結(jié)構(gòu)力學(xué)回顧理力材力

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)回顧理力材力第1頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二空間的情況力的投影、分解和合成理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)第2頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二試求圖示合力在坐標(biāo)軸上的投影。已知：第3頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二合力矩定理理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)平面的情況力對(duì)點(diǎn)的矩，合力矩定理第4頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)簡(jiǎn)支梁AB受滿跨均布荷載q，以AB為隔離體，求全部外力對(duì)A、B的矩。利用合力矩定理第5頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)

2、內(nèi)容復(fù)習(xí)平面的情況力偶與力偶矩第6頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)簡(jiǎn)支梁AB受圖示荷載作用，以AB為隔離體，求全部外力對(duì)A、B的矩。第7頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)剛體上一個(gè)力的等效平移要平移的力平移到的點(diǎn)O處加等值反向一對(duì)力等值反向平行力構(gòu)成力偶M作用效果等價(jià)第8頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)剛體上一個(gè)力系的等效平移力系中每一個(gè)力都對(duì)O做等效平移要平移的力平移到的點(diǎn)等值反向平行力構(gòu)成力偶M作用效果等價(jià)一匯交力系和力偶系主矢和主矩結(jié)果得到什么？最

3、終得到什么？第9頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二一矩式理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)剛體上一個(gè)力系的平衡條件平面任意力系對(duì)O簡(jiǎn)化的結(jié)果得主矢和主矩力系的平衡條件為第10頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二二矩式理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)剛體上一個(gè)力系的平衡條件平面任意力系對(duì)O簡(jiǎn)化的結(jié)果得主矢和主矩力系的平衡條件為A第11頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二三矩式理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)剛體上一個(gè)力系的平衡條件平面任意力系對(duì)O簡(jiǎn)化的結(jié)果得主矢和主矩力系的平衡條件為AB第12頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力

4、相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)簡(jiǎn)支梁AB受圖示荷載作用，試求A、B的支座反力。第13頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)簡(jiǎn)支梁AB受圖示荷載作用，試求A、B的支座反力。第14頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)外伸梁AB受圖示荷載作用，試求A、B的支座反力。第15頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)懸臂梁AB受圖示荷載作用，試求A的支座反力。第16頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)定向支座梁AB受圖示荷載作用，試求A、B的支座反力。第1

5、7頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)截面法求截面內(nèi)力 切、取第18頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二彎曲內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定: 剪力Fs : 彎矩M：Fs(+)Fs(+)Fs()Fs()M(+)M(+)M()M()正負(fù) ：左上右下剪力為正，左順右逆彎矩為正第19頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二理力、材力相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)平衡微分關(guān)系 切、取、代平：第20頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二直桿微分關(guān)系FPFN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdxq第21頁，共49頁，2022年

6、，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二一般為斜直線水平線拋物線(下凸)有極值為零處有尖角(向下） 有突變(突變值= FP)有極值如變號(hào)無變化 有突變（突變 值=M）剪力圖彎矩圖梁上情況無外力均布力作用 (q向下)集中力作用處(FP向下)集中力偶M作用處鉸處無影響為零斜直線( )第22頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二FS FblxFblMxFabl* 在 集中力F 作用處，剪力圖有突變，突變值為集中力的大??；彎矩圖有轉(zhuǎn)折xlAF abC第23頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二軸力的符號(hào)規(guī)定：壓縮壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面。拉伸拉力，其軸力為

7、正值。方向背離所在截面。 FNFFFN（） FNFFFN（）第24頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二軸力圖FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO第25頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二推導(dǎo)思路：實(shí)驗(yàn)變形規(guī)律應(yīng)力的分布規(guī)律應(yīng)力的計(jì)算公式軸向拉壓桿橫截面的應(yīng)力1、實(shí)驗(yàn)：變形前受力后FF2、變形規(guī)律：橫向線仍為平行的直線，且間距增大?？v向線仍為平行的直線，且間距減小。3、平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面且各橫截 面沿桿軸線作相對(duì)平移第26頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二橫向線仍為平行的直線，且間距增大?？v向線仍

8、為平行的直線，且間距減小。第27頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二橫向線仍為平行的直線，且間距減小大?？v向線仍為平行的直線，且間距增大。第28頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二5、應(yīng)力的計(jì)算公式：軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式4、應(yīng)力的分布規(guī)律內(nèi)力沿橫截面均勻分布F第29頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二1、軸向變形：（1）軸向線應(yīng)變：（2）虎克定律:（虎克定律的另一種表達(dá)方式）軸向拉壓桿的變形分析兩種變形 EA抗拉（壓）剛度 Dl伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)L= L1 - L ，在彈性范圍內(nèi),第30頁，共49頁，2022年，5

9、月20日，18點(diǎn)57分，星期二2、橫向變形：橫向線應(yīng)變：橫向變形系數(shù)（泊松比）：在彈性范圍內(nèi)：第31頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用線相距很近。變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩力作用線之間的某一截面產(chǎn)生相 對(duì)錯(cuò)動(dòng)或錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)。FF鉚釘連接剪床剪鋼板剪切面第32頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二彎曲的概念：受力特點(diǎn)作用于桿件上的外力都垂直于桿的軸線。變形特點(diǎn)桿軸線由直線變?yōu)橐粭l平面的曲線。 主要產(chǎn)生彎曲變形的桿- 梁。三、平面彎曲的概念：第33頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，

