1911變量函數(shù)教案1

1、第19章變量與函數(shù)第一課時授課內容變量與函數(shù)第一課時知識與技術：1認識變量、常量2學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量授課目標授課重點過程與方法：1經(jīng)歷觀察、解析、思慮等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清楚地闡述自己見解2漸漸感知變量間的關系感情、態(tài)度與價值觀：1積極參加數(shù)學活動，對數(shù)學產生好奇心和求知欲2形成腳扎實地的態(tài)度以及獨立思慮的習慣1認識變量、常量2用式子表示變量間關系授課難點用含有一個變量的式子表示另一個變量1引導、研究法授課方法授課準備ppt授課過程設計（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學生活動以及設計妄圖）提出問題，創(chuàng)立情境情況問題：一輛汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程

2、為s千米?行駛時間為t小時1請同學們依照題意填寫下表：t/時12345s/千米授課過程2在以上這個過程中，變化的量是_變變化的量是_3試用含t的式子表示s經(jīng)過本節(jié)課的學習，相信大家必然能夠解決這些問題導入新課師我們第一來思慮上面的幾個問題，能夠互相談論一下，爾后回答生從題意中能夠知道汽車是勻速行駛，那么它1小時行駛60千米，2小時行駛260千米，即120千米，3小時行駛360千米，即180千米，4小時行駛460?千米，2即240千米，5小行560千米，即300千米因此行里程s千米與t小之有關系：s=60t其中里程s與t是化的量，速度60?千米小是不的量很好！你正確的述種反響了勻速行的汽所行的里

3、程隨行的化程其生活中有好多似的，都是反響不同樣事物的化程，其中有些量的是依照某種律化，其中有些量的是依照某種律化的，如上例中的t、?里程s，有些量的數(shù)是始不的，如上例中的速度60千米小活一活內容：1每影票售價10元，若是早售出票150，日售出205，晚售出310三影的票房收入各多少元一影售票x，票房收入y元?怎用含x的式子表示y?2在一根簧的下端掛重物，改并重物的量，察并簧度的化，研究它的化律若是簧原10cm?，?每1kg?重物使簧伸05cm，怎用含有重物量m的式子表示受力后的簧度？意：3讓學生熟練從不同樣事物的變化過程中搜尋出變化量之間的變化規(guī)律，并漸漸學會用含有一個變化量的式子表示另一個變

4、化的量教師活動：引導學生經(jīng)過合理、正確的思想方法研究出變化規(guī)律學生活動：在教師的啟示引導下，經(jīng)歷試一試運算、猜想研究、概括總結及考據(jù)等過程獲取正確的結論活動結論：1早場電影票房收入：15010=1500（元）日場電影票房收入：20510=2050（元）晚場電影票房收入：31010=3100（元）關系式：y=10 x2掛1kg重物時彈簧長度：10.5+10=10.5（cm）掛2kg重物時彈簧長度：20.5+10=11（cm）掛3kg重物時彈簧長度：30.5+10=11.5（cm）關系式：L=0.5m+10師經(jīng)過上述活動，我們清楚地認識到，要想追求事物變化過程的規(guī)律，第一需確4定在個程中哪些量是化

5、的，而哪些量又是不的在一個化程中，我稱數(shù)生化的量量（variable），那么數(shù)始不的量稱之常量（constant）如上述兩個程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物量m，?簧度L都是量而票價10元，簧原10cm都是常量隨堂1一些筆，價02元支，價y元漫筆支數(shù)x化，?指出其中的常量與量，并寫出關系式2一個三角形的底5cm，高h能夠任意伸寫出頭隨h?化關系式，并指出其中常量與量小本從出，找出了求事物化中量之化律的一般方法步它今后學函數(shù)及建立函數(shù)關系式有很重要意1確立事物化中的量與常量2運算求量存在的律3利用學的有關知公式確立關系區(qū)5本課作業(yè)課后思慮題、練習題課題：變量與函數(shù)一、例題顯現(xiàn)二、作業(yè)板書設計第

