3空間中的平行與垂直(仿真押題)-2017年高考數(shù)學(xué)(文)命題猜想與仿真押題含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1已知直線a與平面，,，a?,點(diǎn)B，則在內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中(）A不用然存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線D存在唯一一條與a平行的直線【答案】：D【剖析】:設(shè)直線a和點(diǎn)B所確定的平面為，則a，記b,，ab，故存在唯一一條直線b與a平行2設(shè)l，m，n表示不同樣的直線,，,表示不同樣的平面，給出以下四個(gè)命題：若ml，且m，則l；若ml，且m，則l；若l，m，n，則lmn；若m，l，n，且n，則lm.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（)A1B2C3D4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】:B3以以下圖，O為正方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的

2、中心,則以下直線中與B1O垂直的是（）AA1DBAA1CA1D1DA1C1【答案】:D【剖析】：由題意知，A1C1平面DD1B1B，又OB1面DD1B1B，所以A1C1OB1，應(yīng)選D。4設(shè)m、n為兩條不同樣的直線，、為兩個(gè)不同樣的平面，給出以下命題：若m,m，則;若m，m,則；若m，n，則mn；若m，n，則mn。上述命題中，所有真命題的序號(hào)是（)AB學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精CD【答案】：A【剖析】:由線面垂直的性質(zhì)定理知正確；平行于同一條直線的兩個(gè)平面可能訂交,也可能平行,故錯(cuò)；平行于同一平面的兩條直線可能平行，也可能訂交或異面，故錯(cuò)選A。5。如圖，在三棱錐P.ABC中，不能夠證明APBC的

3、條件是(）AAPPB，APPCBAPPB,BCPBC平面BPC平面APC,BCPCDAP平面PBC【答案】:B6如圖，L，M，N分別為正方體對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，則平面LMN與平面PQR的地點(diǎn)關(guān)系是()學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A垂直B訂交不垂直C平行D重合【答案】：C【剖析】:如圖,分別取另三條棱的中點(diǎn)A,B，C將平面LMN延展為平面正六邊形AMBNCL，因?yàn)镻QAL，PRAM,且PQ與PR訂交，AL與AM訂交，所以平面PQR平面AMBNCL，即平面LMN平面PQR.7設(shè)是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同樣的直線，則以下命題中正確的選項(xiàng)是(）A若m?，n?，lm，ln，則lB若m?，n，ln，

4、則lmC若lm，m，n，則lnD若lm,ln，則nm【答案】C學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8以下命題中真命題的個(gè)數(shù)是(）若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線l;若直線a在平面外，則a;若直線ab，b?,則a;若直線ab，b?，則a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線A1B2C3D4【答案】A【剖析】中l(wèi)能夠在平面內(nèi)；中直線a能夠與平面訂交,故錯(cuò)誤；a能夠在平面內(nèi);正確9如圖,正方體ABCD.A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn),且EF錯(cuò)誤!，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是(）AACBEBEF平面ABCDC直線AB與平面BEF所成的角為定值學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精D異面直線AE，BF所成的角

5、為定值【答案】D10a、b、c為三條不重合的直線,、為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題：錯(cuò)誤!?ab；錯(cuò)誤!?ab；錯(cuò)誤!?;錯(cuò)誤!?；錯(cuò)誤!?a；錯(cuò)誤!?a.其中正確的命題是(）ABCD【答案】C【剖析】正確錯(cuò)，a、b可能訂交或異面錯(cuò)，與可能訂交錯(cuò),a可能在內(nèi)11已知m，n是兩條不同樣的直線，是兩個(gè)不同的平面，命題p：若mn，m，則n,命題q：“m，n，n”是“m建立的充分條件，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）Ap(綈q）是真命題B(綈p）q是真命題C(綈p）q是假命題Dpq是假命題【答案】B【剖析】關(guān)于命題p，若mn，m，則n可學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精能在平面內(nèi)，故命題p為假命題；關(guān)于命題q，

