2023屆山東省青島市滄口2中學數學八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，等邊三角形中，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數關系應滿足如下圖象中的（ ）ABCD2下列各數組中，不是勾股數的是( )A，B，C，D，（為正整數）3生物學家發(fā)現了一種病毒，其長度約為，將數據0. 00000032用科學記數法表示正確的是( )ABCD4如圖，已知，則（ ）A75B70C65D605下列各數，是無理數的是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數是（）A70B44C34

3、D247某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數是（ ）最高氣溫(C)1819202122天數12232A20B20.5C21D228以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統(tǒng)計表：成績/分80859095人數/人1252則這組數據的中位數和平均數分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，909如圖，則的度數是（ ）ABCD10若，則的值是ABCD11下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，412如圖所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為點D，BE=6cm，B=15，則AC等于

4、()A6cmB5cmC4cmD3cm二、填空題（每題4分，共24分）13我們用m表示不大于m的最大整數，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，則x的取值范圍是_14如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數，所對應的點且與軸平行的直線圍城的從下向上，將面積依次記為，（為正整數），則_，_15觀察下列各式：13142224193235116424612552請你把發(fā)現的規(guī)律用含正整數n的等式表示為_.16有兩個正方形A，B，現將B放在A的內部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為_17 如圖，已

5、知,要使,還需添加一個條件，則可以添加的條件是 （只寫一個即可，不需要添加輔助線）18二次三項式是完全平方式,則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當a20，b12時的綠化面積20（8分）如圖，AC=AE，C=E，1=1求證：ABCADE21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E，F兩點分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF22

6、（10分）如圖，中，是上一點(不與重合)，于，若是的中點，請判斷的形狀，并說明理由23（10分）某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，七、八年級根據初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示平均分（分）中位數（分）眾數（分）方差（分2）七年級a85bS七年級2八年級85c100160（1）根據圖示填空：a ，b ，c ；（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定24（10分）分解因式：(1)(ab)2+4ab；(2)mx2+12mx36m25（12

7、分）已知，求下列式子的值：（1）；（2）26已知：如圖，點在同一條直線上，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據等邊三角形的性質結合點的運動，當P運動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當點P從A運動到B時，運動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當時，即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符合題意；當點P從B運動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【點睛】此題主要考查根據動點問題確定函數圖象，解題關鍵是找出等量關系.2、C【解析】判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同

8、時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方【詳解】解：A、62+82=102，三邊是正整數，能構成直角三角形，故是勾股數，此選項錯誤；B、92+402=412，三邊是正整數，能構成直角三角形，故是勾股數，此選項錯誤；C、82+122152，不是勾股數，此選項正確；D、（5k）2+（12k）2=（13k）2，三邊是正整數，能構成直角三角形，故是勾股數，此選項錯誤故選：C【點睛】此題主要考查了勾股數，解答此題要用到勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形.3、B【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的

9、科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.00000032=3.210-1故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定4、B【分析】根據三角形外角的性質可得A=142-72，計算即可【詳解】解：由三角形外角的性質可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點睛】本題考查三角形外角的性質，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內角的和5、D【解析】把各項化成最簡之后,根據無理數定義判斷即可.【詳解】解:A項,為有理數;B項是有限小

10、數,為有理數;C項為分數,是有理數;D項是無限不循環(huán)小數,為無理數.故選:D.【點睛】本題主要考查無理數的定義,理解掌握定義是解答關鍵.6、C【分析】易得ABD為等腰三角形，根據頂角可算出底角，再用三角形外角性質可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質是解題的關鍵.7、C【分析】根據眾數的定義求解即可.【詳解】21出現的次數最多，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數是21；故答案選C.【點睛】此題考查了眾數，解題的關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句.8、B【解析】共有10名同學，中位

