2023屆山西省呂梁市區(qū)改革實驗示范學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖，在中，的垂直平分線，分別交，于點，若，則的周長為（ ）A8B10C11D132如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）ABCD3九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）ABCD4下列計算正確的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4

3、）2a85若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D6下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）ABCD7將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1658如圖，點的坐標為（3，4），軸于點，是線段上一點，且，點從原點出發(fā)，沿軸正方向運動，與直線交于，則的面積（ ）A逐漸變大B先變大后變小C逐漸變小D始終不變9已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數(shù) （ ）A15B12C3D210已知點、點關(guān)于軸對稱，點在第( )象限A一B二C三D四二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個等腰三角形的周長是_12當_時

4、，分式的值為零13如圖，中，的周長是11，于，于，且點是的中點，則_14等腰三角形中，兩條邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的周長為 _cm15一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_16當x_時，分式有意義17如圖，已知，直線分別交，于點，平分，若，則的度數(shù)為_18已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知M是AB的中點，CM=DM，1=1（1）求證：AMCBMD （1）若1=50，C=45，求B的度數(shù)20（6分）先化簡再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=121（6分）在中

5、，分別以、為邊向外作正方形和正方形（1）當時，正方形的周長_（用含的代數(shù)式表示）；（2）連接試說明：三角形的面積等于正方形面積的一半（3）已知，且點是線段上的動點，點是線段上的動點，當點和點在移動過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由22（8分）張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y

6、乙（元），y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲采摘園的門票是 元，乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元；（2）當x10時，求y乙與x的函數(shù)表達式；（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同23（8分）已知，（1）若點的坐標為，請你畫一個平面直角坐標系，標出點的位置；（2）求出的算術(shù)平方根24（8分）如圖，點 A、B、C表示三個自然村莊，自來水公司準備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個村的距離相等。請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)25（10分）某校團委在開展“悅讀伴我成長”的活

7、動中，倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈圖書，1班捐贈圖書100冊，2班捐贈圖書180冊，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書請求出兩班各有學(xué)生多少人？26（10分）如圖，在中，（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線交于點（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長，的周長故選：C【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運用知識點將求三角形周長的問題進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵2、D

8、【詳解】選項A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項C中的圖形不是軸對稱圖形；選項D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.3、A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵4、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3aa7，故本選項不合題意；B（ab2

9、）3a6b6，故本選項不合題意；Ca10a2a8，故本選項不合題意；D（a4）2a8，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計算,冪的乘方,積的乘方計算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計算方法.5、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B，C，D是有理數(shù)，故選A考點：無理數(shù)7、D【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相

10、鄰的兩個內(nèi)角的和求出1，再求出即可【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選D【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì).8、D【分析】根據(jù)已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設(shè)E，即可求得BC直線解析式為，進而得到B點坐標，再根據(jù)梯形和三角形的面積公式進行計算即可得到結(jié)論【詳解】點C的坐標為(3，4)，CAy軸于點A，OA=4，AC=3，OD=3AD，AD=1，OD=3，CB與直線交于點E，設(shè)E，設(shè)直線BC的解析式為：將C(3，4)與E代入得：，解得直線BC解析式為：令y=0，則解得SCDE=S梯形A

11、OBC-SACD-SDOE-SOBE=所以CDE的面積始終不變，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)中的面積問題，解題的關(guān)鍵是求出BC直線解析式，利用面積公式求出CDE的面積9、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)點A、點B關(guān)于軸對稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點的符號特點即可解答.【詳解】點、點關(guān)于軸對稱，a=3，b=3

12、，點P的坐標為，點P在第三象限，故答案為：C.【點睛】本題考查了軸對稱和象限內(nèi)點的符號特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】因為題目的已知條件底邊和腰沒有確定，所以分兩種情況討論【詳解】解：（1）當7是底邊時，3+37，不能構(gòu)成三角形；（2）當3是底邊時，可以構(gòu)成三角形，周長=7+7+3=1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵12、-1【分析】分式的值為零時,分子等于零,分母不等于零,進行求解

