2022-2023學(xué)年湖南省周南石燕湖中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列根式中是最簡二次根式的是ABCD2下列各式是最簡二次根式的是（ ）ABCD3如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D304如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交軸于點，交軸于點，再分別一點為圓心，大于的長為半徑畫弧，

2、兩弧在第二象限交于點. 若點的坐標(biāo)為，則的值為( ) ABCD5下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()ABCD6等腰三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則該三角形的周長為（ ）A12cmB15cmC12cm或15cmD以上都不對7下列線段長能構(gòu)成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、108點P（3，）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）9已知點與點關(guān)于軸對稱,那么的值為( )ABCD10下列各式中是完全平方式的是（）ABCD11如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A1條B3條C5條D無數(shù)條12某學(xué)校計劃挖一條長為

3、米的供熱管道，開工后每天比原計劃多挖米，結(jié)果提前天完成若設(shè)原計劃每天挖米，那么下面所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一個等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長是_.14若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是_(寫出一個符合條件的即可)15ABC中，C90，A54，則B_16近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結(jié)果是_17已知：如圖，和為兩個共直角頂點的等腰直角三角形，連接、圖中一定與線段相等的線段是_18當(dāng)x=_時，分式的值是0？三、解答題（共78分）19（8分）某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝

4、進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元，已知用2000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍 （1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？ （2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？20（8分）如圖，點，分別在的邊上，求證：21（8分）如圖，請你判斷是否成立，并說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、（1）描點畫出這個三角形（2）計算出這個三角形的面積23（10分）化簡并求值：，其中x=124（1

5、0分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點，直線經(jīng)過點，并與軸交于點（1）求，兩點的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿軸正方向運動過點作軸的垂線，分別交直線，于點，設(shè)點運動的時間為點的坐標(biāo)為_點的坐標(biāo)為_；（均用含的式子表示）請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇_題A當(dāng)點在線段上時，探究是否存在某一時刻，使？若存在，求出此時的面積；若不存在說明理由B點是線段上一點當(dāng)點在射線上時，探究是否存在某一時刻使？若存在、求出此時的值，并直接寫出此時為等腰三角形時點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由25（12分）（1）計算：（2）若，求的值26如圖，直線y=2x+8分

6、別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點D（1）求點D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點A作AEy軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且CGF=ABC時，求點G的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】A=，故此選項錯誤；B是最簡二次根式，故此選項正確；C=3，故此選項錯誤；D=，故此選項錯誤；故選B考點：最簡二次根式2、D【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】A. =，不是最簡

7、二次根式，此選項不正確；B. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；C. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；D. 是最簡二次根式，此選項正確故選D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理4、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0

8、，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系【詳解】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是作圖基本作圖, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖基本作圖, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 角平分線的性質(zhì)作圖基本作圖, 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 角平分線的性質(zhì).5、C【分析】利用完全平方公式：，進(jìn)而判斷得出答案【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；B、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；C、，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；D、，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；故選C【點睛】本題考查用完全平方公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是

9、熟練運用完全平方公式.6、B【分析】分兩種情況：底邊為3cm，底邊為6cm時，結(jié)合三角形三邊的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案【詳解】底邊為3cm，腰長為6cm，這個三角形的周長是3+6+6=15cm，底邊為6cm，腰長為3cm，3+3=6，不能以6cm為底構(gòu)成三角形；故答案為：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，分類討論是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、3+47，不能構(gòu)成三角形；B、2+36，不能構(gòu)成三角形；C、5+611，不能構(gòu)成三角形；D、4+710，能構(gòu)成三角形故選

10、：D【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形8、C【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是，故選：C【點睛】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律10、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進(jìn)行

11、分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型11、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】五角星的對稱軸共有5條，故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義12、A【分析】若計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,利用時間=路程速度,算出計劃的時間與實際時間作差即可列出方程【詳解】原計劃每天挖x米,則實際每天挖x+5米,那么原計劃所有時間:;實際所有

12、時間: 提前10天完成,即故選A【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和8，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】4+4=8腰的長不能為4，只能為8等腰三角形的周長=28+4=1，故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵14、1（1x3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊

