2023屆江西省永新縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A4B5C6D102如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長(zhǎng)10尺，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦?shù)母叨仁牵?）A10尺B11尺C12尺D13

2、尺3如圖，四邊形中，將四邊形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是 （ ）A15B25C30D404如圖，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，A=EDF， 下列條件不能判定ABCDEF的是（）AAD=CFBBCA=FCB=EDBC=EF5函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（ ）A B C D 6已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D97現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性，下列美術(shù)字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A誠(chéng)B信C友D善8如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A變成3kB不變C變成D變成9k9一次

3、函數(shù)上有兩點(diǎn)（，），（，），則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD不能確定10如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC二、填空題(每小題3分,共24分)11a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式的值為_(kāi)12如圖，在ABC中，A=70，點(diǎn)O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則BOC=_13一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_14如圖所示，是由截面相同的長(zhǎng)方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是_15因式分解： 16若規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如按此規(guī)定_17若分式的值為0，則y_18如圖，已知，AB

4、=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證:（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)20（6分）（1）因式分解：（2）整式計(jì)算：21（6分）甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？22（8分）計(jì)算：（1）（2）23（8分）在中，在內(nèi)有一點(diǎn)，連接，且（1）如圖1，求出的大小(用含的式子表示)（2）如圖2，判斷的形狀并加以證明24（8分）在ABC中，AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點(diǎn)M、N（1）如圖，若BAC110，

5、則MAN ，若AMN的周長(zhǎng)為9，則BC （2）如圖，若BAC135，求證：BM2+CN2MN2；（3）如圖，ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PH垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H若AB5，CB12，求AH的長(zhǎng)25（10分）如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么這個(gè)三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)谙铝薪o定網(wǎng)格中按要求解答下面問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出圖1方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中格點(diǎn)ABC的面積；（2）已知A1B1C1三邊長(zhǎng)分別為、，在圖2方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中畫(huà)出格點(diǎn)A1B1C1；（3）已知A2B2C2三邊長(zhǎng)分別為、 (m0，n0，且mn)在圖3所示4n3m網(wǎng)格中畫(huà)出

6、格點(diǎn)A2B2C2，并求其面積26（10分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中應(yīng)用較多十字相乘法：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖），如：將式子和分解因式，如圖：；請(qǐng)你仿照以上方法，探索解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：；（2）分解因式：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長(zhǎng)【詳解】由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為：=1故選B【點(diǎn)睛】

7、本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵2、D【分析】找到題中的直角三角形，設(shè)水深為x尺，根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺， 根據(jù)勾股定理得：， 解得：x=12， 所以蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13（尺）， 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵3、B【分析】由題意利用互余的定義和平行線的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：ABC=20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=2

8、5故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變進(jìn)行分析.4、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可【詳解】AD=CF，可用SAS證明ABCDEF，故A選項(xiàng)不符合題意，BCA=F，可用AAS證明ABCDEF，故B選項(xiàng)不符合題意，B=E，可用ASA證明ABCDEF，故C選項(xiàng)不符合題意，BC=EF，不能證明ABCDEF，故D選項(xiàng)符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL但是AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定

9、兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)，進(jìn)而解答即可【詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經(jīng)過(guò)第一、四、三象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號(hào)6、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180，而多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意，得（n-2）180=36

10、02+180，解得：n=1則該多邊形的邊數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟知“平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】x,y都乘以3，再化簡(jiǎn)得=.【詳解】=k.所以，分式的值不變.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)

11、：分式的性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式基本性質(zhì).9、A【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，23，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無(wú)法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）EFBC，ABDE

12、，B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】對(duì)待求值的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得a，b互為倒數(shù)，ab=1.原式=1.故本題應(yīng)填寫(xiě)：1.12、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為ABC三角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線定義求出OBC+OCB，即可求出答案【詳解】：點(diǎn)O到AB、BC、AC的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的

13、應(yīng)用，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵13、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計(jì)算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵14、【分析】設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵1

14、5、【詳解】解：=；故答案為16、1【分析】先求出取值范圍，從而求出其整數(shù)部分，即可得出結(jié)論【詳解】解：的整數(shù)部分為11故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵17、1【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可【詳解】解：若分式的值等于0，則|y|-1=0，y=1又1-y0，y1，y=-1若分式的值等于0，則y=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為0的條件和絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，此題很容易出錯(cuò)，不考慮分母為0的情況18、【分析】作COAE于點(diǎn)O，并延長(zhǎng)CO，使，通過(guò)含30直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形

15、，又因?yàn)锳B=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求【詳解】作COAE于點(diǎn)O，并延長(zhǎng)CO，使，則AE是的垂直平分線,此時(shí)BD+CD最短 是等邊三角形AB=BC 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，利用公共角的條件通過(guò)邊角邊的證明方法求解即可得解；（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1） 即；（2）如下圖：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與形式，熟練掌握全等三角形的證明是解決本

16、題的關(guān)鍵.20、（1）（2）.【分析】（1）根據(jù)提取公因式與公式法綜合即可因式分解；（2）根據(jù)整式的運(yùn)算公式即可求解.【詳解】（1）=（2）=.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解與整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解與整式的乘法運(yùn)算法則.21、甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè)零件【分析】本題的等量關(guān)系為：甲每小時(shí)做的零件數(shù)量乙每小時(shí)做的零件數(shù)量=6；甲做90個(gè)所用的時(shí)間=乙做60個(gè)所用的時(shí)間由此可得出方程組求解【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做y個(gè)零件由題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)x=18，y=12是原方程組的解答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè)零件考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；分式方程

17、的應(yīng)用22、（1）（2）【分析】（1）先去括號(hào)，并化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23、（1）；（2）是等邊三角形證明見(jiàn)解析【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)，得到ABC=，由，即可求出；（2）連接，則為等邊三角形，然后得到，得到，從而得到，則，即可得到為等邊三角形.【詳解】解：（1），；（2）是等邊三角形理由如下：連接，為等邊三角形在與中，在和中，是等邊三角形

18、.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確找到邊的關(guān)系和角的關(guān)系，從而進(jìn)行證明.24、（1）40；9；（2）見(jiàn)詳解；（3）3.1【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AMBM，NANC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAMB，NACC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（2）連接AM、AN，仿照（1）的作法得到MAN90，根據(jù)勾股定理證明結(jié)論；（3）連接AP、CP，過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到APCP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PHPE，證明RtAPHRtCPE得到AHCE

19、，證明BPHBPE，得到BHBE，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解：（1）BAC110，B+C18011070，AB邊的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)M，AMBM，BAMB，同理：NANC，NACC，MAN110（BAM+NAC）40，AMN的周長(zhǎng)為9，MA+MN+NA9，BCMB+MN+NCMA+MN+NA9，故答案為：40；9；（2）如圖，連接AM、AN，BAC131，B+C41，點(diǎn)M在AB的垂直平分線上，AMBM，BAMB，同理ANCN，CANC，BAM+CAN41，MANBAC（BAM+CAN）90，AM2+AN2MN2，BM2+CN2MN2；（3）如圖，連接AP、CP，過(guò)點(diǎn)P作PEBC于點(diǎn)E，BP平分