北京市東城區(qū)第166中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把分式的x，y均擴大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ)為原分式值的B為原分式值的C為原分式值的10倍D不變2以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2、3、4B5、

2、5、6C2、D、3已知點與點關(guān)于軸對稱,那么的值為( )ABCD4如圖, 在ABC中, , D的度數(shù)是（）ABCD5已知A（2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabD不能確定6如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD7下列等式中，正確的是（ ）ABCD8下列各式中正確的是()ABC4D39式子有意義的條件是( )Ax2Bx2Cx2Dx210下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：3m+2n=5mn； ； ，其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖, 在平面直角坐標(biāo)系

3、中, 一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點A, 與y軸交于點B, 點P在線段AB上, PCx軸于點C, 則PCO周長的最小值為_12函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.13如圖，中，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為、，已知，則_14一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中ABC=_15當(dāng)x=_，分式的的值為零。16若m+n=3，則代數(shù)式m2+2mn+n26的值為_17求的值，可令，則，因此仿照以上推理，計算出的值為_18如圖，直角坐標(biāo)系中，直線和直線相交于點，則方程組的解為_三、解答題(共66分)19（10分）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時，

4、需付的行李費 y（元）是行李質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)，且部分對應(yīng)關(guān)系如下表所示（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當(dāng)行李費為 3y10 時，可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 20（6分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.(1)圖1中線段的長是_；請判斷的形狀，并說明理由.(2)請在圖2中畫出，使，三邊的長分別為，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.21（6分）（1）如圖，在中，于點，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由（2）如圖，在，平分，為上一點，于點，這時與，之間

5、又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明22（8分）計算：（）2+4（1）2019|23|+（5）023（8分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元，乙工廠加工費用為每天 120 元（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天

6、 15 元的午餐補助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由24（8分）因式分解：（1）（2）25（10分）若，求（1）；（2）的值26（10分）如圖，直線過點A（0，6），點D（8，0），直線：與軸交于點C，兩直線，相交于點B（1）求直線的解析式和點B的坐標(biāo)；（2）連接AC，求的面積；（3）若在AD上有一點P，把線段AD分成2：3的兩部分時，請直接寫出點P的坐標(biāo)（不必寫解答過程）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：x、y均擴大為原來的10倍后，故選A.2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項能構(gòu)成直角三角形

7、，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確故選D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷3、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)

8、鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律4、B【分析】先根據(jù)角的和差、三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得再由三角形的內(nèi)角和定理得則故選：B【點睛】本題考查了角的和差、三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小解答【詳解】k=20，y隨x的增大而減小21，ab故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便6、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選

9、項不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項不符合題意；C添加時，不能判定，故C選項符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL7、A【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤，故選A.【點睛】此題主要考查實數(shù)的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項錯誤；B1，故選項正確；C4，故選項錯誤；D3，故選項錯誤故選：B【

10、點睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義9、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x20，再解即可.【詳解】解：由題意得：x20，解得：x2，故選：D.【點睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零10、C【分析】根據(jù)合并同類項，整式的乘除法法則，冪的乘方，同底數(shù)冪除法，依次運算判斷即可【詳解】3m+2n=3m+2n，不是同類項不能合并，故錯誤；，不是同類項不能合并，故錯誤；，故正確；，故正確； ，故正確；，故錯誤；正確的有故選：C【點睛】本題主要考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除，

11、冪的乘方，熟悉掌握運算的法則進行運算是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)列出周長的式子，再根據(jù)垂線公理找到使周長最小時點P的位置，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】由題意，可設(shè)點P的坐標(biāo)為周長為則求周長的最小值即為求OP的最小值如圖，過點O作由垂線公理得，OP的最小值為OD，即此時點P與點D重合由直線的解析式得，則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，解得則周長的最小值為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、垂線公理等知識點，依據(jù)題意列出周長的式子，從而找到使其最小的點P位置是解題關(guān)鍵12、x1

12、【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x113、1【分析】由中，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進而即可得到答案【詳解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【點睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵14、75度【解析】解：BAC=45，BCA=60，ABC=180-BAC-BCA=180-45-60=75故答案為7515、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具

13、備兩個條件：（1）分子為2；（1）分母不為2這兩個條件缺一不可16、3【分析】根據(jù)完全平方公式，將m2+2mn+n2改寫成，然后把已知條件代入即可【詳解】m+n=3，m2+2mn+n26=（m+n）2-6=9-6=3，故答案為：3.17、【分析】根據(jù)題目所給計算方法，令，再兩邊同時乘以，求出，用，求出的值，進而求出的值【詳解】解：令，則，則故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意，將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得，則直線和直線相交于點的解為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的交點與二元一次方程組

14、的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25x1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可解答；（2）令y=0時求出x的值即可；（3）分別求出y=3時，x的值和y=10時，x的值，再利用一次函數(shù)的增減性即可求出x的取值范圍【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b（k0）將x=15，y=1；x=20，y=2分別代入y=kx+b，得，解得：，函數(shù)表達(dá)式為y=x-2，（2）將y=0代入y=x-2，得0=x-2，x=10，答:旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10千克.（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，把y=10

15、代入解析式，可得：x=1，0y隨x的增大而增大所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是25x1，故答案為：25x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和已知函數(shù)值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵20、（1）AB=，ABC為直角三角形；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷ABC的形狀；（2）根據(jù)點D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點畫圖圖形；（3）由題意可知RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.【詳解】解：（1）AB=，ABC為直角三角形，理由是：AB=，AC=，B

16、C=5，ABC為直角三角形；（2）如圖，即為所畫三角形：（3）BAC=90，BAR=CAD=90，RAD=90， AR=AB=，AD=AC=，=5.【點睛】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，利用勾股定理求出各邊長是解題關(guān)鍵.21、（1）能，見解析；（2）【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和180性質(zhì)解題；（2）根據(jù)平行線的判斷與兩直線平行，同位角相等性質(zhì)解題【詳解】解：（1）平分，即；（2）過A作于D【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，作出正確輔助線，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵22、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)

17、冪的意義，先進行計算，再進行有理數(shù)加減的混合運算，即可得到答案【詳解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識以及實數(shù)的運算法則23、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項任務(wù)既省時又省錢見解析【解析】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)20， 由等量關(guān)系列出方程求解（2）分別計算出甲單獨加工完成、乙單獨加工完成、甲、乙合作完成需要的時間和費用， 比較大小，

18、選擇既省時又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經(jīng)檢驗，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品（2）方案一：甲工廠單獨完成此項任務(wù)，則需要的時間為：9601660 天需要的總費用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨完成此項任務(wù)，則需要的時間為：9602440 天需要的總費用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項任務(wù)，設(shè)共需要 a 天完成任務(wù)，則16a+24a960a24需要的總費用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、乙兩工廠合作完成此項任務(wù)既省時又省錢【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，應(yīng)注意檢驗其結(jié)果是否符合題意；選擇最優(yōu)方案時，需將求各個方案所需時間和所需費用，經(jīng)過比較后選擇最優(yōu)的那個方案24、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵25、（1）4；