




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、2021-2022學(xué)年湖南省郴州市洋塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),且,a2成等差數(shù)列,則()A9B6C3D1參考答案:A【解答】解:設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q,(q0),由題意可得2+a2,即q22q30,解得q1(舍去),或q3,q292. 已知,那么的值是A B C D參考答案:B3. 設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,且,則使取得最大值時(shí)n的值為( )A. 2B. 5C. 4D. 3參考答案:D【分析】可將原遞推式化為,即為等差數(shù)列,故可得的通
2、項(xiàng)公式,代入表達(dá)式結(jié)合對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性即可得最后結(jié)果.【詳解】,即是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列,則使,令,由對(duì)勾函數(shù)的性質(zhì)可得其在,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;而,即可得當(dāng)時(shí),最小,故取得最大值時(shí)的值為3,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、函數(shù)的單調(diào)性在數(shù)列中的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題4. 設(shè)是集合A到集合B的映射,若B=1,2,則為 ( ) A B1 C或2 D或1參考答案:答案:D 5. 將包含甲、乙兩隊(duì)的8支球隊(duì)平均分成兩個(gè)小組參加某項(xiàng)比賽,則甲、乙兩隊(duì)被分在不同小組的分配方法有A. 20種 B. 35種 C. 40 種 D.60種參考答案:C略6. 設(shè)則的
3、大小關(guān)系是 ( )A B C D參考答案:A7. 已知,命題,則 A.是假命題, B.是假命題, C.是真命題, D.是真命題,參考答案:D因?yàn)椋援?dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,而,所以成立,全稱命題的否定是特稱命題,所以答案選D.8. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的最小正值為( )ABCD 參考答案:A的圖象在軸左邊最靠近原點(diǎn)的對(duì)稱中心為,因此把圖象向右最小平移個(gè)單位,就滿足題意.故選A.9. 在正三棱錐中,側(cè)棱長是底面邊長的2倍,則側(cè)棱和底面所成角的余弦值為A. B. C. D.參考答案:D略10. 已知|=2,|=3,|+|=,則|等于()ABCD參考答案:D【考點(diǎn)】平
4、面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】|+|222+2,整體求解2=6,運(yùn)用|2=22,得出|【解答】解: |=2,|=3,|+|=,2=6,|2=22=4+96=7,|=,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的運(yùn)算,關(guān)鍵是運(yùn)用好向量的平方和向量模的平方的關(guān)系,屬于容易題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列命題:(1)“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的充分不必要條件;(2)“a=2”是“函數(shù)f(x)=在區(qū)間為增函數(shù)”的充要條件;(3)“m=3”是“直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件;(4) 設(shè)a,b,c分別是ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C
5、所對(duì)的邊,若a=1.b=,則“A=30”是“B=60”的必要不充分條件。其中真命題的序號(hào)是_(寫出所有真命題的序號(hào))參考答案:(1)(4)略12. 如圖,圓是的外接圓,過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn),則的長為 參考答案:13. 若不等式的解集為,則實(shí)數(shù)_.參考答案:由可得,所以,所以,故。(14)如圖,正方體的棱長為1,分別為線段上的點(diǎn),則三棱錐的體積為_.【答案】【解析】法一:因?yàn)辄c(diǎn)在線段上,所以,又因?yàn)辄c(diǎn)在線段上,所以點(diǎn)到平面的距離為1,即,所以.法二:使用特殊點(diǎn)的位置進(jìn)行求解,不失一般性令點(diǎn)在點(diǎn)處,點(diǎn)在點(diǎn)處,則。14. 已知在上是增函數(shù),方程有實(shí)數(shù)解,設(shè),且定義在R上的奇函數(shù)在內(nèi)沒有最小值,則
6、的取值范圍是 。參考答案:15. 命題“?xR,使x2ax+10”是真命題,則a的取值范圍是 參考答案:(,2)(2,+)【分析】若命題“?xR,使x2ax+10”是真命題,則函數(shù)y=x2ax+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),故=a240,解不等式可得答案【解答】解:若命題“?xR,使x2ax+10”是真命題,則函數(shù)y=x2ax+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),故=a240,解得:a(,2)(2,+),故答案為:(,2)(2,+)16. 古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10,第n個(gè)三角形數(shù)為。記第n個(gè)k邊形數(shù)為N(n,k)(),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式
