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河南省長(zhǎng)垣市第十中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次周考試題河南省長(zhǎng)垣市第十中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次周考試題PAGE13-河南省長(zhǎng)垣市第十中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次周考試題河南省長(zhǎng)垣市第十中學(xué)2020—2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次周考試題一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,則()A. B.C。 D.2.下列算法描述正確的一項(xiàng)是()A.任何問(wèn)題都可以用算法解決 B。算法只能用流程圖來(lái)表示C。算法需要一步步執(zhí)行,且每一步都是明確的 D。同一問(wèn)題的算法不同3。如圖,莖葉圖記錄了某數(shù)學(xué)興趣小組五名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽測(cè)試中的成績(jī)(單位:分),若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12,則的值為()A。2 B.3 C.4 D.54。已知某企業(yè)有職工150人,其中擁有高級(jí)職稱15人,中級(jí)職稱45人,一般職員90人,若按職稱采用分層抽樣方法共抽取30人,則中級(jí)職稱被抽取人數(shù)為()A3 B。9 C。18 D.125。下列關(guān)于賦值即賦值語(yǔ)句的描述正確的是()①可以給變量提供初值;②將表達(dá)式賦給變量;③;④不能給同一變量重復(fù)賦值A(chǔ)①③ B。①② C.③④ D。①③④6。若變量之間是線性相關(guān)關(guān)系,則由數(shù)據(jù)表得到的回歸直線必過(guò)定點(diǎn)()A. B. C. D。7。已知兩個(gè)單元分別存放了變量和,試設(shè)計(jì)交換這兩個(gè)變量值的語(yǔ)句正確的是()A. B。C。D.8.已知某班有學(xué)生60人,現(xiàn)將所有學(xué)生按照0,1,2,…,59隨機(jī)編號(hào),若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,且編號(hào)為2,32,47的學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為()A。26 B.23 C。17 D。139.設(shè),,,則()A。 B. C。 D。10.若數(shù)據(jù)的方差為,則數(shù)據(jù)的方差為()A。 B。 C。 D.11。若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出k的值是()A.5 B。6 C。7 D.812。設(shè)函數(shù),若互不相等的實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是()A. B。 C。 D。二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13。若執(zhí)行下列程序,則輸出結(jié)果__________.14.關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析有以下結(jié)論:①一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù);②將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,方差沒(méi)有變化;③調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時(shí),從50排(每排人數(shù)相同)中任取一排的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查屬于分層抽樣;④平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)都能夠?yàn)槲覀兲峁╆P(guān)于數(shù)據(jù)的特征信息,其中錯(cuò)誤的是__________.(填序號(hào))15。在樣本頻率分布直方圖中,共有11個(gè)長(zhǎng)方形,中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的,若樣本容量為320,則中間一組的頻數(shù)為__________.16。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上單調(diào)遞減,且,則不等式的解集為__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.17.已知函數(shù)對(duì)應(yīng)的程序框圖如圖所示:(1)若輸入的值為,求輸出的結(jié)果;(2)若,求函數(shù)的取值范圍18。某中學(xué)要從高一年級(jí)甲、乙兩個(gè)班級(jí)中選擇一個(gè)班參加市電視臺(tái)組織的“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”.該校對(duì)甲、乙兩班的參賽選手(每班7人)進(jìn)行了一次環(huán)境知識(shí)測(cè)試,他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生的平均分是85分,乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85。(1)求的值;(2)根據(jù)莖葉圖,求甲、乙兩班同學(xué)成績(jī)的方差的大小,并從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析,該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.19。已知函數(shù)(,且)圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)比較與大小,并請(qǐng)說(shuō)明理由.20.2018年3月30日,聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織、聯(lián)合國(guó)世界糧食計(jì)劃署聯(lián)合發(fā)布的《全國(guó)糧食危機(jī)報(bào)告》稱全國(guó)糧食危機(jī)依然十分嚴(yán)峻,某地最近五年糧食需求量如表:(1)若最近五年的糧食需求量年平均數(shù)為260萬(wàn)噸,且糧食年需求量與年份之間的線性回歸方程為,求實(shí)數(shù)的值;(2)利用(1)中所求出的回歸方程預(yù)測(cè)該地2020年糧食需求量。