13、之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，可求第三邊長的范圍即可得出答案【詳解】設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得出：11x11解得：1x3故答案可以為1x3范圍內(nèi)的數(shù)，比如1【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系：在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，掌握這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、36【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余解答即可【詳解】ABC中，C90，A+B=90,A=54，B=90-A=90-54=36，故答案為：36【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，屬于三角形的基礎(chǔ)題，掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關(guān)鍵16、3.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，用四舍五入法，即可求

14、解【詳解】近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到1111的結(jié)果為3.2故答案為：3.2【點睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵17、BE【解析】ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，BACBAD=DAEBAD，DAC=BAE，在CAD和BAE中，CADBAE，CD=BE.故答案為BE.點睛：本題關(guān)鍵在于掌握三角形全等的判定方法.18、-1【解析】由題意得 ，解之得 .三、解答題（共78分）19、（1）A、B兩種品牌服裝的進(jìn)價分別為100元和75元；（2）最少購進(jìn)A品牌的服裝16套【分析】（1）首先設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價為x元，

15、則B品牌服裝每套進(jìn)價為(x-25)元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍”列出方程，解方程即可；（2）首先設(shè)購進(jìn)A品牌的服裝a套，則購進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套，根據(jù)“可使總的獲利超過1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200，再解不等式即可【詳解】（1）設(shè)B品牌服裝每套進(jìn)價為x元種，則A品牌服裝每套進(jìn)價為(x+25)元 根據(jù)題意得： ，解得：x=75 經(jīng)檢驗：x=75 是原方程的解，x+25=100，答：A、B兩種品牌服裝的進(jìn)價分別為100元和75元；（2）設(shè)購買A種品牌服裝a件，則購買B種品牌服裝(2a+4)件，

16、根據(jù)題意得： (130-100) a+(95-75) (2a+4)1200，解得：，a取最小值是16，答：最少購進(jìn)A品牌的服裝16套【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價，根據(jù)購進(jìn)的服裝的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進(jìn)價是解決問題的關(guān)鍵20、見解析【分析】首先判定ADE是等邊三角形，從而得到ADE=AED=60.接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得到B=C=60，所以ABC是等邊三角形，所以AB=BC=AC.【詳解】證明：，是等邊三角形 ， 【點睛】本題考查到了等邊三角形的性質(zhì)與判定和平行線的性質(zhì)，難度不大.21、成立，證明見解析【分析】先根據(jù)全等三

17、角形的判定定理求出AEBAFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理得出AC=AB，求出AMB=ANC，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】解：成立，理由如下：在AEB和AFC中，AEBAFC（AAS），AC=AB，C+CDM=AMB，B+BDN=ANC，C=B，CDM=BDN，AMB=ANC，在ACN和ABM中，ACNABM（AAS）【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定定理，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.22、（1）見詳解；（2）【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的A,B,C點，然后順次連接A,B,C即可畫出這個三角形；（2）直接利用三角形

18、的面積公式即可得出答案【詳解】（1）如圖（2）【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中描點畫三角形及三角形的面積，掌握三角形的面積公式及點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是解題的關(guān)鍵23、2.【解析】試題分析：先將進(jìn)行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=（x1）=，當(dāng)x=1時，原式=224、（1）點的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，；（2）；A；B點的坐標(biāo)為或或或【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)特點即可求出，兩點的坐標(biāo)，把點坐標(biāo)代入即可求出b；（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，即可表示出D,E的坐標(biāo)；A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當(dāng)點在線段上時和當(dāng)點在線段的延

19、長線上時分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點坐標(biāo)【詳解】（1）將代入得，解，得，點的坐標(biāo)為將代入得，點B的坐標(biāo)為將代入，得解，得（2）依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得 ；故答案為；A由得，點在線段上，解，得，B由得，當(dāng)點在線段上時，解得P（3，0），D（3，1），E（3，-）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)點的坐標(biāo)為或當(dāng)點在線段的延長線上時，解得P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設(shè)Q（a,0）(0a4)故QD2=，QE2=，DE=3為等腰三角形QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)點的坐標(biāo)為或綜上所述，點的坐標(biāo)為或或或【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)25、（1）6；（2）x=1，y=1【分析】（1）先算括號，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性可得關(guān)于x和y的二元一次方程組，解得即可；【詳解】解：（1）原式