天津市南開區(qū)津英中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，正確的是ABCD2下列方程是二元一次方程的是（ ）ABCD3如圖，已知，要在長方體上系一根繩子連接，繩子與交于點，當(dāng)所用繩子最短時，的長為（ ）A8BC10D4現(xiàn)有

2、7張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）Aa2bBa3bCa3.5bDa4b5如圖:是的外角,平分,若,則等于（ ）ABCD6已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函數(shù)y=2x1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是()AabBa=bCabD以上都不對7一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620，則原來多邊形的邊數(shù)可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，108下

3、列三角形，不一定是等邊三角形的是A有兩個角等于60的三角形B有一個外角等于120的等腰三角形C三個角都相等的三角形D邊上的高也是這邊的中線的三角形9下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD10如圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D4411如圖，MCN=42，點P在MCN內(nèi)部，PACM，PBCN，垂足分別為A、B，PA=PB，則MCP的度數(shù)為( ).A21B24C42D4812點P是直線yx+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A2BC1D二、填空題（每題4分，共24分）13用反證法證明在ABC中，如果ABAC，那么BC時，應(yīng)先假設(shè)_14如圖，按照這樣的規(guī)律

4、下去，點的坐標為_15函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 16當(dāng)x_時，分式分式有意義17把命題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫成如果 ，那么 18如圖，中，與的平分線相交于點，經(jīng)過點，分別交，于點，點到的距離為，則的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B（-1，0），點D（2，0），DEx軸且BED=ABD，延長AE交x軸于點F（1）求證：BAE=BEA；（2）求點F的坐標；（3）如圖2,若點Q（m，-1）在第四象限，點M在y軸的正半軸上，MEQ=OAF，設(shè)AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關(guān)系，并證明20（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準備種植

5、蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？21（8分）如圖，一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點B（0，6），點C為兩函數(shù)圖象交點，且點C的橫坐標為1（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求ABC的面積；（3）問：在坐標軸上，是否存在一點P，使得SACP1SABC，請直接寫出點P的坐標22（10分）平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)x6的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B坐標系內(nèi)有點P（m，m3）.（1）問：點P是否一定在一次函數(shù)x6的圖象上？說

6、明理由（2）若點P在AOB的內(nèi)部（不含邊界），求m的取值范圍（3）若kx6k（k0），請比較，的大小23（10分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_24（10分）（1）分解因式：（2）解分式方程：25（12分）已知，求下列式子的值：（1）；（2）26在等邊中，點，分別在邊，上（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點，連接求證：；平分（2）如圖，若，作，交的延長線于點，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根

7、據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=a可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D【詳解】解：=2，故A錯誤； =3，故B錯誤； =|3|=3，故C錯誤；=3，故D正確故選D【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、是二元二次方程，故本選項錯誤；B、是一元一次方程，故本選項錯誤；C、是二元一次方程，故本選項正確；D、不是整式方程，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方

8、程3、C【分析】將長方體的側(cè)面展開圖畫出來，然后利用兩點之間線段最短即可確定最短距離，再利用勾股定理即可求出最短距離【詳解】將長方體的側(cè)面展開，如圖,此時AG最短由題意可知 故選：C【點睛】本題主要考查長方體的側(cè)面展開圖和勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵4、B【解析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：法1：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，ADBC，即AE+EDAE+a，BCBP+PC4b+PC，AE+a4b+PC，即AEPC4ba，陰影部分面積之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b（PC+4

9、ba）aPC（3ba）PC+12b23ab，則3ba0，即a3b法2：既然BC是變化的，當(dāng)點P與點C重合開始，然后BC向右伸展，設(shè)向右伸展長度為x，左上陰影增加的是3bx，右下陰影增加的是ax，因為S不變，增加的面積相等，3bxax，a3b故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵6、A【詳解】k=20，y隨x的增大而減小，12，ab故選A7、A【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180

10、求出截去一個角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解【詳解】設(shè)多邊形截去一個角的邊數(shù)為n，則(n2)180=1620，解得n=11，截去一個角后邊上可以增加1，不變，減少1，原來多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.8、D【分析】分別利用等邊三角形的判定方法分析得出即可【詳解】A根據(jù)有兩個角等于60的三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；B有一個外角等于120的等腰三角形，則內(nèi)角為60的等腰三角形，此三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；C三個角都相等的三角形，內(nèi)角一定為60是等邊三角形，不

11、合題意，故此選項錯誤；D邊上的高也是這邊的中線的三角形，也可能是等腰三角形，符合題意，故此選項正確故選D【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定，注意熟練掌握：由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）判定定理2：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形9、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷【詳解】解：A、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；B、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；C、分式的分子、分母同時乘以不為零的因式（x-3），分式的值不變，所以該分式與分式的

12、值相等故本選項正確；D、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變10、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識11、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，M

13、CP=MCN=21故選A【點睛】此題考查的是角平分線的判定，掌握角平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】首先判定當(dāng)OPAB的時候，OP最小，然后根據(jù)函數(shù)解析式求得OA、OB，再根據(jù)勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【詳解】設(shè)直線y=x+與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當(dāng)x=0時，y=，點A（0，），OA=；當(dāng)y=0時，求得x=，點B（，0），OB=，AB=2OP=2故選：C.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、B=C【分析】根據(jù)反證法的一般步驟即可求