11、數是第5和6的平均數，這組數據的中位數是(90+90)2=90；這組數據的平均數是：(80+852+905+952)10=89；故選B.9、C【分析】先根據平行線的性質求出BDC的度數，在利用三角形的外角的性質求解即可【詳解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形的外角的性質，掌握“兩直線平行，內錯角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角之和”是關鍵10、C【解析】，b=a，c=2a，則原式.故選C.11、C【解析】根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，對每個選項進行分析即可得出答案【詳解】根據三角形的三邊關系，得A3+4=78，不能組

12、成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形12、D【分析】根據三角形內角和定理求出BAC，根據線段垂直平分性質求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根據含30角的直角三角形性質求出即可【詳解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=

13、15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理，線段垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半二、填空題（每題4分，共24分）13、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：14，可得：9x16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質，找出規(guī)律是解題的關鍵14、； 【分析】由圖得：【詳解】由圖得：直線和過軸上的奇數，

14、所對應的點A、B、C、D、E、F當y=1時，x=-1，故A(-1,1)當y=3時，x=-3，故B(-3,3)當y=5時，x=-5，故C(-5,5)當y=7時，x=-7，故D(-7,7)當y=9時，x=-9，故E(-9,9)當y=11時，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【點睛】本題主要考查了一次函數綜合題目，根掘找出規(guī)律，是解答本題的關鍵15、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數相乘加1，右邊是兩個數的平均數的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1故答案

15、為：（n-1）（n+1）+1=n116、13【分析】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關系式求解即可【詳解】設正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2b22(ab)b=1，即：a2+b22ab=1，由圖乙得：(a+b)2a2b2=12，2ab=12，a2+b2=13，故答案為：13.【點睛】本題主要考查幾何圖形的面積關系與整式的運算，掌握整式的加減乘除混合運算法則以及完全平方公式，是解題的關鍵17、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC結合圖形可知這兩個三角形有兩組邊對應相等，添加一組邊利用SSS證明全等，也可以添加一對夾角相等，利用SAS證明全等，

16、據此即可得答案.【詳解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案為ABD=CBD或AD=CD【點睛】本題考查了三角形全等的判定，結合圖形與已知條件靈活應用全等三角形的判定方法是解題的關鍵. 熟記全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS18、17或-7【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方

17、公式是解本題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據割補法,用含有a,b的式子表示出整個長方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a20，b12分別代入(1)問中求出的關系式即可解決.【詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+3ab+2ab+b2a22abb25a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當a20，b12時 5a2+3ab5202+320122000+7202

18、720，答：當a20，b12時的綠化面積是2720平方米【點睛】(1)本題考查了割補法,多項式乘多項式和完全平方式的運算法則,解決本題的關鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項式乘多項式的運算法則.(2)本題考查了整式的化簡求值,解決本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則和步驟.20、證明見解析【解析】試題分析：由題目已知條件可得EAC+1=DAE、1+EAC=BAC、1=1，利用角的加減關系可得BAC=DAE；結合AC=AE、C=E，利用兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等即可解答本題.試題解析：1+EAC=BAC，EAC+1=DAE，1=1，BAC=DAE.BAC=DAE，AC=AE，C=E，AB

19、CADE.21、見解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點睛】此題考查了等腰三角形的性質以及全等三角形的判定與性質此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用22、的形狀為等邊三角形，理由見解析【分析】由直角三角形的性質得：，結合，即可得到結論【詳解】在中，是斜邊的中點，同理，在中，即是等腰三角形，是等邊三角形【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定定理，直角三角形的性質定理，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關鍵”23、（1）85，85，80；（2）七年級決賽成績較好；（3）七年級代表隊選手成績比較穩(wěn)定【分析】（1）根據平均數、中位數、眾數的概念分析計算即可；（2）根據圖表可知七八年級的平均分相同，因此結合兩個年級的中位數來判斷即可；（3）根據方差的計算公式來計算即可，然后根據“方差越小就越穩(wěn)定”的特點來判斷哪個隊成績穩(wěn)定即可.【詳解】解：（1）七年級的平均分a，眾數b85，八年級選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數c80；故答案為85，85，80；（2）由表格可知七年級與八年級的平均