遼寧省阜新實驗中學2022-2023學年數(shù)學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在給出的一組數(shù)，中，是無理數(shù)的有（ ）A1個B2個C3個D5個2下列命題中，屬于真命題的是（ ）A三角形的一個外角大于內角B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C無理數(shù)與數(shù)軸

2、上的點是一一對應的D對頂角相等3若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或194如圖，和交于點，若，添加一個條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD5一次函數(shù) 的圖象不經過的象限是（ ）A一B二C三D四6若a2b=1，則代數(shù)式a22ab2b的值為（ ）A1B0C1D27在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）ABCD8下列運算中正確的是（ ）ABCD9解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是( )Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)10中學人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班平均分和

3、方差分別為82分，82分，245分2，190分2.那么成績較為整齊的是 ( )A甲班B乙班C兩班一樣整齊D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A（3+2a，3a5），點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為_12如圖，在中，A=60，D是BC邊上的中點，DEBC，ABC的平分線BF交DE于內一點P，連接PC，若ACP=m，ABP=n，則m、n之間的關系為_ 13在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第二象限內的點，則a的取值范圍是_。14已知等腰三角形的一個內角為40，則這個等腰三角形的頂角為_15函數(shù)中，自變量的取值范圍是_16如圖，直線 與 軸正方向夾角為，點在軸上，點在直

4、線 上，均為等邊三角形，則的橫坐標為_17如圖：在中，平分，平分外角，則_18點（2+a，3）關于y軸對稱的點的坐標是（4，2b），則ab=_三、解答題(共66分)19（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于點D過射線AD上一點M作BM的垂線，交直線AC于點N（1）如圖1，點M在AD上，若N15，BC2，則線段AM的長為 ；（2）如圖2，點M在AD上，求證：BMNM；（3）若點M在AD的延長線上，則AB，AM，AN之間有何數(shù)量關系？直接寫出你的結論，不證明20（6分）在平面直角坐標中，四邊形OCNM為矩形，如圖1，M點坐標為（m，0），C點坐標為（0，n），已知m，n滿足（1）求

5、m，n的值；（2）如圖1，P，Q分別為OM，MN上一點，若PCQ45，求證：PQOP+NQ；如圖2，S，G，R，H分別為OC，OM，MN，NC上一點，SR，HG交于點D若SDG135，則RS_；（3）如圖3，在矩形OABC中，OA5，OC3，點F在邊BC上且OFOA，連接AF，動點P在線段OF是（動點P與O，F(xiàn)不重合），動點Q在線段OA的延長線上，且AQFP，連接PQ交AF于點N，作PMAF于M試問：當P，Q在移動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段MN的長度；若變化，請說明理由21（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+

6、C=180.22（8分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？23（8分）解二元一次方程組：24（8分）按要求完成下列作圖，不要求寫作法，只保留作圖痕跡（1）已知：線段AB，作出線段AB的垂直平分線MN（2）已知：AOB，作出AOB的平分線OC（3）已知：線段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高的長為b25（10分）已知：如圖，求證：（寫出證明過程及依據(jù)）26（10分）如圖，長方形中，點從點出發(fā)(不含點)以的速度沿的方向運動到點停止，點出發(fā)后，點才開始從點出發(fā)以的速度沿的方向

7、運動到點停止，當點到達點時，點恰好到達點（1）當點到達點時，的面積為，求的長；（2）在（1）的條件下，設點運動時間為，運動過程中的面積為，請用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】0.3，3.14，是有限小數(shù)，是有理數(shù)；，是分數(shù)，是有理數(shù)；，是無理數(shù)，共2個，故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內學習的無理數(shù)有：含的數(shù)等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、D【分析】根據(jù)三角形外角性質、平行線的性質、無理數(shù)和對頂角進行判斷即可【詳解】解：A、三角

8、形的一個外角大于與它不相鄰的內角，原命題是假命題，不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；C、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，原命題是假命題，不符合題意；D、對頂角相等，是真命題，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可3、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.4、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對每個選項分別分析、解答出即可【詳解】

9、解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)中k與b的符合判斷即可得到答案.【詳解】k=20，b=-30，一次函數(shù) 的圖象經過第一、三、四象限，故選：B.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，熟記性質定理即可正確解題.6、C【分析】已知a2b的值，將原式變形后代入計算即可求出值【詳解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a

10、-1）=a2a2+aa+1）=1，故選：C【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉180度后重合根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，故選B8、D【分析】直接利用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案【詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則9、

11、C【分析】最簡公分母是2x1，方程兩邊都乘以(2x1)，即可把分式方程便可轉化成一元一次方程【詳解】方程兩邊都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故選C【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根10、B【分析】根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動性越小，故成績較為整齊的是乙班【詳解】由于乙的方差小于甲的方差，故成績較為整齊的是乙班故選B【點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離

12、平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，點A的坐標為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點A的坐標為（，）故點A的坐標為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論12、m+3n=1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質，可

