湖北省武漢青山區(qū)七校聯(lián)考2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1點A(3，4)所在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是ABCD3要使分式有意義，則x的取值應滿足（）Ax

2、4Bx2Cx4Dx24某市一周空氣質(zhì)量報告某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1則對于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是30B中位數(shù)是1C平均數(shù)是33D極差是355在的方格中涂有陰影圖形，下列陰影圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD3，BE1，則BC的長是（ ）AB2CD7如圖，長方體的長為，寬為，高為，點到點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）A4B5CD8如圖，在ABC中，ABAC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點D，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAD

3、DCBADBDCDBCADDBCABD9如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1S2S3的圖形有( )A1個B2個C3個D4個10已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3.若寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，問：乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?（ ）A6B9C12D1811由方程組可得出與之間的關(guān)系是（ ）ABCD12若x2kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值為（）A3B6C6D+3二、填空題（每題4分，共24分

4、）13如圖，邊長為12的等邊三角形ABC中，E是高AD上的一個動點，連結(jié)CE，將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CF，連結(jié)DF則在點E運動過程中，線段DF長度的最小值是_14如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_15如圖，AB=AD，1=2，如果增加一個條件_，那么ABCADE16如圖，在ABC 中，B=90，AB=10.將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為_17若x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，那么m應為_.18分解因式：12a23b2_三、解答題（共78分）19（8分）（1）解方程：（2）已知，求代數(shù)式的值20（8分

5、）某班要購買一批籃球和足球已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？21（8分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個單位后得到，請畫出并寫出點的坐標；（2）請畫出ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標23（10分）已知：如圖，平

6、分,平分，交于點，于點，求證：點到與的距離相等.24（10分）如圖，點D，E在ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：AD=AE25（12分）如圖1，分別是，上的點，且連結(jié)，交于點（1）求證：（2）如圖2，連結(jié)，求證：（3）如圖3，連結(jié)，試判斷與是否垂直，并說明理由26以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設米，且甲工程隊鋪設米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設米所用的天數(shù)相同(完成任務的工期為整數(shù))（1）甲、乙工程隊每天各

7、能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數(shù))參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限【詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限故選：B【點睛】本題主要考查點的坐標的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折

8、疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形故選D3、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x40，再解即可【詳解】解：由題意得：x40，解得：x4，故選：A【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零4、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對每一項進行分析即可解：A、1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故本選項錯誤；B、把這些數(shù)從小到大排列為：30，1，1，1，33，33，35，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1，故本選項正確；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本選項錯誤；D、極差是：35

9、30=5，故本選項錯誤；故選B5、D【解析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可.【詳解】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意;B.是軸對稱圖形,不合題意;C.是軸對稱圖形,不合題意;D. 不是軸對稱圖形, 符合題意;故選:D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.6、D【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進而得出CEBADC，就可以得出ADCE，再利用勾股定理就可以求出BC的值【詳解】解：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中， ，CEBADC（AAS），CEAD

10、3，在RtBEC中，故選D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解: 將長方體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故選B【點睛】考查了軸對稱最短路線問題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得【詳解】以B為圓心，BC長為半徑畫弧故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理，熟記等腰三角形的

11、相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（2）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（1）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1（4）S1=，S2=，S1=，S1+S2=S1綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個故選D考點：勾股定理10、D【分析】分別設設甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，根據(jù)寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，可列方程求解即可解答【詳解】設甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，整理得：，開學時乙校的人數(shù)為：(人)，乙校

12、開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程11、B【分析】根據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，進行判斷即可【詳解】解，把代入得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法12、B【解析】x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】取AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出DCF=GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

13、性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明DCF和GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EGAD時EG最短，再根據(jù)CAD=10求解即可【詳解】解：如圖，取AC的中點G，連接EG，旋轉(zhuǎn)角為60，ECD+DCF=60，又ECD+GCE=ACB=60，ECD=ECD，DCF=GCE，AD是等邊ABC底邊BC的高，也是中線，CD=CG，又CE旋轉(zhuǎn)到CF，CE=CF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DF=EG，根據(jù)垂線段最短，EGAD時，EG最短，即DF最短，此時，DF=EG=1故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解

14、題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵14、x-1【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想15、AC=AE【解析

15、】由1=2，則BAC=DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定ABCADE，則添加AC=AE【詳解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，當AC=AE時，ABCADE故答案為:AC=AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS16、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合B=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳解】DEF是由ABC沿BC方向平移4個單位長度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四邊

16、形ACFD是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=1故答案為：1【點睛】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵17、-1或7【詳解】x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或718、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。三、解答題（共78分）19、（1）；（2）18【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法直接進行求解即可；（2）先對整式進行因式分解，然后整體代入求解即可【詳解】解：（1）去分母得：

17、，整理解得：；經(jīng)檢驗是原方程的解；（2）=，把，代入求解得：原式=【點睛】本題主要考查分式方程及因式分解，熟練掌握各個運算方法是解題的關(guān)鍵20、（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【分析】（1）設足球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設購買籃球個，足球個，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）

18、設足球的單價為元，則籃球的單價為元 依題意，得： 解得：， 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意 答：足球的單價為60元，籃球的單價為100元 （2）設購買籃球個，足球個，依題意，得：， ，均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，或10或15， 或4或1 答：學校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【點睛】此題考查的是分式方程的應用和二元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵21、1【解析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形F

19、BG面積，求出即可【詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S陰影=（162-360）=1【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）圖詳見解析，點的坐標（-2，-1）；（2）圖詳見解析，點的坐標（4，-1）【分析】（1）根據(jù)題干要求，分別對點A、B、C進行平移，并依次連接對應點得到平移后圖形，讀圖可得到點的坐

20、標；（2）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸對應的點，并依次連接對應點得到圖形，讀圖可得到的坐標【詳解】（1）圖形如下：則點的坐標（-2，-1）；（2）圖形如下：則點的坐標（4，-1）【點睛】本題考查在格點中繪制平移和對稱的圖形，只需找出對應點，然后依次連接對應點即為變換后的圖形23、見解析.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到DOC=90，進一步得到，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分BED，從而得證【詳解】證明：ADBC，ADC+BCD=180，DB平分ADC，CE平分BCD，ODC+OCD=90，DOC=90，又CE平分BCD，CO=CO,易證DO=BO,CE是BD的垂直平分線，EB=ED，又DOC=90，EC平分BED，點O到EB與ED的距離相等【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24、利用等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，然后證明ABDACE即可證得結(jié)論【解析】分析：證明：AB=AC，B=C在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）