2023屆遼寧省遼陽(yáng)市太子河區(qū)數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A16B18C20D16或202已知A，B兩點(diǎn)在y2x+1上，A的坐標(biāo)為（1，m），B的坐標(biāo)為（3，n），則（）AmnBmnCmnD無(wú)法確定3如圖，點(diǎn)在線段上，是等邊三角形，連交于點(diǎn)，則

2、的長(zhǎng)為（ ）ABCD4已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD5如圖，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，則的值有可能是下列哪個(gè)數(shù)（ ）ABCD7下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD8在二次根式，中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)9正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD10如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度數(shù)是（ ）A144B142C140D138二、填空題(每小題3分,共24分)11下列圖形是由一連串直角三角形演化而成，其中則第3個(gè)三角形的面積_；按照上述變化規(guī)律，第（是正整數(shù)）個(gè)三角形的

3、面積_12如圖：等腰三角形的底邊的長(zhǎng)是，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若是邊的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小周長(zhǎng)為_(kāi) 13如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，點(diǎn)、都是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)15直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)P（2，3），它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_16若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_17如圖，中，在上截取，使，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_.18已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，點(diǎn)在線段上，求證：20（6分）計(jì)算（1）（2

4、）（3）21（6分）已知，求，的值22（8分）某商場(chǎng)用3000元購(gòu)進(jìn)某種商品，由于銷(xiāo)售狀況良好，商場(chǎng)又用9000元購(gòu)進(jìn)這種商品，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)商品比第一次的2倍還多300千克，如果商場(chǎng)按每千克9元出售求：（1）該種商品第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?（2）超市銷(xiāo)售完這種商品共盈利多少元?23（8分）如圖，點(diǎn)、是線段上的點(diǎn)，垂足分別是點(diǎn)和點(diǎn)，求證：24（8分）已知，,求的值.25（10分）如圖，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度數(shù)；（2）求AD的長(zhǎng)26（10分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與重合），以為邊

5、在的右側(cè)作，使，連接，設(shè)，（1）求證：；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時(shí)，8-488+4，符合題意故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.2、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：將點(diǎn)A（1，m），B（3，n）代入y2x+1，解得m3，n737，mn故選：B

6、【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)上點(diǎn)的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)可得的值【詳解】，又，為等邊三角形，是等邊三角形，所以在和中，故選：B【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質(zhì)，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質(zhì)，和的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意幾何綜合題目的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)要熟記4、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別

7、要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.5、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對(duì)應(yīng)角，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對(duì)應(yīng)邊，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C、B與D是全等三角形ABCCDA的對(duì)應(yīng)角，則B=D，故本選項(xiàng)不符合題意；D、線段BC與DC不是全等三角形ABCCDA的對(duì)應(yīng)邊，則BCDC，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)時(shí)，一定要找對(duì)對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊6、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小

8、于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，從而得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4x7+4，即3x11，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍7、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸對(duì)各圖形分析后即可得解A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意8、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念解答即可【詳解】，2，不能化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念，

9、解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念9、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限,且與y軸的正半軸相交.【詳解】解: 正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨著增大而減小. k0.一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0,常數(shù)項(xiàng)大于0.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、三象限,且與y軸的正半軸相交.故選:B .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),靈活掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，從而通過(guò)推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角

10、形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：，第（是正整數(shù)）個(gè)三角形的面積.故答案為：，.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和利用規(guī)律的探查解決問(wèn)題12、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AM、AD，

11、如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點(diǎn)，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，的最小周長(zhǎng)=AD+BD=6+=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用對(duì)稱(chēng)的方法是解題的關(guān)鍵13、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長(zhǎng) 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、4-【分析】先求出線段AB的長(zhǎng)度，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的關(guān)系得到AC=AB，即可利用點(diǎn)A

12、得到點(diǎn)C所表示的數(shù).【詳解】點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，AB=-2，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，AC=AB=-2，點(diǎn)C所表示的數(shù)是：2-（-2）=4-，故答案為：4-.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的關(guān)系，點(diǎn)的平移規(guī)律，利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)關(guān)系得到AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.15、（2，3）【分析】關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3），故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)二次根式有意義的

13、條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開(kāi)方數(shù)大于或等于0.17、【解析】過(guò)點(diǎn)D作DMBD，與BF延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對(duì)頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長(zhǎng)度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDB

14、DM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.18、3【解析】因?yàn)閙+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)題意先證明ABCDEF，據(jù)此求得ABC=DEF，再利用平行線的判定進(jìn)一步證明

15、即可.【詳解】，ACB=DFE，BE=CF，BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在ABC與DEF中，AC=DF，ACB=DFE，BC=EF，ABCDEF（SAS），ABC=DEF，ABDE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算原式中的乘方運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪的加法法則算加法即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=100【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)

16、求值，完全平方公式和平方差公式，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、2，2【分析】將已知的等式左右兩邊分別平方，再展開(kāi)求得【詳解】解：， ，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式整理為與所給等式相關(guān)的形式或與得到結(jié)果相關(guān)的形式22、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果【詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二

17、次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2） =（600+1500）9-12000=21009-12000=6900（元）答：超市銷(xiāo)售這種干果共盈利6900元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)“HL”證明ADEBCF，可證A=B，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可解答【詳解】，D=C=90，AE=BF在ADE和BCF中，AE=BF，ADEBCF(HL)，A=B，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即

18、SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵24、72【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，以及冪的乘方運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：，；【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，以及同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.25、（1）30；（2）2【分析】（1）根據(jù)題意易得CAD=DAB=B，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解；（2）由（1）及BC=1結(jié)合含30角的直角三角形的性質(zhì)可求AC的長(zhǎng)，進(jìn)行求解AD的長(zhǎng)【詳解】解：（1）AD平分CAB，CAD=DAB， DEAB于點(diǎn)E，且AE=BE，AD=DB，DAB=B，即CAD=DAB=B，C=90，CAB+B=90，即CAD+DAB