結(jié)構(gòu)方程模型及其應(yīng)用

1、結(jié)構(gòu)方程模型及其應(yīng)用第1頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二一、引言1、描述數(shù)據(jù)：要準(zhǔn)確還是要簡潔？2、好模型是盡可能準(zhǔn)確且相對簡潔3、一個具體的例子：第2頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二例子：9個不同學(xué)科的相關(guān)關(guān)系（1）學(xué)科12345678911.0020.121.0030.080.081.0040.500.110.081.0050.480.030.120.451.0060.070.460.150.080.111.0070.050.440.150.120.120.441.0080.140.170.530.140.080.100.061.0090

2、.160.050.430.100.060.080.100.541.00首先：輸入觀測變量的相關(guān)矩陣S第3頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二例子：9個不同學(xué)科的相關(guān)關(guān)系（2）第二：提出簡潔模型學(xué)科1學(xué)科4學(xué)科5學(xué)科2學(xué)科6學(xué)科7學(xué)科3學(xué)科8學(xué)科9第1組第2組第3組M1利用軟件進(jìn)行分析需要輸入：調(diào)查對象個數(shù)；協(xié)方差矩陣；路徑圖第4頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二例子：9個不同學(xué)科的相關(guān)關(guān)系（3）學(xué)科12345678911.0020.101.0030.110.101.0040.500.090.101.0050.480.090.090.451.0060

3、.100.460.100.090.091.0070.090.440.090.090.080.441.0080.130.120.530.120.120.120.111.0090.160.100.430.100.100.100.090.541.00第三：程序回饋最接近的再生矩陣第5頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二例子：9個不同學(xué)科的相關(guān)關(guān)系（4）第三：程序回饋最接近的再生矩陣學(xué)科1學(xué)科4學(xué)科5學(xué)科2學(xué)科6學(xué)科7學(xué)科3學(xué)科8學(xué)科9第1組第2組第3組M10.730.690.650.680.680.650.650.810.660.190.220.22第6頁，共24頁，2022年

4、，5月20日，19點14分，星期二例子：9個不同學(xué)科的相關(guān)關(guān)系（5）第四：檢查模型的準(zhǔn)確性和簡潔性準(zhǔn)確性：擬合優(yōu)度指數(shù)：2,NNFI, CFI簡潔性：自由度=p(p+1)/2-要估計的參數(shù)個數(shù)第7頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二例子：9個不同學(xué)科的相關(guān)關(guān)系（6）第五：檢查其他可能模型第六：模型比較第8頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二二、結(jié)構(gòu)方程模型簡介1、SEM的重要性1）SEM：基于變量的協(xié)方差來分析變量之間的關(guān)系。2）應(yīng)用原因：可以分析涉及潛變量的復(fù)雜關(guān)系。管理研究離不開一些抽象的構(gòu)念： “學(xué)業(yè)成就” 、“家庭社會地位”等等 可操作化以便

5、得到具體數(shù)據(jù)這些具體的能進(jìn)行測量的變量稱為 顯變量/觀察變量/測量變量例如：學(xué)業(yè)成就：語文、數(shù)學(xué)、英語家庭社會地位：學(xué)生父母受教育程度、父母職業(yè)及其收入第9頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二2、結(jié)構(gòu)方程模型的結(jié)構(gòu)1）測量模型：指標(biāo)與潛變量之間的關(guān)系 x=x+（如語文與學(xué)業(yè)成就的關(guān)系） y=y+ （如家庭收入與社會地位的關(guān)系）2）結(jié)構(gòu)模型=+（學(xué)業(yè)成就與社會地位的關(guān)系）x外源指標(biāo)向量y內(nèi)生指標(biāo)向量x外源指標(biāo)在外源潛變量上的因子負(fù)荷矩陣y內(nèi)生指標(biāo)在內(nèi)生潛變量上的因子負(fù)荷矩陣外源潛變量內(nèi)生潛變量外源指標(biāo)x的誤差項內(nèi)生指標(biāo)y的誤差項內(nèi)生潛變量之間的關(guān)系外源潛變量對內(nèi)生潛變量的影

6、響結(jié)構(gòu)方程的殘差項，反映在結(jié)構(gòu)方程中未被解釋的部分。第10頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二3、結(jié)構(gòu)方程模型的優(yōu)點：1）同時處理多個變量：回歸分析在計算對某一個因變量的影響時，忽略了其他因變量的存在及其影響；2）容許自變量和因變量含測量誤差：回歸分析只允許因變量有誤差，不允許自變量有測量誤差；3）同時估計因子結(jié)構(gòu)和因子關(guān)系：因子分析的步驟是先算因子負(fù)荷，進(jìn)而得到因子得分，再計算因子得分的相關(guān)系數(shù)得到潛變量的相關(guān)系數(shù)；4）容許更大彈性的測量模型：傳統(tǒng)上一個指標(biāo)只能從屬于一個因子，但SEM一個指標(biāo)可以從屬于多個因子；5）估計整個模型的擬合程度:傳統(tǒng)路徑分析只估計每一路徑的強(qiáng)