13、即可【詳解】解：分式的值為零,解得：,所以當時,分式無意義,故舍去綜上所述,故答案為：-1【點睛】考查了分式的值為零的條件,注意：“分母不為零”這個條件不能少13、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，通過計算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【詳解】AFBC，BEAC，D是AB的中點，AB=AC，AFBC，點F是BC的中點， BEAC，的周長，在中，即，解得：故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、13或1【分析】分是腰長和是腰長兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形

14、的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；（2）當是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；綜上，此三角形的周長為或，故答案為：13或1【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形15、十【分析】設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案【詳解】解：設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為 故答案為：十【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和

15、與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關(guān)鍵16、2【解析】x,所以 x2.點睛：分式有意義：，分式無意義：，分式值為0：，是分式部分易混的3類題型.17、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據(jù)角平分線及1的度數(shù)求出BEG的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，F(xiàn)EG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出BEF的度數(shù)18、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，因為C點可能在線段AB

16、上，即在A、B兩點之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】當C點在線段AB上時，C點在A、B兩點之間，此時cm，線段cm，cm；當C點在線段AB的延長線上時，此時cm，線段cm，cm；綜上，線段AC的長為5cm或者11cm【點睛】本題主要考查一個分類討論的數(shù)學(xué)思想，題目整體的難度不大，但解題過程中一定要認真的分析，避免遺漏可能出現(xiàn)的情況.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（1）85.【解析】（1）根據(jù)SAS證明即可；（1）由三角形內(nèi)角和定理求得A，在根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，即可求得B的度數(shù).【詳解】（1）M是AB的中點，AM=BM， C

17、M=DM，1=1AMCBMD（SAS）（1）AMCBMD，A=B，在ACM中，A+1+C=180，A=85 ，B=85 .20、5【解析】試題分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去括號，再合并同類項，最后代入求值即可.原式=當m=-1時，原式.考點：整式的化簡求值點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.21、（1）4；（2）詳見解析；（3）的周長最小值為【分析】（1）根據(jù)正方形的周長公式即可得解；（2）首先判定，然后即可判定，即可得解；（3）利用對稱性，當A、P、Q、F共線時的周長取得最小值，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】（1）由題意，得正方形的周長為；

18、（2）連接，如圖所示：CBH=ABE=90CBH+ABC=ABE+ABC,的面積的面積正方形的面積（3）作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點,的周長為，即為當A、P、Q、F共線時的周長取得最小值，的周長的最小值為過作的延長線于,CAB=45，AB=AD=DAB=90MAA=45為等腰直角三角形，的周長最小值為.【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及利用對稱的性質(zhì)求解最值，熟練掌握，即可解題.22、（1）甲采摘園的門票是60元，乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克30元；（2）y乙12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同【分析】（1）根據(jù)圖像，

19、可得出甲采摘園的門票價格，根據(jù)點A的坐標，可得出乙采摘園在優(yōu)惠前草莓的單價；（2）將A、B兩點代入解析式，用待定系數(shù)法可求得；（3）先求出y甲的解析式，然后分2段，分別令即可【詳解】解：（1）由圖象可得，甲采摘園的門票是60元點A(10，300)故乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價為：=30元（2）當x10時，設(shè)y乙與x的函數(shù)表達式是kx+b， ，得，即當x10時，與x的函數(shù)表達式是12x+180； （3）由題意可得，60+300.6x18x+60， 當0 x10時，令18x+6030 x，得x5， 當x10時，令12x+18018x+60，得x20， 答：采摘5千克或20千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，需要注意乙采摘園的費用是一個分段函數(shù)，故在討論時，需要分段分別討論23、 (1)P(2，2)或P(-1，2)；(2) 2【分析】(1)依據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求得m和n的值，得到點的坐標，最后畫出點P的坐標；(2)分別代入計算即可【詳解】(1)，即或，)，)；所求作的P點如圖所示：(2)當時，的算術(shù)平方根是2，當，時，沒有算術(shù)平方根所以3m+n的算術(shù)