2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1分式有意義時x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx124張長為a、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為若，則a、b滿足（ ）ABCD3如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A

2、，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時間x（h）的函數(shù)關(guān)系以下結(jié)論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時到達A地4甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，你認為誰的成績更穩(wěn)定( )A甲B乙C丙D丁5下列命題是真命題的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是對頂角C一個角的補角大于這個角D一個三角形中至少有兩個銳角6為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機抽取了部分

3、學(xué)生成績進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人7在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，補充條件后仍不一定保證ABCABC，則補充的這個條件是( )ABC= BCBAC= ACCA=ADC=C8如圖，在ABC中，點D在BC上，AB=AD=DC，B=80，則C的度數(shù)為（）A30B40C45D609如圖，AOB=60，OA=OB，動點C從點O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位

4、置關(guān)系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直10如圖所示，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則等于()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，則ABD的面積是_12如圖，點P是AOB的角平分線上一點，PDOA于點D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，則PD=_13如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_14如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于

5、點D，若CD3，則AB=_15如圖，在三角形紙片中，,折疊紙片，使點落在邊上的點處，折痕與交于點，則折痕的長為_；16如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊ABC的頂點C的坐標為_17如圖，點O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點上，點A，B的旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點A，B也在格點上，請描述變換的過程_18如圖，中，BD直線于D，CE直線L于E，若，則_ 三、解答題(共66分)19（10分）八年級（1）班研究性學(xué)習小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱

6、讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少20（6分）列方程解應(yīng)用題：亮亮服裝店銷售一種服裝，若按原價銷售，則每月銷售額為10000元；若按八五折銷售，則每月多賣出20件，且月銷售額還增加1900元（1）求每件服裝的原價是多少元？（2）若這種服裝的進價每件150元，求按八五折銷售的總利潤是多少元？21（6分）（1）仔細觀察如圖圖形，利用面積關(guān)系寫出一個等式：a2+b2 （2）根據(jù)（1）中的等式關(guān)系解決問題：已知m+n4，mn2，求

7、m2+n2的值（3）小明根據(jù)（1）中的關(guān)系式還解決了以下問題：“已知m+3，求m2+和m3+的值”小明解法：請你仔細理解小明的解法，繼續(xù)完成：求m5+m5的值22（8分）如圖，平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關(guān)于直線對稱，畫出直線（3）為內(nèi)一點，寫出圖形變換后的坐標；（4）求的面積23（8分）已知，求.24（8分）如圖，是等腰直角三角形，點是的中點，點，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明25（10分）如圖所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分線交于點O,過點O作EFBC,交AB于點E,交AC于點F.(1)若ABC=40,ACB=60

8、,求BOE+COF的度數(shù);(2)若AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周長.26（10分）如圖，點、在上，.求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.2、D【分析】先用a、b的代數(shù)式分別表示，再根據(jù)，得，整理，得，所以【詳解】解：，整理，得，故選D【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時；根據(jù)兩條線段的交點即可得出相遇的時間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地

9、【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯誤； B根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時，故B錯誤； C設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得即對應(yīng)的函數(shù)解析式為； 設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 即對應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 點A的實際意義是在甲出發(fā)1.4小時時，甲乙兩車相遇， 故本選項符合題意； D根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地，故D錯誤 故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答4、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案【詳解】解：0.350.40

10、.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成績穩(wěn)定，故選：D【點睛】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定5、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D【點睛】考核知識點：不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì).6、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是1602

11、5105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B7、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證【詳解】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；B、若添加AC=AC，不能進行全等的判定，故本選項正確；C、若添加A=A，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤； D、若添加C=C，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應(yīng)關(guān)系8、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的

12、度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故選B考點：等腰三角形的性質(zhì)9、A【解析】先判斷出OA=OB，OAB=ABO，分兩種情況判斷出AOCABD，進而判斷出ABD=AOB=60，即可得出結(jié)論【詳解】AOB=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OA=AB，OAB=ABO=60當點C在線段OB上時，如圖1，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=A

13、OB，BDOA；當點C在OB的延長線上時，如圖2，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故選A【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出ABD=60是解本題的關(guān)鍵10、A【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)有，最后利用即可求解【詳解】如圖 ， ，故選：A【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由角平分線上的點到

