河南省洛陽(yáng)市名校2022年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx02有下面的說法：全等三角形的形狀相同；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等其中正確的說法有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列計(jì)算正確的是（）Am3m2mm5B（m4）3m7C（2m）24m2Dm004已知是二元一次方程組的解，則的值為A1B1C2D35下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）AB4C0.38D-6如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：號(hào)木板長(zhǎng)3m，寬2.7m；號(hào)木板長(zhǎng)2.8m，寬2.8m；號(hào)木板長(zhǎng)4m，

3、寬2.4m可以從這扇門通過的木板是（ ）A號(hào)B號(hào)C號(hào)D均不能通過7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）8如圖,OP為AOB的角平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APC=PDBCPD=DOPCCPO=DPODOC=OD9已知關(guān)于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D110如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、，則、 的關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是 _.12_13填空：（1）已知，ABC中，C+A

4、=4B，CA=40，則A= 度；B= 度；C= 度；（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為2160，則這個(gè)多邊形是 邊形；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 14一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則BDC_15如圖，ABDCBD，若A=80，ABC=70，則ADC的度數(shù)為 16如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，AOB=30，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_17若，則_18若x,y都是實(shí)數(shù)，且，

5、則x+3y=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）的值為 ；（2）用含有的式子表示線段的長(zhǎng)；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20（6分）如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)21（6分）如圖，的垂直平分線交于，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的周長(zhǎng)22（8分）某列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，

6、列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用含v的式子表示）23（8分）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時(shí)，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭(zhēng)著蕩秋千，一整天都?xì)g聲笑語(yǔ)，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長(zhǎng)呢請(qǐng)你來(lái)解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長(zhǎng)度.24（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約

7、用水，決定水費(fèi)實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià) 元收費(fèi)，小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)50元；4月份用水18噸，交水費(fèi)44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 元，請(qǐng)寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式25（10分）已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關(guān)系 ，并證明你的結(jié)論26（10分）如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC交BC于點(diǎn)E，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)證明：ADF是等腰三角形；(2)

8、若B=60，BD=4，AD=2，求EC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】解：由題意得，x10，解得x1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】先分別驗(yàn)證的正確性，并數(shù)出正確的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】全等三角形的形狀相同，根據(jù)圖形全等的定義，正確；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；全等三角形的周長(zhǎng)、面積分別相等，正確；故四個(gè)命題都正確，故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等的定義、

9、全等三角形圖形的性質(zhì)，即全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、面積周長(zhǎng)均相等.3、C【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：m3m2mm6，選項(xiàng)A不符合題意；（m4）3m12，選項(xiàng)B不符合題意；（2m）24m2，選項(xiàng)C符合題意；m0=1，選項(xiàng)D不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：已知是二元一次方程組的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解5、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念解答

10、：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【詳解】解: A、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D. -227故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計(jì)算出能通過的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可【詳解】解：如圖，由勾股定理可得： 所以此門通過的木板最長(zhǎng)為，所以木板的長(zhǎng)和寬中必須有一個(gè)數(shù)據(jù)小于2.5米所以選號(hào)木板故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】

11、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，根據(jù)性質(zhì)解答即可.【詳解】解：點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），故選：A【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：已知OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，A正確；在RtOCP與RtODP中，OP=OP,PC=PD，由HL可判定OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CPO=DPO，OC=OD，故C、D正確不能得出CPD=DOP，故B錯(cuò)誤故答案選B考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì).9、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式，

12、應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值10、A【分析】設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關(guān)系即可【詳解】解：設(shè)三個(gè)半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=（）2=，S2=（）2=，S1=（）2=由勾股定理可得：d12+d22=d1

13、2，S1+S2=（d12+d22）=S1，所以S1、S2、S1的關(guān)系是：S1+S2=S1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用勾股定理結(jié)合圖形求面積之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運(yùn)用勾股定理求出三個(gè)半圓的直徑之間的關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則13、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）

14、【分析】（1）通過三角形內(nèi)角和性質(zhì)與已知條件聯(lián)立方程可得；（2）多邊形的內(nèi)角和公式可得；（3）線段和差最值問題，通過“兩點(diǎn)之間，線段最短”.【詳解】解：（1）由題意得， ，解得， 故答案為：52，36，92；（2）設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意得， ，解得，n=12，故答案為：12；（3）點(diǎn)B(4，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B(4，2)，設(shè)直線AB的關(guān)系式為，把A(2，4) ,B(4，2) 代入得， ，解得，k =1，b =2，直線AB的關(guān)系式為y =x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得，x=2，所以點(diǎn)P(2，0)，故答案為：（2，0）【點(diǎn)睛】掌握三角形內(nèi)角和，多邊形內(nèi)角和、外角和性質(zhì)及線段的最值為本

15、題的關(guān)鍵.14、75【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案為75【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15、130【解析】試題分析：ABDCBD，C=A=80，ADC=360AABCC=360807080=130故答案為130考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)16、（，）【解析】解：作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N，連接NM交OA于P，則此時(shí)，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，NMON，點(diǎn)N（3

16、，0），ON=3，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，OM=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，關(guān)鍵是確定P的位置17、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】由題意，得x30且3x0，解得x3，y8，x3y3381，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）7；

17、（2）；（3），；（4）【分析】（1）直接把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x+2求出n的值即可；（2）分別用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出CP的長(zhǎng)即可；（3）根據(jù)圖形得的面積的面積，通過計(jì)算可得S，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最大值，即時(shí)，有最大值，將m=5代求解即可；（4）求出直線DM的解析，進(jìn)而得出直線MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到結(jié)論.【詳解】（1）把點(diǎn)代入直線y=x+2得：n=5+2=，故答案為：7；（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)，軸交直線于點(diǎn)，點(diǎn)，；（3）直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，的面積的面積，隨的增大而增大，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，有最大值，即時(shí)，有最大值.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)；（4）

18、如圖，直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，設(shè)MN所在直線解析式為：DMN=90，根據(jù)兩條直線互相垂直，k的值互為相反數(shù)，且垂足為M，故可設(shè)直線DM的解析式為：y=-x+b,點(diǎn)的坐標(biāo)為，,解得，b=,直線MN的解析式為： 又點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為5，當(dāng)x=5時(shí)，y=,點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確畫圖，并利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題20、ADF40【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得到CFDCDEC1254580，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BACDFC80，根據(jù)角平分線的定義得到FADBAC40，于是得到結(jié)論【詳解】解：CDE125，C45，CFDCDEC

19、1254580，ABEF，BACDFC80，AD平分BAC，F(xiàn)ADBAC40，ADFDFCDAF40【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）120（2）10+【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出CAD=30，從而求出BAC的度數(shù).（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知DA=DC，所以ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DC=AB+BC.【詳解】解：（1）AB=ACB=CAC的垂直平分線交BC于DDC=DAC=DACB=C=DACB+C+DAC+BAD=180即3DAC+90=180DAC=30BAC=DAC

20、+BAD=30+90=120（2）AC的垂直平分線交BC于DDC=DAABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DAABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DC=AB+BC=10+故答案為（1）120（2）10+【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合性比較強(qiáng).等腰三角形的性質(zhì)：等腰對(duì)等底；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；三角形內(nèi)角和是180.22、3vkm/h【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意可得等量關(guān)系：提速前行駛150千米所用的時(shí)間提速后行駛千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)提速前列車的平均速度為，則依題意列方程得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，答：提速前列車的平均速度為【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程23、秋千繩索長(zhǎng)14.1尺【分析】設(shè)秋千繩索長(zhǎng)為x，由題意易得OA=OB，BD=1，則AE=4，進(jìn)而OE=x-4，最后根據(jù)勾股定理可進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)秋千繩索長(zhǎng)為x，由題意得OA=OB=x，BD=1，OEB是