2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武漢第六十四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是（ ）AB=CD2如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是（）A50B60C70D803如圖所示在ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若AB=6 cm，則DEB

2、的周長(zhǎng)為（ ）A12 cmB8 cmC6 cmD4 cm4我們規(guī)定：表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（ ）ABCD5如圖，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F6關(guān)于x的方程無(wú)解，則k的值為（）A3B3C3D27在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A38B39C40D429一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( )A第一象限

3、B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11 “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是_12一個(gè)邊形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有 _ 條,這些對(duì)角線將邊形分成了_個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為_13若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個(gè)三角形中最大的角為_度14一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，正確的是_.15若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_16計(jì)算：|-2|=_17分解因式：=_18如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_度三

4、、解答題(共66分)19（10分）某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？20（6分）已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y121（6分）（1）計(jì)算：（2）觀察下列等式：=1-；=-；=-；，探究并解方程：+=22（8分）我們來(lái)探索直角三角形分割成若干個(gè)等腰三角形的問題定義：將一個(gè)直角三角形分割成個(gè)等腰三角形的分割線叫做分線例如將一個(gè)

5、直角三角形分割成個(gè)等腰三角形，需要條分割線，每一條分割線都是分線（1）直角三角形斜邊上的什么線一定是分線？（2）如圖1是一個(gè)任意直角，請(qǐng)畫出分線；（3）如圖2，中，請(qǐng)用兩種方法畫出分線，并直接寫出每種方法中分線的長(zhǎng)23（8分）某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）_，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_24（8分）解下列方程組：25（10分）如圖，已知直線PA

6、交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)C作CDPA，垂足為D（1）求證：CD為O的切線；（2）若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)度26（10分）如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點(diǎn)P，分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求ABP的面積；（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MNy軸，若MN=5，直接寫出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項(xiàng)不

7、合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.x6x2x4，故本選項(xiàng)不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、A【解析】試題解析：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選A3、C【解析】C=90，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)EDE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE=ACBE=AEBE=AB=6 cm故選C.4、A【分析】根據(jù)的意義可得，和均為整數(shù)，兩方程相減可求出，將代入第二個(gè)方程可求

8、出x.【詳解】解：，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，和均為整數(shù)，x為整數(shù)，即，得：，將代入得：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義以及解二元一次方程組，正確理解的意義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加B=E，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加C=F，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.6、

9、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無(wú)解，得到 即 把代入整式方程得： 故選B7、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點(diǎn)（-1，2）的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，點(diǎn)（-1，2）在第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、B【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：由于共有6個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)要明

10、確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過(guò)第一象限，一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C10、C【解析】試題分析：利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而得出答案解：點(diǎn)（2，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為；（2，4），故（2，4）在第三象限故選C考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題(每小題3分

11、,共24分)11、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說(shuō)成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”12、 【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，邊形有個(gè)頂點(diǎn)，和它不相鄰的頂點(diǎn)有個(gè)，因而從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條，把邊形分成個(gè)三角形由分成三角形個(gè)數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】解：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條，可以把邊形劃分為個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，多

12、邊形的問題可以通過(guò)作對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用13、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形中最大的角為1度，故答案為：114、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到的結(jié)論【詳解】解：y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k0，故此選項(xiàng)正確；y2=x+a的圖象與y軸相交于負(fù)半軸，則a0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于兩函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x3時(shí)，y1y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】

13、本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點(diǎn)兩個(gè)函數(shù)比較大小，誰(shuí)的圖象在上面誰(shuí)的值就大15、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-12，解得x1故答案為x1本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于216、0【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡(jiǎn).17、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：

14、提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解18、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個(gè)外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計(jì)算出答案【詳解】解：多邊形的每一個(gè)外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元（2）每支售價(jià)至少是2元【解析】（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解本題等量關(guān)系為：第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量=1；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答利潤(rùn)表達(dá)式為：第

15、一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤(rùn)第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤(rùn)第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤(rùn)第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量=1=1（2）設(shè)售價(jià)為y元，由已知420，解得y2答：每支售價(jià)至少是2元20、（1）16；（1）8【分析】（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1（x+y）1，然后利用整體代入的方法計(jì)算；（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y4，xy1，再利用平方差公式得到x1y1（x+y）（xy），然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】（1）x1，y1

16、+，x+y4，x1+1xy+y1（x+y）14116；（1）x1，y1+，x+y4，xy1，x1y1（x+y）（xy）4（1）8【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)除法法則，先把除法統(tǒng)一成乘法，再約分；（3）方程左邊利用拆項(xiàng)法變形，再按一般分式方程解答即可【詳解】（1）= =；（2）；，方程整理，得，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，去括號(hào)，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算以及解分式方程，解第(2)題的關(guān)鍵學(xué)會(huì)拆項(xiàng)變形注意解分式

17、方程要檢驗(yàn)22、（1）中線；（2）畫圖見解析；（3）方法一：畫圖見解析，方法二：畫圖見解析，【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可解決問題；（2）作出斜邊上的高，再作出兩個(gè)小直角三角形的斜邊的中線即可；（3）根據(jù)三分線的定義，即可畫出圖形，然后根據(jù)所畫圖形求解即可；【詳解】解：（1）直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，故答案為中線（2）如圖，、分別為、的中點(diǎn)，則、即為分線（3）方法一：如圖，平分，為的中點(diǎn)，ABC=60，平分，ABD=CBD=30，設(shè)CD=x，則BD=2x，x2+1=(2x)2，為的中點(diǎn)，方法二：如圖，為的垂直平分線與的交點(diǎn)，EBD=30為的垂直平分線與的交點(diǎn)，EB=ED，

18、AED=30，DE=AD，AB=2，AC=，【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題、等腰三角形的判定和性質(zhì)、含30角的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊中線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題23、（1），見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第30

19、1人都是6天，所以中位數(shù)是6天【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵24、【分析】將變形得，然后將代入可求得y的值，最后把y的值代入方程即可求得x的值，進(jìn)而得到方程組的解【詳解】解：（1）由，得 ，將帶入，得， 將代入，得所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析（2）6【分析】（1）連接OC，根據(jù)題意可證得CAD+DCA=90，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得DCO=90，則CD為 O的切線；（2）過(guò)O作OFAB，則OCD=CDA=OFD=90，得四邊形OCDF為矩形，設(shè)AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，從而求得x的值，由勾股定理得出AB的長(zhǎng)【詳解】(1)證明：連接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO為O半徑，CD