14、解【詳解】用反證法證明在ABC中，如果ABAC，求證BC，第一步應(yīng)是假設(shè)B=C故答案為：B=C【點睛】本題考查的反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判斷假設(shè)不不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確14、 (3029，1009)【分析】從表中可知，各點坐標規(guī)律是：往右橫坐標依次是+2，+1，+2，+1下標從奇數(shù)到奇數(shù)，加了3個單位；往右縱坐標是-1，+2，-1，+2下標從奇數(shù)到奇數(shù)，加了1個單位，由此即可推出坐標【詳解】從表中可知，各點坐標規(guī)律是：往右橫坐標依次是+2，+1，+2，+1下標從奇數(shù)到奇數(shù)，加了3個單位往右縱坐標是-1，+2，-1

15、，+2下標從奇數(shù)到奇數(shù)，加了1個單位，的橫坐標為3029縱坐標為(3029,1009)故答案為：(3029,1009)【點睛】本題是有關(guān)坐標的規(guī)律題，根據(jù)題中已知找到點坐標規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、【解析】試題分析：由已知：x-20，解得x2；考點：自變量的取值范圍16、-1【分析】分式有意義使分母不為0即可【詳解】分式有意義x+10，x-1故答案為：-1【點睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義的知識分母不為零，會用分式有意義列不等式，會解不等式是關(guān)鍵17、有一個三角形的三個內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫出.考點：命題

16、的定義，定理18、1【分析】依據(jù)條件可得EOB=CBO，進而可得出EFBC，進而得到COF中OF邊上的高為4cm，再根據(jù)三角形面積計算公式，即可得到OFC的面積【詳解】解：BE=OE，EBO=EOB，BO平分ABC，EBO=CBO，EOB=CBO，EFBC，點O到BC的距離為4cm，COF中OF邊上的高為4cm，又OF=3cm，OFC的面積為cm2故答案為：1【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及三角形的面積，判定EFBC是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，證明見解析【分析】（1）先證明ABOBED，從而得出AB=BE，然后根據(jù)等邊

17、對等角可得出結(jié)論；（2）連接OE，設(shè)DF=x，先求出點E的坐標，再根據(jù)SAOESEOF=SAOF可得出關(guān)于x的方程，求出x，從而可得出點F的坐標；（3）過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，先證明EQHEKG，再證明KEMQEM，得出MK=MQ，從而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；連接EP，證明AEKPEQ，從而有AK=PQm，由即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（2，0），OB=1，OD=2，OA=3，AO=BD，又AOB=BDE=90，BED=ABD，ABOBED（AAS），BA=BE，BAE=BEA；（

18、2）由（1）知，ABOBED，DE=BO=1，E（2，1），連接OE，設(shè)DF=x，SAOESEOF=SAOF，32（2x）1=3（2x）， x=1，點F的坐標為（3，0）；（3）m=n，證明如下：OA=OF=3，OAF=45=MEQ，過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，Q（m，1），E（2，1），EG=EH=PH=PG=2，又GK=QH，EGK=EQH=90，EQHEKG（SAS），EK=EQ，GEK=HEQ，GEH=90，MEQ=45，QEH+GEM=45，GEK+GEM=45，即KEM=45=MEQ，又EM=EM，KEMQEM（SA

19、S），MK=MQ，AM-MQ=AM-MK=AK=n，MQ=MG+KG=MG+QH連接EP，EHP為等腰直角三角形，EPH=45，EPQ=EPA=45，EHP為等腰直角三角形，PE=AE，PEA=90，KEM=MEQ=45，KEQ=90，AEK=PEQ，EPQ=KAE，AEKPEQ，AK=PQm， 由可得，m=n【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平面直角坐標系中求點的坐標與圖形的面積問題等，第（3）小題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造全等三角形解決問題20、最多只能安排4人種茄子【解析】設(shè)安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，

20、每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：所以最多只能安排人種茄子21、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐標軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標為（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題；（1）求得A點的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x1時，y11x11，C(1，1)，設(shè)y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y11x+2（1）一次函數(shù)

21、y11x1的圖象與y軸交于點A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）當(dāng)P在y軸上時，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；當(dāng)P在x軸上時，設(shè)直線y11x1的圖象與x軸交于點D，當(dāng)y=0時，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|yC|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，綜上，在坐標軸上，存在一點P，使得SACP1SABC，P點的坐標為(0，14)或(0，18)或P(7，0)或(9，0)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標與圖形的性質(zhì)，三角形面積

22、，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論是解題的關(guān)鍵22、（1）點P不一定在函數(shù)的圖像上，理由詳見解析；（2）；（3）詳見解析.【分析】（1）要判斷點P（m，m3）是否在函數(shù)圖象上，只要把這個點的坐標代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可；（2）由題意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范圍；（3）求出過點（6，0），然后根據(jù)k0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分段比較，的大小即可【詳解】解：(1)不一定，當(dāng)時，只有當(dāng)時，點P不一定在函數(shù)的圖像上；(2)函數(shù)的圖像與x軸，y軸分別交于A，B，易得，點P在的內(nèi)部，；(3)kx6kk(x-6)，當(dāng)x=6時，kx6k的圖像經(jīng)過點（

23、6，0），即過A點坐標，k0，當(dāng)x6時，y2y1，當(dāng)x=6時，y2=y1，當(dāng)x6時，y2y1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與不等式，熟知函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵23、CMA =35【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識解決問題解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等24、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，再進行求解.【詳解】（1）=（2）x=3經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解.【點睛】此題主要考查因式分解及分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法.25、（1）-4；（2）21【分析】（1）根據(jù)a，b的值求出a+b，ab的值，再根據(jù)a2+