形的底角為_度；三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.20（6分）已知：如圖，AECF，ADBC，ADCB求證：BD21（6分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點D和點E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數.22（8分）大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經過一段時間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數據：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關系如表：x100

5、200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油23（8分）甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然后乙隊加入合作，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數關系（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數x間的函數關系式；（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？24（8分）如圖1，將等腰直角三角形繞點順時針旋轉至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延

6、長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值25（10分）在平面直角坐標系xOy中，ABC的位置如圖所示，直線l經過點（0，1），并且與x軸平行，A1B1C1與ABC關于直線l對稱（1）畫出三角形A1B1C1；（2）若點P（m，n）在AC邊上，則點P關于直線l的對稱點P1的坐標為 ；（3）在直線l上畫出點Q，使得QA+QC的值最小26（10分）如圖所示，（1）寫出頂點的坐標（2）作關于軸對稱的（3）計算的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【詳解】3x70，x故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的

7、條件：當分母不為0時，分式有意義2、A【解析】分析：根據分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵3、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、62+82102，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意。故選D【點睛】本題考查了勾股定理

8、的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵4、D【分析】根據分母中含有字母的是分式來進行判斷即可【詳解】，分母中不含字母，不是分式；分母中含有字母，是分式；故選：D【點睛】本題主要考查分式，掌握分式的概念是解題的關鍵，判斷一個代數式是分式還是整式的方法：分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式5、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解【詳解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x為任意實數；D，x21，x1故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關鍵6、A【分析】根據題意分別求出、橫坐標，再總結出規(guī)律即可得出

9、.【詳解】解：根據規(guī)律(0,1)、(2,1)、(3,0)、(3,0),(4,1)、(6,1)、(7,0)、(7,0) 每4個一個循環(huán)，可以判斷在505次循環(huán)后與一致，即與相等，坐標應該是(2019,0)故選 A【點睛】此題主要考查了通過圖形觀察規(guī)律的能力，并根據規(guī)律進行簡單計算的能力.7、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結合已知條件與全等的判定方法逐一驗證【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意

10、故選：A【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8、A【分析】根據平行的性質求得內錯角相等，根據ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，即可得出BD的長【詳解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中點，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質

11、，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵9、B【解析】根據一次函數的概念，形如y=kx+b（k0，k、b為常數）的函數為一次函數，故可知m-10，|m|=1，解得m1，m=1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數的概念，利用一次函數的一般式y(tǒng)=kx+b（k0，k、b為常數），可得相應的關系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.10、A【解析】聯立兩一次函數的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標，過點A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中根據勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據P（n，0）可用n表示出B、C的坐標，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結論【

12、詳解】由題意得，解得，A（4，3）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA1=2P（n，0），B（n，），C（n，），BC-()，=2，解得n8，OP8SOBCBCOP2844故選A【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，根據題意作出輔助線構造出直角三角形是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設的中點為，過作的垂直平分線，通過待定系數法求出直線的函數表達式，根據可以得到直線的值，再求出中點坐標，用待定系數法求出直線的函數表達式即可【詳解】解：設的中點為，過作的垂直平分線A(1，3)，B(2，-1)設直線的解析式為，把點A和B代入得：解得：D

13、為AB中點，即D(，)D(，)設直線的解析式為 把點D和代入可得：點C(x，y)在直線上故答案為【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質，中垂線的性質，待定系數法求一次函數的表達式，根據題意作出中垂線，再用待定系數法求出一次函數的解析式是解題的關鍵12、【分析】連接OP1，OP2，利用對稱的性質得出OP= OP1= OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長轉化成P1 P2的長即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據軸對稱的性質可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=

14、90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點睛】本題考查軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質將三角形周長轉化成線段的長度.13、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：14、x（x-1）2.【解析】由題意得，x32x2+x= x（x1）215、1【解析】試題分析：

15、多項式是一個完全平方式，故答案為1考點：完全平方式16、【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點，與點P關于x軸對稱的點的坐標為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標的關系是解題關鍵17、或【分析】根據角平分線的性質和外角的性質，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：平分，平分，即，同理可得：，；當時，有或；故答案為：或.【點睛】本題考查了三角形的角平分線性質和外角性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質和外角的性質得到，從而找到規(guī)

16、律進行求解.18、50【分析】因為三角形的內角和是180度，又因為等腰三角形的兩個底角相等，用“180-80=100”求出兩個底角的度數，再用“1002”求出一個底角的度數；【詳解】底角：(18080)2=1002=50它的底角為50度故答案為：50.【點睛】此題考查三角形的內角和，等腰三角形的性質，解題關鍵在于利用內角和定理進行解答.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】(1)根據對稱軸的性質，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據正五邊形的性質，過點C連接點A即可推出ACD=72【詳解】（1）如圖，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接C

17、ABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵.20、見解析【分析】根據兩直線平行內錯角相等即可得出AC，再結合題意，根據全等三角形的判定（SAS）即可判斷出ADFCBE，根據全等三角形的的性質得出結論【詳解】證明：ADCB，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），BD【點睛】本題考查平行線的性質、全等三角形的判定（SAS）和性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質、全等三角形的判定（SAS）和性質.21、（1）10；（2）【分析】根據垂直平分線定理即可推出，同理，即的周長為10由垂直平分線定理

18、可得，再根據三角形內角和定理，即，再由三角形外角和定理得 ，即可計算出.【詳解】解：（1）的周長為10l是AC的垂直平分線同理的周長（2）l是AC的垂直平分線同理，聯立，解得：【點睛】本題考查垂直平分線和三角形的內角和定理，熟練掌握垂直平分線定理推出=AB是解題關鍵.22、（1） （2）6【分析】（1）根據表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關系符合一次函數，故代入兩組數據即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設y與x之間的關系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關系式為（2）令y=

19、0，即，解得x=把41585.8故中途至少需要加6次油.【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是根據題意求出一次函數解析式.23、（1）y=x-；（2）實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【分析】（1）根據函數圖象可以設出y與x的函數解析式，然后根據圖象中的數據即可求得工作量y與天數x間的函數關系式；（2）將y=1代入（1）中的函數解析式，即可求得實際完成的天數，然后根據函數圖象可以求得甲單獨完成需要的天數，從而可以解答本題【詳解】（1）設甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數x間的函數關系式為：y=kx+b，得，即甲、乙兩隊合作完成剩下的全部

20、工程時，工作量y與天數x間的函數關系式是y=x-；（2）令y=1，則1=x-，得x=22，甲隊單獨完成這項工程需要的天數為：1（10）=40（天），40-22=18，實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【點睛】本題考查一次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件24、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據題意及等腰直角三角形的性質可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據線段之間的關系求解即可；（2）過點A作APBF，根據角平分線、等腰三角形的性質可證明PAG為等腰直角三角形，過點C作CQBF，利用AAS可證明ABPBCQ，再利用全等的性質及線段間的關系可證明CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質可證明結論；（3）過點B作BHBN交NC的延長線于點H，利用AAS可證明ABNCBH，再利用全等的性質可證明BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案【詳解】解：（1）由題可得，在等腰中，；（2）證明：如圖，過作，平分，且，又，由題可得，即為等腰直角三角形，過作，在與中，ABPBCQ（AAS），又，即，為等腰直角三角形，；（3）如圖，過點B作BHBN交NC的延長線于點H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN