遼寧省丹東二十四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列變形中是因式分解的是（ ）ABCD2一組數(shù)據(jù):，若增加一個數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生改變的是（ ）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)3甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種10千克、乙種9千克、丙種3千克混在一起出售，為確保不虧本，售價至少應(yīng)定為每千克（ ）A6元B6.5元C6.7元D7元4如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（ ）ABCD5如圖所示，、的度數(shù)分別為（ ）度A80，35B78，33C80，48D80，336已

3、知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是()AB且CD且7已知4條線段的長度分別為2，4，6，8，若三條線段可以組成一個三角形，則這四條線段可以組成三角形的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個8如圖，在中，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是 （ ）ABCD9下列命題是假命題的是A全等三角形的對應(yīng)角相等B若|，則a0C兩直線平行，內(nèi)錯角相等D只有銳角才有余角10在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC23411以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm

4、，4cmD6cm，8cm ，10cm12若關(guān)于的分式方程有增根，則實數(shù)的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，為實數(shù)，等式恒成立，則 _14一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_15已知，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得關(guān)于的方程組的解是_16若mn=2，則m+3nm-n17中，交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸構(gòu)造平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_18小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.三、解答題（共78分）19（8分）現(xiàn)在越來越多的人

5、在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有元免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計提現(xiàn)額度超過元時，超出元的部分要支付的手續(xù)費(fèi).以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費(fèi)（1）張老師在今年第一次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為元，他需要支付手續(xù)費(fèi) 元（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次， 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費(fèi)如下表:第一次提現(xiàn)第二次提現(xiàn)第三次提現(xiàn)提現(xiàn)金額(元)手續(xù)費(fèi)(元)請問李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元？20（8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)22

6、01乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）關(guān)于軸對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點(diǎn)），請寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若直線過點(diǎn)，且直線軸，請在圖中畫出關(guān)于直線對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點(diǎn)，不寫畫法），并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；22（10分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法設(shè)計的密碼原理是：如：多項式因式分解的結(jié)果是，若取時，則各個因式的值是：，將3個數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，當(dāng)

7、時，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由23（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時，則SABD:SACD=_（直接寫出答案）（2）如圖2，當(dāng)AD是BAC的平分線時，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代數(shù)式表示) （3）如圖3，AD平分BAC，延長AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面積24（10分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)25（12分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)

8、害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？26已知y與成正比，當(dāng)時，（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個函數(shù)圖象上，求a的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一進(jìn)行判斷即可

9、【詳解】A. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯誤； B. 結(jié)果是整式乘積的形式，故正確；C. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯誤； D. 結(jié)果不是整式乘積的形式，故錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的結(jié)果是整式乘積的形式是解題的關(guān)鍵2、A【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加數(shù)字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、

10、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故D與要求不符；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵3、C【分析】求出甲乙丙三種糖果的加權(quán)平均數(shù)，即可求解【詳解】，答：為確保不虧本，售價至少應(yīng)定為每千克6.7元故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢故選C.【點(diǎn)睛】此題考

11、查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形5、D【分析】在BDC中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出1的度數(shù)在ADC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出2的度數(shù)【詳解】在BDC中，1=B+BCD=65+15=80在ADC中，2=180A1=1806780=33故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)掌握三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意，先解方程求出x=m-3,方程的解是一個非正數(shù)，則m-30,且當(dāng)x+1=0時即m-2=0方程無解，因此得解【詳解】解：去分母得：m-2=x+1,移項得：x=m-3由方程的解是非正數(shù)得：m-30且m-3+10解得：m3且2【

12、點(diǎn)睛】本題考查的是利用分式方程的解來解決其中的字母的取值范圍問題，一定要考慮到分式方程必須有意義7、A【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可【詳解】解：首先任意的三個數(shù)組合可以是2，4，6或2，4，1或2，6，1或4，6，1根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：其中4+61，能組成三角形只能組成1個故選：A【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊8、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，得到各邊長即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長為12 ， ， 的周長是

13、故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長是解題的關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對應(yīng)角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假命題；C. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題；D. 只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得

14、三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.11、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中 ，所以不能構(gòu)成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，C選項不能構(gòu)成三角形，所以不能構(gòu)成直角三角形，D選項中 ，所以能構(gòu)成直角三角形，故選D.12、A

15、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值二、填空題（每題4分，共24分）13、12【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運(yùn)算方法將展開，再根據(jù)恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據(jù)題意：恒成立，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14、【解析】科學(xué)記數(shù)

16、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)，0.000021=2.110-5，故答案為2.110-5.15、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組的解作答即可.【詳解】解：將點(diǎn)P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即為的解，即為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，從函數(shù)的角度看，就是尋求兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題.16、1【解析】將m=2n代入原式中進(jìn)行計算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值.17、【分

17、析】連接DE，過E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，進(jìn)而得出OH，即可求解【詳解】如圖所示，連接，過作于，于，于，是的中點(diǎn)，中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形18、30【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不

18、大.三、解答題（共78分）19、（1）0.6；（2）第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元【分析】（1）利用手續(xù)費(fèi)=（提現(xiàn)金額-1000）0.1%，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合所收手續(xù)費(fèi)為超出金額的0.1%，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）（1600-1000）0.1%=0.6（元），故答案為：0.6；（2）依題意，得：，解得：，李老師第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組20、（1）甲、乙

19、兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計算公式計算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)

20、據(jù)越穩(wěn)定21、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對稱的圖形以及寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵22、011920，理由見解析.【分析】先將多項式通過提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解后，再將代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】解： 當(dāng)時， 這個密碼是：【點(diǎn)睛】本題考查的知

21、識點(diǎn)是多項式的因式分解，掌握兩種常用的提公因式法和公式法的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵23、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）過A作AEBC于E，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（2）過D作DEAB于E，DFAC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可；（3）根據(jù)已知和（1）（2）的結(jié)論求出ABD和ACD的面積，即可求出答案【詳解】解：（1）過A作AEBC于E，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，BD=DC，SABD：SACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案為：1：1；（2）過D作DEAB于E，DFAC于F，AD為BAC的角平分線，DE=DF，AB=m，AC=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（3）AD=DE，由（1）知：SABD：SEBD=1：1，SBDE=6，SABD=6，AC=2，AB=4，AD平分CAB，由（2）知：SABD：SACD=AB：AC=4：2=2：1，SACD=3，SABC=3+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面積公式，能根據(jù)（1）（2）得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵24、18【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三