《矩形中的折疊問題》公開課教學課件(終稿)

1、矩形中的折疊問題初三數(shù)學專題復習矩形中的折疊問題初三數(shù)學專題復習初三數(shù)學專題復習導 語 折疊是圖形的軸對稱變換，遇到折疊問題時，要抓住折疊前后的兩部分圖形全等，仔細找出對應邊、對應角，以不變應萬變，運用軸對稱的性質(zhì)來解答 折疊在近年中考中熱度不減，主要考察同學們觀察圖形、推理論證的數(shù)學素養(yǎng)。 本節(jié)課將從“動手折一折”、“互動探究”、“原創(chuàng)題”、“直擊中考”、“變式拓展”、“反思提高”、“課后延展”幾個模塊入手。初三數(shù)學專題復習導 語 折疊是圖形的軸對稱變換，初三數(shù)學專題復習 如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點E，邊AD找一點F，將矩形沿著直線EF折疊，使點A對應點A落在BC邊上。動手折一折初三

2、數(shù)學專題復習 如圖矩形ABCD，在邊BC上找初三數(shù)學專題復習動手折一折 如圖矩形ABCD，在邊BC上找一點E，邊AD找一點F，將矩形沿著直線EF折疊，使點A對應點A落在BC邊上。其中相等的邊有： ； 相等的角有： 。初三數(shù)學專題復習動手折一折 如圖矩形ABCD，在初三數(shù)學專題復習互動探究一 若矩形ABCD中，AD=5，AB=3. （1）如圖2，BA= 。 （2）如圖3，BA= . （3）設BA=m,當m的取值范圍是 時，四邊形AEAF是菱形。 353m5初三數(shù)學專題復習互動探究一 若矩形ABCD中，AD初三數(shù)學專題復習互動探究二 矩形ABCD中，AD=5，AB=3.若點E、F分別是邊AB、AD

3、上的點，將AEF沿EF對折，使A點的對應點A落在邊BC上.觀察圖形，回答下列問題： （1）如圖2，BA= 。 （2）如圖5，BA= ，AE= 。 （3）如圖4，AB的范圍是 。 311AB3初三數(shù)學專題復習互動探究二 矩形ABCD中，AD=初三數(shù)學專題復習原 創(chuàng) 如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AD、BC上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、B分別落在矩形ABCD外部的點A、B處。（1）若AB=5，BC=10，則陰影部分圖形的周長為 。（2）試判斷PEF的形狀，并說明理由。（3）請你只用無刻度的直尺作出APF的角平分線。30初三數(shù)學專題復習原 創(chuàng) 如圖，在矩形ABCD中，E、F分初三數(shù)學專

4、題復習直擊中考 例1:（2017 江西）已知點A（0，4），B（7，0），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點D在邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點A的對應點為A,若點A到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3,則點A的坐標為 .初三數(shù)學專題復習直擊中考 例1:（2017 江初三數(shù)學專題復習直擊中考 例2:(2011四川宜賓)如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( ) A.3 B.4 C.5 D.6D初三數(shù)學專題復習直擊中考 例2:(2011四川宜賓)如圖初三數(shù)學專題復習變式拓展 如圖,在矩形ABCD

5、中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點,連接AE,把ABE沿AE折疊,使點B落在點F處,當CEF直角三角形時,求線段BE的長.初三數(shù)學專題復習變式拓展 如圖,在矩形ABCD中,AB=初三數(shù)學專題復習反思提高折疊問題本質(zhì)：軸對稱（全等性，對稱性）關(guān)鍵：根據(jù)折疊實現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化 （1）根據(jù)勾股定理得方程； （2）根據(jù)相似比得方程； （3）找折疊中的特殊位置來解決值問題。初三數(shù)學專題復習反思提高折疊問題本質(zhì)：軸對稱（全等性，對稱性初三數(shù)學專題復習課后延展1.如圖,在菱形紙片ABCD中,A=600,點P為AB的中點，折疊該紙片使點C落在點C處，且點P在DC上，折痕為DE，連接BD，則BDE的大小為 。初三數(shù)學專題復習課后延展1.如圖,在菱形紙片ABCD中,初三數(shù)學專題復習課后延展 2.課題學習：探究坐標系中矩形的折疊動手操作：將一個矩形紙片ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A（ ，0），C（0，1），O（0，0）。點P是對角線AC上的一個動點（不與A，C重合）。沿直線OP折疊該紙片，點A的對應點為A1.任務：（1）如圖（1），當點A1落在BC邊上時，求點A1的坐標；初三數(shù)學專題復習課后延展 2.課題學習：探初三數(shù)學專題復習（2）如圖（2），當點P運動到什么位置時，A1CP是等邊三角形？并