山東省巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABCDCB，點A和點D是對應點，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，則DB的長為（）A6cmB8cmC7cmD5cm2實數(shù)在數(shù)軸上位于兩個連續(xù)整數(shù)之間，這兩個連續(xù)整數(shù)

2、為 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和73下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD4如圖,折疊長方形的一邊,使點落在邊的點處,折痕為,且，則的長為( ) A3BC4D5如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，且BAC=30，PEAB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D26已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD67如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往

3、返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次8已知關(guān)于的分式方程無解，則的值為 （ ）ABCD9下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線；作一個角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（ ） ABCD10如圖，已知ABC的三條邊和三個角，則甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙11已知非等腰三角形的兩邊長分別是2 cm和9 cm,如果第三邊的長為整數(shù),那么第三邊的長為（ ）A8 cm或10 cm B8 cm或9 cm C8 cm D10 c

4、m12如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度數(shù)是（ ）A144B142C140D138二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC的周長是21，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面積是_14種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長情況，他隨機抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是_15如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_16我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的

5、兩直角邊長分別為a、b，那么的值是_17如圖，若，則的長為_18在ABC中，A=60，B=C，則B=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，點，為線段上一點，且滿足（1）求直線的解析式及點的坐標；（2）如圖2，為線段上一動點，連接，與交于點，試探索是否為定值?若是，求出該值；若不是，請說明理由；（3）點為坐標軸上一點，請直接寫出滿足為等腰三角形的所有點的坐標20（8分）因式分解：（1）（2）21（8分）已知x=2+1，求22（10分）如圖，點，在的邊上，.求證：.23（10分）為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作

6、，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？已知甲隊每天的施工費用為萬元，乙隊每天的施工費用為萬元，工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？24（10分）如圖，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度數(shù)；(2)若AE2，BE1，CD4.求四邊形AECD的面積25（12分）學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助

7、農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?26圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點為端點，畫線段MN（2）在圖中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為2參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：ACBD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故選

8、：C【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等是解決此題的關(guān)鍵.2、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：，45，這兩個連續(xù)整數(shù)是4和5，故選：B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍.3、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不

9、到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤故選B4、B【分析】先求出BF的長度，進而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=10，DC=AB=6；B=90，由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在RtABF中 CF=10-8=2；在RtEFC中，EF2=CE2+CF2， 解得：故選：B【點

10、睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準確求解5、C【分析】過P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PFPM，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可【詳解】解：過點P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，EAPPAM，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點睛】

11、本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用6、B【分析】延長AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點睛】本題考察了延長線的應用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵7、C【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是

12、平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點運動的時間為121=12s，Q運動的路程為124=48cm，在BC上運動的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時兩點沒有運動，點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C【點睛】本題考查列了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 解決本題的關(guān)鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運動的次數(shù)8、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點睛】本題考查分式方程的增根問

13、題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵9、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐個進行分析即可【詳解】解：甲三角形有兩條邊及夾角與ABC對應相等，根據(jù)SAS可以判斷甲三角形與ABC全等；乙三角形只有一條邊及對角與ABC對應相等，不滿足全

14、等判定條件，故乙三角形與ABC不能判定全等；丙三角形有兩個角及夾邊與ABC對應相等，根據(jù)ASA可以判定丙三角形與ABC全等；所以與ABC全等的有甲和丙，故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意對應二字的理解很重要11、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊為整數(shù)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7cm第三邊11cm，故第三邊為8，1，10，又三角形為非等腰三角形，第三邊1故選：A【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.12、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三

15、角形，得，從而通過推導證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題（每題4分，共24分）13、42【詳解】解：連接AO,可知AO平分BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點O到AB、AC、BC的距離相等，把求ABC的面積轉(zhuǎn)化為求AOB、AOC、BOC的面積之和，即 考點:角平分線的性質(zhì).14、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：他隨機抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，中位數(shù)落

16、在第25株和第26株上，分別為10根、10根；中位數(shù)為10；故答案為：10.【點睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計圖15、1【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，按題目要求解題16、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四

17、個直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵17、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性

18、質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.18、60【分析】根據(jù)條件由三角形內(nèi)角和可得A+B+C=180；接下來根據(jù)A=60，B=C，進而得到B的度數(shù).【詳解】解：A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，A+B+C=180.A=60，B=C，B=60，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意三角形內(nèi)角和等于180三、解答題（共78分）19、（1）；（1）是定值，定值為1；（3）， ，【解析】（1）利用“待定系數(shù)法”可求出解析式，然后過點C作CFOB，利用等腰三角形的性質(zhì)求出點C橫坐標，再利用解析式求出點C坐標即可；（1）先利用勾

19、股定理計算出AB、OC長，從而證明OC=BC=AC，再利用“等邊對等角”得到CAO=AOC，最后利用三角形外角定理即可得到結(jié)果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三種情況討論，分別進行計算即可【詳解】解：（1）設(shè)：，代入點、可得，解得：，即：，設(shè)，如圖作，即，將點代入可得：，；（1）是定值，定值為1由（1）可得，在中，又在，又，又，；（3）BC=BP=時：當點P在x軸上時，OP=或，此時，當點P在y軸上時，在RtOBP中，OP=，此時，CB=CP=時：由（1）知OC=，CP=OC，此時，PB=PC時：當P在x軸上時，設(shè)P(x，0)，則，解得，此時，當P在y軸上時，設(shè)P(0，y)，則，解

20、得，此時，綜上，【點睛】本題考查了函數(shù)解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性問題，需熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達式，存在性問題注意分情況討論20、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵21、-1(x-1)2,當x=【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡.試題解析：(x+1當x=2+1時，原式考點：1.分式的化簡；2.二次根

21、式化簡.22、證明見解析【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理得出，最后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得證【詳解】（等邊對等角）在和中，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵23、乙隊單獨完成這項工程需20天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是60天； 10萬元【解析】（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是3x天，則甲隊的工效為，乙隊的工效為，由已知得：甲隊工作了30天，乙隊工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要檢驗；（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進而求出總費用，即可得出

22、答案【詳解】設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是3x天，依題意得：，解得，檢驗，當時，所以原方程的解為所以天答：乙隊單獨完成這項工程需20天，則甲隊單獨完成這項工作所需天數(shù)是60天；設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有，解得需要施工的費用：萬元，工程預算的費用不夠用，需要追加預算10萬元【點睛】本題考查了分式方程的應用，屬于工程問題，明確三個量：工作總量、工作效率、工作時間，一般情況下，根據(jù)已知設(shè)出工作時間，根據(jù)題意表示出工效，找等量關(guān)系列分式方程，本題表示等量關(guān)系的語言敘述為：“甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成”24、（1）120；（2）1.【分析】(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及AB=AD得出RtABE和RtADF全等，從而得出ADFABE60，根據(jù)平角得出ADC的度數(shù)；(2)、根據(jù)三角形全等得出FDBE1，AFAE2，CECFCDFD5，最后根據(jù)S四邊形AEC