6、若m，n,n,則有m，故命題q是真命題，故綈p為真命題，綈q為假命題，故(綈p）q是真命題，選B。12.以以下圖，直線PA垂直于O所在的平面，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑,點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，現(xiàn)有結(jié)論:BCPC；OM平面APC；點(diǎn)B到平面PAC的距離等于線段BC的長，其中正確的選項(xiàng)是（）ABCD【答案】B學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13。以以下圖，b，c在平面內(nèi)，acB，bcA，且ab,ac，bc，若Ca,Db，E在線段AB上（C，D，E均異于A，B),則ACD是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【答案】B【剖析】ab，bc,acB,b面ABC，ADAC,故ACD為直角三

7、角形14在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，有以下三個(gè)論斷：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE。其中正確論斷的序號(hào)為_【答案】【剖析】如圖，P。ABC為正三棱錐，PBAC.又DEAC,DE?平面PDE，AC?平面PDE，AC平面PDE。故正確15給出命題：在空間中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；設(shè)l，m是不同樣的直線,是一個(gè)平面,若l，lm，則m;學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精已知，表示兩個(gè)不同樣平面,m為平面內(nèi)的一條直線,“”是“m”的充要條件；在三棱錐S-ABC中，SABC，SBAC,則S在平面ABC內(nèi)的射影是ABC的垂心；a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總能夠

8、作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一條平行其中，正確的命題是_（只填序號(hào)）【答案】16.一個(gè)正方體紙盒張開后以以下圖，在原正方體紙盒中有以下結(jié)論:ABEF；AB與CM所成的角為60；EF與MN是異面直線；MNCD.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_【答案】【剖析】把正方體的平面張開圖復(fù)原成原來的正方體，以以下圖，則ABEF，EF與MN為異面直線，ABCM,MNCD，故正確學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精17設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a,b表示兩條直線，表示兩個(gè)平面,給出以下四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是_Pa，P?a?;abP，b?a?；ab,a?,Pb，P?b?；b，P，Pb。【答案】18以以下圖，ABCD-

9、A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP錯(cuò)誤!，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】錯(cuò)誤!a【剖析】以以下圖,連結(jié)AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!，PQ錯(cuò)誤!AC錯(cuò)誤!a。19以以下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn)（1）求直線BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；(2）證明：B1F平面A1BE.【剖析】學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20在長方體ABCD。A1B1

10、C1D1中，AA1AD2，E是棱CD上的一點(diǎn)1）求證：AD1平面A1B1D;(2）求證：B1EAD1;(3）若E是棱CD的中點(diǎn),在棱AA1上可否存在點(diǎn)P,使得DP平面B1AE？若存在，求出線段AP的長；若不存在，請說明原因?qū)W必求其心得，業(yè)必貴于專精（3)解當(dāng)點(diǎn)P是棱AA1的中點(diǎn)時(shí)，有DP平面B1AE。原因以下：在AB1上取中點(diǎn)M,連結(jié)PM，ME.因?yàn)镻是棱AA1的中點(diǎn)，M是AB1的中點(diǎn)，所以PMA1B1,且PM錯(cuò)誤!A1B1.又DEA1B1，且DE錯(cuò)誤!A1B1，所以PMDE,且PMDE,學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精所以四邊形PMED是平行四邊形，所以DPME.又DP?平面B1AE，ME?平面B

11、1AE，所以DP平面B1AE.此時(shí)，AP錯(cuò)誤!A1A1。21如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對(duì)角線BE翻折,連結(jié)AC、FD，形成以以下圖的多面體，且AC錯(cuò)誤!.(1）證明:平面ABEF平面BCDE;（2）求三棱錐EABC的體積學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（2）解連結(jié)AE、CE，則AG為三棱錐ABCE的高，GC為BCE的高在正六邊形ABCDEF中,BE2AF4，故SBCE錯(cuò)誤!4錯(cuò)誤!2錯(cuò)誤!，所以VEABCVABCE錯(cuò)誤!2錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2.22如圖,四棱錐P。ABCD中，底面ABCD是菱形，PAPD,BAD60，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上(1)求證:AD平面PBE；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2)若Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA平面BD