2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)金山實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在中，則的長(zhǎng)為（ ）A2BC4D4或2甲、乙、丙、丁4個(gè)人步行路程和花費(fèi)時(shí)間如圖所示，按平均值計(jì)算，則走得最慢的是（ ）A甲B乙C丙D丁3下列各式中，是一

2、元一次不等式的是( )A548B2x1C2x5D3x04當(dāng)為（ ）時(shí)，分式的值為零A0B1C1D25如果點(diǎn)P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）ABCD6如圖，在中，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為“希波克拉底月牙”，當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為（ ）A4BCD87若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD8下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD9如圖，若ABCDEF，且BE5，CF2，則BF的長(zhǎng)為（）A2B3C1.5D510在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3

3、分,共24分)11若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.12為了創(chuàng)建“最美校園圖書(shū)屋”，新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，其中科普類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)價(jià)格的1.2倍已知學(xué)校用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均每本書(shū)的價(jià)格是x元，根據(jù)題意列方程為_(kāi)13的立方根是_14分式有意義的條件是_15如圖，在中，邊的垂直平分線交，于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)16在等腰直角三角形ABC中，在BC邊上截取BD=BA，作的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連接PC，若的面積為10cm2，則的面積為_(kāi)17化

4、簡(jiǎn)：_18如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將沿折疊使點(diǎn)恰好落在等邊三角形的邊上，則的長(zhǎng)為_(kāi)cm三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算20（6分）如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PEAB，裁掉PEC，并將PEC拼接到PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，ADBC，C+ADP=180，則FDP+ADP=180，

5、所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形矩形1.圖2中，矩形ABEF的面積是 ；（用含a，b，c的式子表示）2.類(lèi)比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3(其中ADBC)和圖4（其中ABDC）的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖3.小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形如圖5的多邊形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理

6、由21（6分）閱讀下面的解答過(guò)程，求y24y8的最小值解：y24y8y24y44(y+2)2+44，(y2)20即(y2)2的最小值為0，y24y8的最小值為4.仿照上面的解答過(guò)程，求m2m4的最小值和4x22x的最大值.22（8分）如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)E、F在邊BC上，BFCE，求證：AEAF23（8分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)比2017年上漲小明家2017年8月的水費(fèi)是18元，而2018年8月的水費(fèi)是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價(jià)格；（2）小明家2019年8月用

7、水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費(fèi)24（8分）如圖， ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使AECDAB判斷CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（10分）化簡(jiǎn)：然后選擇你喜歡且符合題意的一個(gè)的值代入求值分解因式：26（10分）如圖，已知ABC和BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)你說(shuō)明DADB=DC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)b是斜邊時(shí)，c，當(dāng)b是直角邊時(shí)，c，則c4或，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角

8、邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1b1c12、B【分析】根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙、丙、丁4個(gè)人的速度，再比較大小即可【詳解】解：由圖可知，甲的速度為：120=0.05（千米/分），乙的速度為：140=0.025（千米/分），丙的速度為：330=0.1（千米/分），丁的速度為430=（千米/分），乙的速度最慢，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)時(shí)間路程圖的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意求出速度是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】A. 5+48不含未知數(shù),故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等號(hào),故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知數(shù),故不是一元一

9、次不等式; 故選C.點(diǎn)睛:本題考查一元一次不等式的識(shí)別,注意理解一元一次不等式的三個(gè)特點(diǎn):不等式的兩邊都是整式;只含1個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.4、B【解析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據(jù)此列式解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得，當(dāng)x=1時(shí)，分式的值為零.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值何時(shí)為0，熟知分式值為0條件：分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)橫，縱坐標(biāo)都為正，建立一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可【詳解】點(diǎn)P（m，12m）在第一象限，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】

10、先根據(jù)勾股定理求出AB，然后根據(jù)S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得AB=S陰影=S半圓ACS半圓BCSABCS半圓AB=4故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵7、A【解析】?jī)蛇叾汲?，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸可得答案【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

11、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念9、C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BCEF，故BFCE，然后計(jì)算即可【詳解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B

12、不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、

13、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比12、【分析】設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，則科普類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用12000元購(gòu)買(mǎi)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)比用這些錢(qián)購(gòu)買(mǎi)科普類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)多100本，即可得出關(guān)于的分式方程【詳解】設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，則科普類(lèi)圖書(shū)平均價(jià)格為元/本，依題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵13、【分析】利用立方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】的立方根是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了 立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算

14、，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且它們是一對(duì)相反數(shù)14、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x1；故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵15、12【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，通過(guò)觀察圖形可知周長(zhǎng)等于，再根據(jù)已知條件代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長(zhǎng)故答案是：【點(diǎn)睛】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要是線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)將求三角形周長(zhǎng)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵16、5cm1【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合

15、一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出BPC的面積等于ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】BD=BA，BP是ABC的平分線，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面積為10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案為：5cm1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)，三角形的面積的運(yùn)用，利用等底等高的三角形的面積相等求出BPC的面積與ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了算數(shù)平方

16、根和立方根的計(jì)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18、或【分析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，于是得到MNAB，BNBN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，ABC60，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時(shí)，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BMBCAB，BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線M

17、N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時(shí)，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BNBMBCAB，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20、（1）；（2）見(jiàn)解析； （3）見(jiàn)解析.【分析】（1）矩形ABEF

18、的面積實(shí)際是原直角梯形的面積=（上底+下底）高2；（2）由圖可以看出ADBC，那么仿照?qǐng)D2可找到點(diǎn)CD中點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)作AB的平行線即可得到平行四邊形；同法過(guò)AD中點(diǎn)作BC的平行線作出圖3中的平行四邊形（3）過(guò)點(diǎn)B作VZAE，證得AVQBSQ，SBTGCT即可得解.【詳解】解：（1）根據(jù)梯形的面積公式，直接得出答案：；（2）如圖所示；分別取AB、BC的中點(diǎn)F、H，連接FH并延長(zhǎng)分別交AE、CD于點(diǎn)M、N，將AMF與CNH一起拼接到FBH位置（3）過(guò)點(diǎn)B作VZAE，Q，T分別是AB，BC中點(diǎn)，AVQBSQ，SBTGCT，符合要求【點(diǎn)睛】平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；過(guò)兩條平行線間一邊中點(diǎn)的直線和兩條

19、平行線及這一邊組成兩個(gè)全等三角形21、； 5【分析】多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值【詳解】解：（1）m2+m+4=(m+)2+，（m+）20，(m+)2+則m2+m+4的最小值是；，0，5，最大值是5.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，證明ACEABF（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】證明：AB=AC，B=C，在ACE和ABF中，ACEABF（SAS），AE=AF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握

20、等腰三角形的性質(zhì)和證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、 (1)該市2017年的用水價(jià)格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費(fèi)為19.6元.【分析】（1）設(shè)該市2017年居民用水價(jià)格為每立方米x元，則2018年的用水價(jià)格為每立方米（1+）x元，結(jié)合水費(fèi)再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關(guān)系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費(fèi)以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水費(fèi)【詳解】解：(1)設(shè)該市2017年居民用水價(jià)格為每立方米x元，則2018年的用水價(jià)格為每立方米（1+）x元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：該市2017年的用水價(jià)格為每立方米元；（2）根據(jù)題意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，則2019年8月的水費(fèi)比2018年8月的水費(fèi)多20%，則11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水費(fèi)為19.6元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意解分式方程必須檢驗(yàn)24、CE2AD，證明詳見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)AD至點(diǎn)N使DNAD，AN交CE于點(diǎn)M，連接CN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到MAME，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NDAB根