西藏拉薩市達(dá)孜縣中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:兩城相距千米；乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí),卻早到小時(shí)；乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí),

2、其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2一次函數(shù)yx3的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)4如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長為（ ）A4B3CD25若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值為（）A1B0CD6如圖，在中，平分，、分別是、上的動點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的度數(shù)為()ABCD7如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接A

3、D、AE，如果只添加一個(gè)條件使DAB=EAC，則添加的條件不能為（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD8牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”那么我們用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，第一步先假設(shè)（ ）A三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于60B三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60C三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60D三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于609如圖，AE與BD交于點(diǎn)C，則的度數(shù)為（ ）ABCD10下列語句正確的是()A4是16的算術(shù)平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是1二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是中邊上的中線，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)

4、，如果的面積是，則陰影部分的面積是_12若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_13點(diǎn)A（，）在軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.14約分： _ 15當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零.16在二次根式中，x的取值范圍是_.17已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是_18一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a-1則a的值是_三、解答題(共66分)19（10分）化簡分式，并在、中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為的值，求代數(shù)式的值20（6分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1求這兩個(gè)函數(shù)的解析式根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍21（6分）如圖，一次函數(shù)的

5、圖象與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，且（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）解方程(或方程組) (1) （2）23（8分）解方程：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程組：24（8分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)25（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動汽車所需的電費(fèi)多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).26（10分）

6、閱讀理解在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線，當(dāng)時(shí)，且；當(dāng)時(shí)，類比應(yīng)用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，試求直線的表達(dá)式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達(dá)式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出答案【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且乙用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故都正確；設(shè)甲車離

7、開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，故錯(cuò)誤；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，當(dāng)100-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時(shí)，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，當(dāng)

8、t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，此時(shí)相距50千米，當(dāng)t=時(shí)，乙在B城，此時(shí)相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50千米，故錯(cuò)誤；綜上可知正確的有共兩個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考常考題型2、D【解析】試題分析：一次函數(shù)yx3的圖象過一、二、三象限，故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象3、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以

9、及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇4、B【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=AE=DC5、A【分析】

10、先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可【詳解】函數(shù)y=（k+1）x+k21是正比例函數(shù)，解得：k=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，即形如y=kx（k0）的函數(shù)叫正比例函數(shù)6、B【分析】在AC上截取AE=AN，先證明AMEAMN（SAS），推出ME=MN當(dāng)B、M、E共線，BEAC時(shí)，BM+ME最小，可求出NME的度數(shù)，從而求出BMN的度數(shù)【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，EAM=NAM，在AME與AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，當(dāng)B、M、E共線，BEAC時(shí)，BM+ME最小，MNABBAC=68NM

11、E=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短問題，解題的關(guān)鍵是能夠通過構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用垂線段最短解決問題7、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明ABD和ACE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加DA=

12、DE無法求出DAB=EAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明ABE和ACD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到DAB=EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C8、C【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答.【詳解】解：用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)，第一步先假設(shè)三角形中每個(gè)內(nèi)角都大于60，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查反證法，解題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立9、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】

13、解：，故選D【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即4，故A錯(cuò)誤；B、3是27的立方根，故B錯(cuò)誤；C、8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到SBCD=SADC=SABC

14、=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)得到SDEF=SADE=1【詳解】解：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，SBCD=SADC=SABC=8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，SADE=SACE=SA CD=4，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，SDEF=SADE=1，即陰影部分的面積為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據(jù)題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【點(diǎn)睛】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為

15、正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為213、（0，-1）【解析】已知點(diǎn)A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐標(biāo)為（0，-1）.14、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，找到分子分母的公因式，然后進(jìn)行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的約分，確定并找到分子分母的公因式是解題關(guān)鍵.15、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式的值為零，解得：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識點(diǎn)

16、來命題16、x【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍【詳解】二次根式中，1-2x0，x的取值范圍是x，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零17、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案為1或-1.18、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點(diǎn)：平方根三、解答題(共66分)19、-3當(dāng)=1時(shí)，原式=-2【分析】先將分式進(jìn)行約分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分，代值時(shí)，的取值不能使原式的分母，除式為0.【詳解】解：原式=-3=-3=-3當(dāng)=1時(shí)，原

17、式=1-3=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值.關(guān)鍵是根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序解題，代值時(shí)，字母的取值不能使分母，除式為0.20、 (1),;(2).【解析】根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到這兩個(gè)函數(shù)的解析式；根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，得，即正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1，得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，得，即一次函數(shù)；由圖象可得，當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是【點(diǎn)睛】考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形

18、結(jié)合的思想解答21、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)或或或【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式（2）如圖1中，過A作ADy軸于D，求出AD后再求的面積即可（3）分三種情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO討論即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，正比例函數(shù)解析式為如圖1中，過作軸于，在中，解得，一次函數(shù)的解析式為（2）如圖1中，過作軸于，（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，線段的垂直平分線為，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)或或或【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，掌握用待定系數(shù)法求解析式，勾股定理是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（2）【分析】（1）運(yùn)用

19、直接開平方法解一元二次方程即可；（2）采用加減消元法解方程組即可【詳解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，即x=2將x=1代入得y=-1所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和二元一次方程組的方法，掌握一元二次方程和二元一次方程組的常見解法是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法化簡，將所得的結(jié)果相加減即可；（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化簡，將所得的結(jié)果相加減即可；（3）利用加減消元法即可求解【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）6得：，得，解得，將代入得，解得，即該方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解方程組（1）（2）中掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法則是解題關(guān)鍵；（3）中掌握消元思想是解題關(guān)鍵24、18【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個(gè)