2023屆江西省贛州贛縣區(qū)聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，則x、y的大小關(guān)系是（ ）Ax yBx yCx y2下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的

2、是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）3如圖，在中，的中垂線交、于點(diǎn)、，的周長(zhǎng)是8，則的周長(zhǎng)是（ ）A10B11C12D134下列美術(shù)字中，不屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題，只需舉出一個(gè)反例反例中的n可以為（）A2BC0D6如圖：若ABEACD，且AB6，AE2，則EC的長(zhǎng)為（）A2B3C4D67的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（ ）A7B1CD108在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實(shí)心球的7次成績(jī)就如統(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A9.7m，9.8mB9.

3、7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m9點(diǎn)到軸的距離是（ ）A3B4CD10在式子，中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）A2B3C4D511如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度12如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（每題4分，共

4、24分）13把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式得到的結(jié)果是_14如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi).16舉反例說(shuō)明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：_17如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_(kāi)18要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，B、A、F三點(diǎn)在同一直線上，（1）ADBC，（2）BC，（3）AD平分EAC請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)

5、真命題，并證明.己知:_.求證:_.證明:20（8分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和21（8分）解不等式組22（10分）制文中學(xué)2019年秋季在政大商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了、兩種品牌的冰鞋，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，且購(gòu)買品牌冰鞋的數(shù)量是購(gòu)買品牌冰鞋數(shù)量的倍，已知購(gòu)買一雙品牌冰鞋比購(gòu)買一雙品牌冰鞋多花元（1）求購(gòu)買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？（2）為開(kāi)展好“冰雪進(jìn)校園”活動(dòng)，制文中學(xué)決定再次購(gòu)買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學(xué)這次購(gòu)買、兩種品牌冰鞋的總費(fèi)用不超過(guò)元，那么制文中學(xué)最多購(gòu)買多少雙品牌冰鞋？23（10分）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=9

6、0，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)24（10分）學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表 借閱圖書(shū)的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：_，_該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次及以上”的人數(shù)25（12分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形

7、的邊長(zhǎng)都為1，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）畫(huà)出ABC分別關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（3）寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)26解方程： +1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】判斷x、y的大小關(guān)系，把進(jìn)行整理，判斷結(jié)果的符號(hào)可得x、y的大小關(guān)系【詳解】解：+20，,，故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了作差法比較大小、配方法的應(yīng)用；進(jìn)行計(jì)算比較式子的大??；通常是讓兩個(gè)式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大.2、D【詳解】解：A、是整式的乘法

8、，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.3、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長(zhǎng)可得BC+AC的值，最后計(jì)算的周長(zhǎng)即可【詳解】解：DE是AB的中垂線，AB=2AD=4，AE=BE，又的周長(zhǎng)是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周長(zhǎng)= BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)

9、是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】由軸對(duì)稱圖形的定義定義可知，A不是軸對(duì)稱圖形，B、C、D都是軸對(duì)稱圖形故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】反例中的n滿足n1，使n1-10，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)n1時(shí)，滿足n1，但n1130，所以判斷命題“如果n1，那么n110”是假命題，舉出n1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確

10、性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可6、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可【詳解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【詳解】解：，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是運(yùn)用求一個(gè)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可8、B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7

11、，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9.7m；故選：B【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離就是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可得到結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4，點(diǎn)到軸的距離是4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目10、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意不是

12、字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式11、C【詳解】A根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124=48米，正確；B根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C12、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線的性質(zhì)；3全等三角形的判定

13、與性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式14、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角

14、形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長(zhǎng)線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當(dāng)F點(diǎn)移動(dòng)到AG上時(shí)，即A，F(xiàn)，G三點(diǎn)共線時(shí)，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出

15、方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是36016、，則且，【分析】根據(jù)要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題可以舉個(gè)反例來(lái)說(shuō)明，且反例要求符合原命題的條件，但結(jié)論卻與原命題不一致進(jìn)行分析即可【詳解】解：因?yàn)楫?dāng)，時(shí)，原條件ab0仍然成立，所以反例為：，則且，故答案為：，則且，.【點(diǎn)睛】本題考查命題相關(guān)，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題以及判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可17、1【分析】如圖（見(jiàn)解析），由角平分線的性

16、質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、x1【解析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0進(jìn)行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應(yīng)滿足：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析.【解析】本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結(jié)論，構(gòu)造命題再結(jié)合圖形說(shuō)明命題的真假【詳解】命題：已知：ADBC，BC求證：AD平分EAC證明：ADBCBEAD，CDAC又BC，EADDAC

17、即AD平分EAC【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等20、，15【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【詳解】解：解得：解得：原不等式組的解集為，原不等式組的整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5原不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3+4+5=15.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、不等式組的解為x-1【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示

18、出來(lái)，即可得不等式組的解集【詳解】解：由得x-1， 由得x1， 把，兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上，如下圖：不等式組的解為x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵22、（1）購(gòu)買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中學(xué)最多購(gòu)買B品牌冰鞋31雙【分析】(1)設(shè)購(gòu)買一雙A品牌冰鞋需x元,則購(gòu)買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意列出方程即可解出(2)設(shè)購(gòu)買B品牌冰鞋a雙,則購(gòu)買A品牌冰鞋(50a)雙,根據(jù)題意列出不等式解出范圍即可【詳解】解(1)：設(shè)購(gòu)買

19、一雙A品牌冰鞋需x元,則購(gòu)買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意得, 解得, x=200 經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解 x+100=300答：購(gòu)買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：設(shè)購(gòu)買B品牌冰鞋a雙,則購(gòu)買A品牌冰鞋(50a)雙根據(jù)題意得, 300a+200(50a)13100 解得, a 31 a取整數(shù) a=31 答：制文中學(xué)最多購(gòu)買B品牌冰鞋31雙【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD的長(zhǎng)為【分析】（1）因?yàn)锳OB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因?yàn)锳OB和COD均為

20、等腰直角三角形，所以O(shè)C=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則【詳解】（1）證明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，24、17、20；2次、2次；人【分析】(1)先由借閱1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(3)用360乘以“3次”對(duì)應(yīng)的百分比即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得【詳解】被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，即，故答案為17、20；由于共