14、角的兩邊距離相等性質(zhì)解題【詳解】平分點到AB的距離等于CD長度2，所以故答案為：1【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形的面積公式等知識，是常見基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵12、1【解析】過點P作PFOB于點F，由角平分線的性質(zhì)知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的長度即可【詳解】解：如圖，過點P作PFOB于點F，點P是AOB的角平分線上一點，PDOA于點D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1則PD=PF=1故答案是：1【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到P

15、D=PF是解決的關(guān)鍵13、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點A、B、C、D的坐標，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由已知可得BAC=60,AD為BAC的平分線，過點D作DEAB于E，則BAD=CAD=30,

16、DE=CD=3,易證ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長【詳解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由題意知AD是BAC的平分線，如圖,過點D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質(zhì)，會利用含30角的直角三角形的性質(zhì)解決問題15、4【分析】根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得CBE=ABE=ABC=3

17、0，繼而證得BE=AE，在RtBCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案【詳解】在RtABC中，設(shè)，則，即，解得：，折疊ABC紙片使點C落在AB邊上的D點處，CBE=ABE，在RtABC中，A=30，ABC=60，CBE=ABE=ABC=30，ABE=A=30，BE=AE，在RtBCE中，C=90，即，解得：【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，含30度的直角三角形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，利用勾股定理構(gòu)建方程求線段的長是解題的關(guān)鍵領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用16、 (2，)【分析】據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點C變換后的縱坐標，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=

18、31=2，點C到y(tǒng)軸的距離為1+2=2，點C到AB的距離為=，C(2，+1)，把等邊ABC先沿y軸翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1個單位得C（ -2，）故經(jīng)過一次變換后，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，點C的橫坐標為2，縱坐標為+12020=2019，所以，點C的對應(yīng)點C的坐標是(2，2019)故答案為：(2，2019)【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側(cè)是解題的關(guān)鍵17、將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋

19、轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，故答案為將OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.18、【分析】用AAS證明ABDCAE，得AD=CE，BD=AE，得出DE=BD+CE=9cm即可【詳解】解：在RtABC中，BAC=90，ADB=AEC=90，BAD+EAC=90，BAD+ABD=90，EAC=ABD，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），AD=CE，BD=AE，DE=AD+AE=CE+BD=9cm故答案為：9cm【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決

20、問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=57

21、0人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）200元；（2）1400元【分析】（1）設(shè)每件服裝的原價為x元，根據(jù)“按八五折銷售，則每月多賣出20件”，列出分式方程解答即可；（2）根據(jù)“總利潤單件利潤銷售數(shù)量”列出算式計算即可【詳解】（1）設(shè)每件服裝的原價為x元，根據(jù)題意得：解得：經(jīng)檢驗是原方程的解答：每件服裝的原價為200元（2）（20085%-150）（）=（170150）（50+20）=1400（元）答：按八五折銷售的總利潤是1

22、400元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程，并熟知總利潤單件利潤銷售數(shù)量21、（1）（a+b）22ab；（2）20；（3）1【分析】（1）觀察原式為陰影部分的面積，再用大矩形的面積減去兩個空白矩形的面積也可表示陰影部分面積，進而得出答案；（2）運用（1）中的結(jié)論進行計算便可把原式轉(zhuǎn)化為(m+n)22mn進行計算；（3）把原式轉(zhuǎn)化為(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)進行計算【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知，陰影部分面積為a2+b2，陰影部分面積可能表示為(a+b)22ab，a2+b2(a+b)22ab，故答案為：(a+b)22ab；（2）m2+n2(m+n)

23、22mn422(2)20；（3）m5+m5(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)71831【點睛】本題主要考查了轉(zhuǎn)化的思想，乘法公式的應(yīng)用，模仿樣例，靈活進行整式的恒等變形是解決本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）2.5【分析】（1）由軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，分別作出圖形即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出對稱軸即可；（3）由軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，即可求出點的坐標；（4）利用矩形面積減去三個小三角形的面積，即可得到答案【詳解】解：如圖：（1），為所求；（2）直線l為所求；（3）由軸對稱的性質(zhì)，則點關(guān)于y軸對稱的點；由平移的性質(zhì)，則點關(guān)于y軸對稱的點；（4）根據(jù)題意，結(jié)合網(wǎng)格問題，則；【點睛】本題考查了軸