7、:三角形數(shù) N(n,3)= 正方形數(shù) N(n,4)=五邊形數(shù) N(n,5)= 六邊形數(shù) N(n,6)=可以推測(cè)N(n,k)的表達(dá)式,由此計(jì)算N(10,24)= _.參考答案:1000略17. 已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為4的球的球面上,且,則棱錐的體積為 。參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本小題滿分13分)如圖,已知橢圓:,點(diǎn)A,B是它的兩個(gè)頂點(diǎn),過原點(diǎn)且斜率為k的直線l與線段AB相交于點(diǎn)D,且與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).(I)若的值;(II)求四邊形AEBF面積的最大值.參考答案:19. 已知橢圓C:=1(ab0),離心率為,兩焦點(diǎn)分
8、別為F1、F2,過F1的直線交橢圓C于M,N兩點(diǎn),且F2MN的周長為8(1)求橢圓C的方程;(2)過點(diǎn)P(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求弦長|AB|的最大值參考答案:解:(1)由題得:,4a=8,所以a=2, 又b2=a2c2,所以b=1即橢圓C的方程為(2)由題意知,|m|1當(dāng)m=1時(shí),切線l的方程x=1,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為,此時(shí); 當(dāng)m=1時(shí),同理可得當(dāng)|m|1時(shí),設(shè)切線l的方程為y=k(xm),(k0)由設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),則=64k4m216(1+4k2)(4k2m24)=48k20又由l與圓得所以=因?yàn)閨m|1所以,且
9、當(dāng)時(shí),|AB|=2,由于當(dāng)m=1時(shí),所以|AB|的最大值為2略20. (13分)如圖所示,已知點(diǎn)是拋物線上一定點(diǎn),直線AM、BM的斜率互為相反數(shù),且與拋物線另交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)。(1)求點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離;(2)求證:直線AB的斜率為定值。參考答案:(1);(2)見解析【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的性質(zhì);直線與圓錐曲線的綜合.H7 H8(1)是拋物線上一定點(diǎn) ,拋物線的準(zhǔn)線方程為 點(diǎn)M到其準(zhǔn)線的距離為(2)由題知直線MA、MB的斜率存在且不為, 設(shè)直線MA的方程為: 直線AM、BM的斜率互為相反數(shù) 直線MA的方程為: 同理可得: 直線AB的斜率為定值【思路點(diǎn)撥】(1)由拋物線的性質(zhì)及定義可得點(diǎn)M到其準(zhǔn)
10、線的距離;(2)先由已知求出直線MA的方程,然后用k表示出直線AB的斜率即可。21. (本題滿分14分)本題共有2小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分如圖,在長方體中,點(diǎn)在棱上移動(dòng)(1)證明:;(2)等于何值時(shí),二面角的大小為參考答案:(1)略 (2)試題分析:第一問利用長方體的特殊性,建立相應(yīng)的坐標(biāo)系,應(yīng)用向量的數(shù)量積等于零來得出向量垂直,從而得證兩直線垂直,第二問縣設(shè)出的長,從而利用空間向量求得二面角的大小,從而得出關(guān)于長度所滿足的等量關(guān)系式,從而求得結(jié)果.試題解析:(1)在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中,設(shè)則 , 所以, 所以;(2)設(shè)為平面的一個(gè)法向量,由,得,所以因?yàn)槎娼堑拇笮?,所?又,所以,即當(dāng)時(shí)二面角的大小為.考點(diǎn):線線垂直,二面角.22. 已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)若函數(shù),求函數(shù)的最小值; (3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和問:是否存在關(guān)于的整式,使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)恒成立? 若存
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 園林建設(shè)專項(xiàng)施工方案
- 2024年廣東省中考滿分作文《當(dāng)好自己故事的主角》3
- 合作商超協(xié)議合同范本
- 胃造口術(shù)后護(hù)理
- 農(nóng)莊永久出售合同范例
- 交運(yùn)股合同范例
- 制定高效的日常生產(chǎn)計(jì)劃
- 加強(qiáng)知識(shí)管理的有效方式計(jì)劃
- 品牌數(shù)字化轉(zhuǎn)型的路徑與挑戰(zhàn)計(jì)劃
- 項(xiàng)目管理的最佳實(shí)踐計(jì)劃
- 2025年安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招職業(yè)傾向性測(cè)試題庫學(xué)生專用
- 2025年皖西衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院單招職業(yè)技能測(cè)試題庫審定版
- unctad -全球投資趨勢(shì)監(jiān)測(cè) 第 48 期 Global Investment Trends Monitor,No. 48
- 2025年福建省高職單招計(jì)算機(jī)類職業(yè)技能測(cè)試題及答案(供參考)
- 電鍍園區(qū)現(xiàn)場(chǎng)管理
- 七年級(jí)歷史下冊(cè) 第一單元 綜合測(cè)試卷(人教福建版 2025年春)
- 學(xué)校在鑄牢中華民族共同體意識(shí)教育工作情況報(bào)告
- 2025年安徽淮北市建投控股集團(tuán)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 《孤獨(dú)的小螃蟹》導(dǎo)讀課件
- 城市軌道交通行車組織 課件 項(xiàng)目3 車站行車作業(yè)組織
- 2025年湘教版初中地理七年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理與歸納
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論