人教版七年級上數(shù)學期末復(fù)習知識點和重要習題(完整版)

1、第一章 有理數(shù)復(fù)習資料基礎(chǔ)知識【正負數(shù)】 正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比0小的數(shù)； 正數(shù)：比0大的數(shù)；0既不是 ，也不是 注意：字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù)；當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù)；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。學習負數(shù)的意義：為表示 的量； 0不僅僅表示“ 沒有”，3. 統(tǒng)稱有理數(shù)。理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，是無理數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化

2、成分數(shù)，都是有理數(shù)。非正數(shù)就是 ；非正整數(shù)就是： 基礎(chǔ)練習1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)： 1，0.1，-789，0，-（-20），-3.14，-590，整數(shù)集 ；正有理數(shù)集 ；正分數(shù)集 分數(shù)集 2、某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ；3、下列不具有相反意義的量的是 （ ）A前進5米和后退6米 B.節(jié)約3噸和浪費10噸C.身高增加2厘米和體重減少2千克 D.超過5克和不足2克4、盈利-100元表示為 。5、判斷：帶有負號的數(shù)就是負數(shù)（ ） 0表示沒有 （ ）6、一種巧克力的質(zhì)量標識為“250.25千克”，則下列哪種巧克力是合格的 ( )A25.30

3、千克 B24.70千克 C25.51千克 D24.80千克【數(shù)軸】 規(guī)定了 的直線，叫數(shù)軸。注意：數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一； 數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點不是有理數(shù)）基礎(chǔ)練習1如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）3下列語

4、句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來比2大的負整數(shù)是 ；已知是整數(shù)且-4m0）時，a= ；（2）當a是負數(shù)（即a2 C. a2b25 D. a2+2a-3=52下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-23下列方程是一元一次方程的是（ ）A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是4若x=4是方程=4的解，則a等于（ ） A. 0 B. C.-3 D.-25已知關(guān)于x的一元一次方程axbx=m有解，則有（ ）ab B.ab C.ab D.

5、以上都對6、若關(guān)于的方程是一元一次方程，則 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則 3. 若等式成立，則下列等式中不成立的是 （ ）A. B. C. D. E. 4.下列變形中，正確的是（ ）A若ac=bc，那么a=b。 B.若，那么a=bC.，那么a=b。 D.若a=b那么a=b二、【方程變形解方程的重要依據(jù)】1、等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：如果a=b，那么ac=b 。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘 ，或除以 數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc ；或 如果a=b（ ），那么a/c =b/c2、分數(shù)的基本的性質(zhì)4分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。即：=（其中m

6、0）分數(shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如下面的方程：=1.6將上方程化為下面的形式后，更可用習慣的方法解了。=1.6注意：方程的右邊沒有變化，這要和“去分母”區(qū)別基礎(chǔ)練習1 利用等式的性質(zhì)解方程：2x+13=12 第一步：在等式的兩邊同時 ， 第二步：在等式的兩邊同時 ， 解得：x= 2 下列變形中，正確的是（ ） 3解方程：三、【解一元一次方程的一般步驟】圖示說明：1、上表僅說明了在解一元一次方程時經(jīng)常用到的幾個步驟，但并不是說解每一個方程都必須經(jīng)過五個步驟；2、解方程時，一定要先認真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對于形式較復(fù)雜的方程，可依據(jù)

7、有效的數(shù)學知識將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解。 四、【一元一次方程的應(yīng)用】 方程，在解決問題中有著重要的作用，下面就舉例說明：依據(jù)題目中的信息將問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題(1)若 。 （2）若是同類項，則m= ，n= 。（3）若的和為0，則m-n+3p = 。（4）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為 。（5）方程與方程的解一樣，則_.（6）三個連續(xù)偶數(shù)的和是60，那么其中最大的一個是 【數(shù)字問題】1、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，它們的和是12，那么這個兩位數(shù)是_ 2、一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是x，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別乘以2與1，所

8、得新數(shù)比原數(shù)大12，則可列方程是 一元一次方程與應(yīng)用問題及實際問題初中階段幾個主要的運用問題及其數(shù)量關(guān)系1、行程問題一元一次方程與應(yīng)用問題及實際問題初中階段幾個主要的運用問題及其數(shù)量關(guān)系1、行程問題基本量及關(guān)系：路程=速度時間 時間=典型問題相遇問題中的相等關(guān)系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程順（逆）風（水）行駛問題 順速=V靜風（水）速 逆速=V靜風（水）速2、銷售問題成本（進價）、售價（實售價）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）基本關(guān)系：利潤=售價成本、 利潤=成本利潤率 售價成本=成本利潤率 3、工程問題工作總量=工作效

9、率工作時間4、分配型問題 此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關(guān)系。風需要4小時，逆風需要4.5小時；測得風速為45千米/時，求兩城之間的距離。甲、乙兩站間的距離為365千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65千米；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85千米，快車行駛了幾小時后與慢車相遇？【配套問題】某機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個，或小齒輪10個，已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，則安排生產(chǎn)大、小齒輪各幾人，才能使每天剛好配套？【調(diào)配問題】1、一批圖書分給25班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少名學生？這批圖書共有多少本？ 2、某班原分成兩個小組活動,第一組26人,第二組22人,根據(jù)學?；顒悠鞑牡?數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人 到第二組去？ 【工程問題】1、一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做要50天完成， 甲先單獨做4天，然后兩人合作天完成這項工程，則可列的方程是 2、一個水池安有甲乙丙三個水管，甲單獨開12h注滿水池，乙單獨開8h 注滿,丙單獨開24h可排掉滿池的水，如果三管同開，