7、弱。第11頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二4、路徑圖的圖標(biāo)規(guī)則 圓或者橢圓表示潛變量或因子 正方形或者長方形表示顯變量或指標(biāo) 單向箭頭表示單向影響 雙向弧形箭頭表示相關(guān) 單向箭頭指向因子表示內(nèi)生潛變量 未被解釋的部分 單向箭頭指向指標(biāo)表示測量誤差第12頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二5、SEM模型的八種矩陣概念列表結(jié)構(gòu)模型矩陣beta BE因子對因子的影響 gammaGA 因子對因子的影響 測量模型矩陣x lambda xLXx變量在因子上負(fù)荷y lambda y LYy變量在因子上的負(fù)荷phi PH 因子的協(xié)方差殘差矩陣psiPS結(jié)構(gòu)方程殘

8、差的協(xié)方差 theta-deltaTDx指標(biāo)的誤差協(xié)方差 theta-epsilonTEy指標(biāo)的誤差協(xié)方差第13頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二6、SEM的應(yīng)用步驟1）闡明研究假設(shè)，弄清應(yīng)用SEM是為了驗證何種假設(shè)；2）分析SEM的必要性，為什么其他的數(shù)據(jù)分析方法不適合；3）模型設(shè)定：路徑圖4）模型辨識：自由度=(p+q)(p+q+1)/2-t 0 p：外生觀測變量個數(shù) q：內(nèi)生觀測變量個數(shù) t ：需要估計的參數(shù)個數(shù)5）模型估計：8個基礎(chǔ)參數(shù)矩陣6）模型的評價7）模型修正第14頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二模型的評價絕對擬合優(yōu)度指數(shù)：將研究

9、者設(shè)定模式與飽和模式（各變量均允許相關(guān)，自由度為零，但是能百分之百準(zhǔn)確地和數(shù)據(jù)擬合）相比較。擬合優(yōu)度指數(shù)GFI，大于0.9調(diào)整擬合優(yōu)度指數(shù)AGFI，大于0.9增值擬合優(yōu)度指數(shù)：將設(shè)定模式和基準(zhǔn)模式（零模型，變量間全無關(guān)系，與數(shù)據(jù)最不擬合的模型）正態(tài)擬合優(yōu)度指數(shù)NFI，大于0.9非正態(tài)擬合優(yōu)度指數(shù)NNFI，大于0.9比較擬合優(yōu)度指數(shù)CFI，大于0.9簡約擬合優(yōu)度指數(shù)：懲罰參數(shù)多的模型，增值擬合優(yōu)度乘以簡約比（dfe/dfn），dfe為設(shè)定模型的自由度，dfn為零模型的自由度PNFI，大于0.5PGFI，大于0.5第15頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二2檢驗，理論模型與觀

10、察模型的擬合程度，p 0.05 2/df ，考慮模型復(fù)雜度后的卡方值 2（消除模型自由度影響）增量擬合指數(shù)IFI，大于0.9RMSEA指數(shù)，平均概似平方誤根系數(shù)，小于0.08關(guān)鍵樣本指數(shù)CN，大于200/研究樣本數(shù)大于CNECVI指數(shù)，期望交叉效度指數(shù)AIC/CAIC：信息指數(shù)/一致信息指數(shù)殘差分析指數(shù)：殘差均方根指數(shù)RMR（沒有標(biāo)準(zhǔn)化的特性，越小越好）和標(biāo)準(zhǔn)化殘差均方根指數(shù)SRMR， SRMR小于0.08模型的評價用于模型之間的比較，越小表示模型越簡約第16頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二三、驗證性因子分析因子分析：獲得潛變量的方法探索性因子分析：針對于觀察變量的背

11、后有那幾個潛在變量以及潛變量與觀察變量的關(guān)系，無法事先預(yù)知。先收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析，抽取最適當(dāng)?shù)囊蜃?，確立一個最佳模型，將潛變量命名；驗證性因子分析：潛在變量基于理論推導(dǎo)，事先提出潛變量與觀察變量的關(guān)系，然后收集資料，分析對比假設(shè)模型與觀察到的數(shù)據(jù)之間的差異性。SEM的思路只考慮因子間的相關(guān)（雙向弧形箭頭），不是因子間的因果效應(yīng)（單向直線箭頭）；只有測量模型，沒有結(jié)構(gòu)模型第17頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二（一）模型簡介假設(shè)我們用17個題目了解學(xué)生各種學(xué)習(xí)態(tài)度及取向（包括是否將成就歸因于努力，是否要表現(xiàn)出比他人強(qiáng)，是否要超越自己）例如：“我十分關(guān)心我的分?jǐn)?shù)是否高于班中

12、其他同學(xué)”，7級李克特量表回答，從十分同意到十分不同意；假設(shè)模型如右：第18頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二BCDx1x2x3x4Ax5x6x7x8x9x10 x11x12x13x14x15x16x17E12345調(diào)查了350位同學(xué)，得到這17個問題的相關(guān)矩陣第19頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二LISREL語法中的矩陣NYy指標(biāo)變量數(shù)目NXx指標(biāo)變量數(shù)目NE因子數(shù)目NK因子數(shù)目ZE零矩陣OID單位矩陣IIZI OZIO IDI對角矩陣SD下三角矩陣（只含對角線以下元素，對角線元素為零）SY對稱矩陣ST對稱而對角線為1FU完整矩陣FR自由FI固定第20頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分，星期二第21頁，共24頁，2022年，5月20日，19點14分