13、得PBC=PCB，結合角平分線的定義，可得PBC=PCB=ABP，最后根據(jù)三角形內角和定理，從而得到m、n之間的關系【詳解】解：點D是BC邊的中點，DEBC， PB=PC， PBC=PCB， BP平分ABC， PBC=ABP， PBC=PCB=ABP=n， A=60，ACP=m， PBC+PCB+ABP=1-m， 3ABP=1-m， 3n+m=1， 故答案為：m+3n=1【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理以及線段垂直平分線的性質的運用，角平分線的定義，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；三角形內角和等于18013、0a1【解析】已知點P（a-1，a）是第二象限內的

14、點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解【詳解】點P（a-1，a）是第二象限內的點，a-10且a0，解得：0a1故答案為：0a1【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）14、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40和底角是40時），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內角和定理即可求出頂角的度數(shù)解：ABC，AB=AC有兩種情況：（1）頂角A=40，（2）當?shù)捉鞘?0時，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，這個等腰三角形的頂角為40和100故答案為40或100考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理15、x

15、0且x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x0且x10，解得x0且x1故答案為：x0且x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負16、【分析】分別求出的坐標，得到點的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設直線交x軸于A，交y軸于B，當x=0時，y=1；當y=0時，x=，A(,0)，B（0,1），OA=,OB=1，是等邊三角形，BOA=，OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA

16、1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，OA1=,OA2=2，OA3=4,A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），的橫坐標是.【點睛】此題考查點坐標的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，根據(jù)幾種圖形的性質求出A1，A2，A3的坐標得到點坐標的規(guī)律是解題的關鍵.17、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得到，再根據(jù)三角形的外角性質得到，進而等量代換可推出，最后根據(jù)三角形的外角性質得到進而等量代換即得【詳解】平分平分外角的外角的外角故答案為：【點睛】本題主要考查了外角性質及角平分線的定義，利用三角形的外角等于和它不相鄰的內角之和轉化角是解題關鍵18、 【分析】根據(jù)“關于y

17、軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：點（2+a，3）關于y軸對稱的點的坐標是（-4，2-b），2+a=4，2-b=3，解得a=2，b=-1，所以，ab=2-1= ，故答案為【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）見解析；（3）AM【分析】（1）證得ABM=15，則MBD=30，求出DM=1，則AM可求出；（2）過點M作AD的垂線交AB于

18、點E，根據(jù)ASA可證明BEMNAM，得出BM=NM；（3）過點M作AD的垂線交AB于點E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，證明BEMNAM，BE=AN，則問題可解；【詳解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案為：1；（2）過點M作AD的垂線交AB于點E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EMAM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，

19、在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）數(shù)量關系是：AB+ANAM證明：過點M作AD的垂線交AB于點E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質，直角三角形的性質，等腰直角三角形的判定與性質，解題關鍵是掌握全等三角形的判定定理20、（1）m1，n=1；（2）證明見解析；（3）MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為【分析】（1）利用非負數(shù)的性質即可解決問題（2）作輔助線，構建兩個三角形全等，證明COECNQ和ECPQCP，由PEPQOE

20、+OP，得出結論；作輔助線，構建平行四邊形和全等三角形，可得CSRE和CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，所以SR ；（3）在（1）的條件下，當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1） ，又0，|1m|0，n10，1m0，m1，n=1（2）如圖1中，在PO的延長線上取一點E，使NQ

21、OE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ41，QCN+OCP904141，ECPECO+OCP41，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEO+OPNQ+OP，PQOP+NQ如圖2中，過C作CESR，在x軸負半軸上取一點E，使OEEN，得CSRE，且CENCEO，則CESR，過C作CFGH交OM于F，連接FE，得CFGH，則CFGH，SDG131，SDH18013141，F(xiàn)CESDH41，NCE+OCF41，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECO+OCF41，E

22、CFFCE，CFCF，ECFECF（SAS），EFEF在RtCOF中，OC1，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF ，F(xiàn)M1，設ENx，則EM1x，F(xiàn)EEFx+，則（x+）2（）2+（1x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE ，SRCE故答案為（3）當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化理由：如圖3中，過P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA（AAS），DNAN，DNAD，MNDM+DNDF+ADAF，OFOA1，OC3，CF，BFBCCF141，AF，MNAF，當P、Q在移動過

23、程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為【點睛】本題是四邊形與動點問題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質與判定，靈活運用所學知識是解答本題的關鍵21、見解析【分析】連接AC首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得D=90，進而求出A+C=180【詳解】證明：連接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多邊形內角與外角，借助輔助線方法是解決本題的關鍵22、甲每小時做

24、24個零件，乙每小時做1個零件【分析】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-4）個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結合甲做11個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論【詳解】解：設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x4）個零件，根據(jù)題意得：，解得：x=24，經檢驗，x=24是分式方程的解，x4=1答：甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵23、【分析】用加減消元法求解即可.【詳解】解：，得：，解得：，將代入得：，方程組的解為：.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；（