10、星期二受力特點(diǎn)作用于桿件上的外力都垂直于桿的軸線，且都在 梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)（通過或平行形心主軸上且過 彎曲中心）。變形特點(diǎn)桿的軸線在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)由直線變?yōu)橐粭l平 面曲線。縱向?qū)ΨQ面MF1F2q平面彎曲第34頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二.純彎曲 梁的橫截面上只有彎矩而無剪力的彎曲（橫截面上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力的彎曲）。剪力“FQ”切應(yīng)力“”；彎矩“M”正應(yīng)力“”2.橫力彎曲（剪切彎曲）aaFBAFMxFsxFaFF 梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲（橫截面上既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力的彎曲）。一、 純彎曲和橫力彎曲的概念梁橫截面的正應(yīng)力第35頁，共49頁，2022

11、年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二二 、純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力公式（一）變形幾何關(guān)系：由純彎曲的變形規(guī)律縱向線應(yīng)變的變化規(guī)律。1、觀察實(shí)驗(yàn)：第36頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二縱向纖維既沒伸長(zhǎng)也沒縮短的層中性層中性層與橫截面的交線中性軸（z軸） 梁在純彎曲的情況下，所有橫截面仍保持為平面，只是繞中性軸作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)且每根縱向纖維都處于軸向拉伸或壓縮的簡(jiǎn)單受力狀態(tài)。中性層中性軸受壓區(qū)受拉區(qū)第37頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二abcdabcdMM2、變形規(guī)律：、橫向線：仍為直線，只是相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度且仍與縱向線正交。、縱向線：由直線變?yōu)榍€

12、，且靠近上部的纖維縮短，靠近下部的纖維伸長(zhǎng)。3、假設(shè)：（1）彎曲平面假設(shè)：梁變形前原為平面的橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的軸線，只是各橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度。第38頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二凹入一側(cè)纖維縮短突出一側(cè)纖維伸長(zhǎng) 根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時(shí)從其凹入一側(cè)的縱向線縮短區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長(zhǎng)區(qū)，中間必有一層縱向無長(zhǎng)度改變的過渡層-稱為中性層 。中間層與橫截面的交線中性軸（2）縱向纖維假設(shè)：梁是由許多縱向纖維組成的，且各縱向纖維 之間無擠壓。 梁的彎曲變形實(shí)際上是各截面繞各自的中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度，等高度的一層纖維的變形完全相同。第

13、39頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二AabcdA4、線應(yīng)變的變化規(guī)律：dxyoo1在彈性范圍內(nèi)，（二）物理關(guān)系：由縱向線應(yīng)變的變化規(guī)律正應(yīng)力的分布規(guī)律。abcd第40頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二應(yīng)力的分布圖：MZymaxmax中性軸的位置？為梁彎曲變形后的曲率第41頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二yxMZ（中性軸Z軸為形心軸）（y軸為對(duì)稱軸，自然滿足）yzA彎曲變形計(jì)算的基本公式（三）、靜力方面： 由橫截面上的彎矩和正應(yīng)力的關(guān)系正應(yīng)力的計(jì)算公式。第42頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二彎曲

14、正應(yīng)力計(jì)算公式。 彎矩可代入絕對(duì)值，應(yīng)力的符號(hào)由變形來判斷。 當(dāng)M 0時(shí)，下拉上壓； 當(dāng)M 0時(shí)，上拉下壓。梁的抗彎剛度。zEI yxMZyzA將上式代入式 得：彎曲變形計(jì)算的基本公式第43頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二梁的撓度，橫截面的轉(zhuǎn)角。度量梁變形的參數(shù)-二、撓度：橫截面形心沿垂直于 軸線方向的位移。 一、撓曲線：梁變形后的軸線。 性質(zhì)：連續(xù)、光滑、彈性、 極其平坦的平面曲線。三、轉(zhuǎn)角：橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度。用“” 表示。q用“y” 表示。q梁變形的基本概念 撓度和轉(zhuǎn)角第44頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二y = y（x） 撓曲線方程。 撓度向下為正；向上為負(fù)。=(x) 轉(zhuǎn)角方程。 由變形前的橫截面轉(zhuǎn)到變形后， 順時(shí)針為正；逆時(shí)針為負(fù)。 四、撓度和轉(zhuǎn)角的關(guān)系撓度：橫截面形心沿垂直于 軸線方向的位移。 轉(zhuǎn)角：橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度。用“” 表示。用“y” 表示。qq 撓曲線為一條平坦的曲線第45頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)57分，星期二一、曲率與彎矩的關(guān)系：EIM=r1二、曲率與撓曲線的關(guān)系（數(shù)學(xué)表達(dá)式)（2）三、撓曲線與彎矩的關(guān)系： 聯(lián)立（1）、（2）兩式得（1）撓曲線近似微分方程第46頁，共49頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)5