21。某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是(1)求圖中的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這200名學(xué)生的平均分;(3)若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中,某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如表所示,求英語(yǔ)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)。22.已知函數(shù)是上的奇函數(shù),.(1)求的值;(2)記在上的最大值為,若對(duì)任意的,恒成立,求的取值范圍。2020—2021學(xué)年下學(xué)期高一第1次周考數(shù)學(xué)試題答案選擇題1。D【詳解】因?yàn)榧?所以2.C【詳解】解:A,算法通常是指用計(jì)算機(jī)按照一定規(guī)則解決一類問(wèn)題的明確和有限的步驟,并不是任何問(wèn)題都可以用算法來(lái)解決,故不正確;B,算法也可以用語(yǔ)句表示,故不正確;C,由算法的有序性及明確性可知:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一步都只能有一個(gè)確定的繼任者,只有執(zhí)行完前一步才能到后一步,并且每一步都確定無(wú)誤后,才能解決問(wèn)題,且算法中的每一個(gè)步驟都是確切的,能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,不能模棱兩可,故是正確的D,同一問(wèn)題的算法可以不同,故不正確3。A【詳解】因?yàn)楸姅?shù)是出現(xiàn)次最多的數(shù),且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為12所以的值為2B【詳解】解:據(jù)題設(shè)分析知,被抽取的30人中中級(jí)職稱人數(shù)(人)5.A【詳解】解:因?yàn)橘x值語(yǔ)句可以給變量提供初值,故①正確;賦值語(yǔ)句可以將表達(dá)式的值賦給變量,而不是將表達(dá)式賦給變量,故②錯(cuò)誤;就是一個(gè)賦值語(yǔ)句,故③正確;賦值語(yǔ)句可以給同一個(gè)變量重復(fù)賦值,故④錯(cuò)誤6.C【詳解】解:因?yàn)樗曰貧w直線必過(guò)定點(diǎn)7.B【詳解】解:先把b的值賦給中間變量c,這樣c=b,再把a(bǔ)的值賦給變量b,把c的值賦給變量a8.C【詳解】解:由于所抽的樣本容量為4,所以每段有15個(gè)數(shù)據(jù),由已知抽取的數(shù)據(jù)可知第一段抽的編號(hào)為2,則后三段所抽的數(shù)據(jù)依次為,即為17,32,47所以樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為179。A【詳解】,且10。D【詳解】解:令的平均數(shù)為,則的平均數(shù)為,所以的方差為11.B【詳解】解:,,成立;,,成立;,,成立;,,不成立,循環(huán)結(jié)束,輸出的值為.12.B【詳解】畫出函數(shù)的圖象如圖所示.不妨令,則,則.結(jié)合圖象可得,故.∴.填空題945【詳解】解:當(dāng)輸入時(shí),成立,此時(shí);成立,則;成立,則;成立,則不成立則輸出94514.①③【詳解】①平均數(shù)反映是一組數(shù)的平均水平,當(dāng)這一組數(shù)都相等時(shí),平均數(shù)等于每一個(gè)數(shù);當(dāng)這一組數(shù)不相等時(shí),平均數(shù)比一部分?jǐn)?shù)小,所以此結(jié)論錯(cuò)誤;②將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,這一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)沒(méi)有發(fā)生變化,所以方差沒(méi)有變化,所以此結(jié)論是正確的;③從50排(每排人數(shù)相同)中任取一排的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,所以錯(cuò)誤;④平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,所以是正確的15.80【詳解】解:設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為,其它10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和為,則解得所以中間一組的頻數(shù)為16。解答題:17。(1);(2)【詳解】解:(1)因?yàn)?所以,所以當(dāng)輸入的值為,輸出的結(jié)果為,(2)因?yàn)椋?,?dāng)時(shí),遞減;當(dāng)時(shí),遞增,所以,所以的取值范圍為.18.(1);(2)應(yīng)該選擇乙班參賽【詳解】解:(1)因?yàn)榧装鄬W(xué)生的平均分是85,所以,解得.因?yàn)橐野鄬W(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是85,所以。(2)由(1)可知,,所以.由莖葉圖可得,,所以,所以。故該校應(yīng)該選擇乙班參賽。19.(1);(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),【詳解】解:(1),.又函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,為奇函數(shù),在函數(shù)的定義域內(nèi)恒成立,,,在函數(shù)的定義域內(nèi)恒成立,或.當(dāng)時(shí),函數(shù)的真數(shù)為,不成立,.(2)據(jù)(1)求解知,,,.當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,,;當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,,.20。(1)(2)268【詳解】解:(1),由題意得,,解得,(2)由(1)可知線性回歸方程為,當(dāng)時(shí),,所以預(yù)測(cè)該地2020年糧食需求量約為268萬(wàn)噸。21.(1)(2)93(3)140【詳解】解:(1)由頻率分布直方圖,得解得(2)由頻率分布直方圖,估計(jì)這200名學(xué)生的平均分為:(3)這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘姆謩e有60人,40人,10人,按

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