2023屆福建省福州市福建師范大泉州附屬中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABAC，BE， CF是中線，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL2計(jì)算的結(jié)果是( )A3B3C9D93下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）ABCD4在實(shí)數(shù)（相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5在下面數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD0

2、.5858586如圖的對(duì)角線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）A50B40C30D207（）A4B4C2D28已知是二元一次方程的一組解，則的值為（ ）ABC5D9如圖，ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點(diǎn)，若AB邊的長(zhǎng)為10cm，則CDE的周長(zhǎng)為（ ）A10cmB20cmC5cmD不能確定10如圖為張曉亮的答卷，每個(gè)小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（）A100分B80分C60分D40分11根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C每天閱讀1

3、小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%D每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是10812二班學(xué)生某次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 得分（分）60708090100人數(shù)（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空題（每題4分，共24分）13已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則=_14在一次知識(shí)競(jìng)賽中，有25道搶答題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)或不答每題扣2分，成績(jī)不低于60分就可獲獎(jiǎng)那么獲獎(jiǎng)至少要答對(duì)_道題15已知數(shù)據(jù)，0，其中正數(shù)出現(xiàn)的頻率是_16如圖，,則的度數(shù)為_；17某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，B

4、C=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，則這塊草坪的面積是_平方米18若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖，在中，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由（2）如圖，在，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明20（8分）（1）分解因式：（2）解方程：21（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于點(diǎn)D過射線AD上一點(diǎn)M作BM的垂線，交直線AC于點(diǎn)N（1）如圖1，點(diǎn)M在AD上，若N15，BC2，則線段AM的長(zhǎng)為 ；（2）如圖2，點(diǎn)M在AD上，求證：BMNM；（3）若點(diǎn)M在AD

5、的延長(zhǎng)線上，則AB，AM，AN之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不證明22（10分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動(dòng)中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級(jí)每班派25名學(xué)生參加，成績(jī)分別為、四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請(qǐng)根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識(shí)分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級(jí)參加校級(jí)比賽，并闡述你選擇的理由23（10分）計(jì)算（1）（2）化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，2中選擇合適的x值代入求值24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐

6、標(biāo)分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過點(diǎn)B 作BFBE交y軸于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí)，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍25（12分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值26計(jì)算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】

7、根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進(jìn)而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【詳解】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)已知條件在三角形中的位置來選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)公式進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)逐一判斷即可得出答案【詳解】A. 是有

8、理數(shù)，不符合題意； B. 是無理數(shù)，符合題意； C. 是有理數(shù)，不符合題意； D. 是有理數(shù)，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)，掌握無理數(shù)的概念及常見的類型是解題的關(guān)鍵4、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個(gè)2中間一次多1個(gè)0)是無理數(shù)，共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可

9、判定選擇項(xiàng).【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.0.585858是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到,再根據(jù)垂直的定義及三角形的內(nèi)角和求出.【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，=90-=20故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì).7、B【解析】表示16的算術(shù)平方

10、根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根有一個(gè)，而平方根有兩個(gè)8、B【分析】將代入計(jì)算即可【詳解】解：將代入得，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題，正確將方程的解代入方程計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、A【解析】解：的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E， 邊AB長(zhǎng)為10cm，的周長(zhǎng)為：10cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等10、B【解析】解：，1判斷正確；是有理數(shù)，2判斷正確；0.6，3判斷錯(cuò)誤；23，112，4判斷正確；數(shù)軸上

11、有無理數(shù)，5判斷正確；張曉亮的答卷，判斷正確的有4個(gè)，得80分.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，實(shí)數(shù)的分類等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要熟練掌握.11、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的意義逐一判斷即可得【詳解】解：A扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確；B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項(xiàng)正確；C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形

12、統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)12、C【解析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，則中間的數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答即可【詳解】解：由于總?cè)藬?shù)為7+12+10+8+3=40人，所以中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù)，即中位數(shù)為=80（分），因?yàn)?0分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為70分，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)

13、的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值【詳解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案為：-5.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、1【分析】設(shè)答對(duì)x道題可以獲獎(jiǎng)，則答錯(cuò)或不答(25-x)道題，根據(jù)成績(jī)=4答對(duì)的題目數(shù)-2答錯(cuò)或不答的題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)答對(duì)x道題可以獲獎(jiǎng)，則答錯(cuò)或不答(25-x)道題，依題意，得：4x-2(25-x)60，解得：x ，又x為整數(shù)

14、，故x的最小為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵15、0.4【分析】上面五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，故可以求得正數(shù)出現(xiàn)的頻率【詳解】解：共五個(gè)數(shù)中，共有2個(gè)正數(shù)，正數(shù)出現(xiàn)的頻率為：25=0.4故答案為：0.4【點(diǎn)睛】考查頻率的計(jì)算熟記公式是解決本題的關(guān)鍵16、100【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：BEA是ACE的外角，BEA=A+C=70，BDA是BDE的外角，BDA=BEA+B=100，故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵17、

15、【分析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計(jì)算兩個(gè)直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了直角三角形的面積公式作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵18、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.三、解答題（共78分）19、（1）能，見解析；（2）【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和18

16、0性質(zhì)解題；（2）根據(jù)平行線的判斷與兩直線平行，同位角相等性質(zhì)解題【詳解】解：（1）平分，即；（2）過A作于D【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，作出正確輔助線，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行分解；先提公因式，再用完全平方公式進(jìn)行分解；（2）去分母，化成整式方程，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；【詳解】解：（1）； ；（2） 方程兩邊同乘，得：解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以原分式方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和解分式方程，觀察多項(xiàng)式的形式，選擇合適的方法進(jìn)行分解是關(guān)鍵，解分式方程要記得檢驗(yàn).2

17、1、（1）1；（2）見解析；（3）AM【分析】（1）證得ABM=15，則MBD=30，求出DM=1，則AM可求出；（2）過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，根據(jù)ASA可證明BEMNAM，得出BM=NM；（3）過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，證明BEMNAM，BE=AN，則問題可解；【詳解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案為：1；（2）過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EM

18、AM，BEM135，NAB90，BAD45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）數(shù)量關(guān)系是：AB+ANAM證明：過點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E，同（2）可得AEM為等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理22、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所

19、給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級(jí)比賽. 再如：選擇二班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級(jí)比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進(jìn)行計(jì)算，在根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算即可；（2）

20、先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值【詳解】（1）故本題最后化簡(jiǎn)為（2）因?yàn)榉质降姆帜覆豢蔀榱悖詘不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡(jiǎn)后的式子有故本題化簡(jiǎn)后的式子為，最后的值為【點(diǎn)睛】（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算需要特別注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理，其中在代值時(shí)要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數(shù)字代入24、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】試題分析：過點(diǎn)向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點(diǎn)坐標(biāo).過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，根據(jù)的坐標(biāo)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，C（4，1），D（0，1），E為CD中點(diǎn)，CDx軸，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF為等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=