6、19章變量與函數(shù)第二課時授課內容變量與函數(shù)第二課時知識與技術：1經(jīng)過回顧思慮認識變量中的自變量與函數(shù)2進一步理解掌握確立函數(shù)關系式授課3會確立自變量取值范圍目標過程與方法：61經(jīng)歷回顧思慮過程、提高概括總結概括能力2經(jīng)過從圖或表格中搜尋兩個變量間的關系，提高識圖及讀表能力，領悟函數(shù)的不同樣表達方式感情、態(tài)度與價值觀：1積極參加活動、提高學習興趣2形成合作交流意識及獨立思慮的習慣1進一步掌握確立函數(shù)關系的方法授課重點2確立自變量的取值范圍授課難點認識函數(shù)、意會函數(shù)的意義授課方法回顧思慮研究交流概括總結7授課準備ppt授課過程設計（含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學生活動以及設計妄圖）提出問題，創(chuàng)立情境我們

7、來回首一下上節(jié)課所研究的每個問題中可否各有兩個變化？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當其中一個變量確立一個值時，另一個變量可否隨之確定一個值呢？這將是我們這節(jié)研究的內容導入新課師我們第一回顧一下上節(jié)活動一中的兩個問題思慮它們每個問題中可否有兩個授課過程變量，變量間存在什么聯(lián)系生活動一兩個問題都有兩個變量問題（1）中，?經(jīng)計算能夠發(fā)現(xiàn)：每當售票數(shù)量x取定一個值時，票房收入y就隨之確立一個值比方早場x=150，則y=1500；?日場x=205，則y=2050；晚場x=310，則y=3100問題（2）中，經(jīng)過試驗能夠看出：每當重物質量m確立一個值時，彈簧長度L?就隨之確立一個值若是彈簧原長1

8、0cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm當m=10時，則L=15，當m=20時，則L=20師很好，他說得特別正確感謝你我們再來回首活動二中的兩個問題看看它8中的量又怎呢？生活二中的兩個也都分有兩個量（1）中，很簡單算出，當S=10cm2，r=178cm；當S=20cm2，r=252cm?每當S取定一個，r隨之確立一個，它的關系r=S（2）中，我能夠依照意，每確立一個矩形的一，?即可得出另一，再算出矩形的面如：當x=1cm，1（5-1）=4cm2，當x=2cm，2（5-2）=6cm2它之存在關系S=x（5-x）=5x-x2因此可知，?每當矩形度x取定一個，面就隨之確立一個你，大家他鼓掌由以上回我能

9、夠的：上面每其中的兩個量互相系，當其中一個量取定一個，另一個量隨之就有唯一確立的與它其，在一些用或表格表達的中，也能看到兩個量的關系我來看下面兩個，通察、思慮、后回答：（1）下是體的心其中橫坐x表示，坐y?表示心部位的生物流，它是兩個量在心中，于x的每個確立的，y都有唯一確定的？9（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)能夠記作兩個變量x與y，?對于表中每個確立的年份（x），都對應著個確立的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計表年份人口數(shù)億19841034198911061994117619991252生我們經(jīng)過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題（1）的心電圖中，對于x的每個確立值，y?都有唯一確立的值與其對

10、應；在問題（2）中，對于表中每個確立的年份x，都對應著一個確立的人口數(shù)y師一般地，在一個變化過程中，若是有兩個變量x與y，而且對于x?的每個確立的值，y?都有唯一確立的值與其對應，?那么我們就說x?是自變量（independentvariable），y是x的函數(shù)（function）若是當x=a時，y=b，那么b?叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值10據(jù)此我能夠：上情況中t是自量，里程s是t的函數(shù)t=1的函數(shù)s=60，t=2的函數(shù)s=120，t=25的函數(shù)s=150，同地，在以上心中，x是自量，心流y是x的函數(shù)；人口數(shù)表中，?年份x是自量，人口數(shù)y是x的函數(shù)當x=1999，函數(shù)y=1252從上面的學

11、中可知多中的量之都存在函數(shù)關系活一活內容：1在算器上依照下面的程序行操作：填表：x13-40101y示的數(shù)y是入的數(shù)x的函數(shù)？什么？2在算器上依照下面的程序行操作11下表中的x與y是輸入的5個數(shù)與相應的計算結果：x1230-1y3572-1所按的第三、四兩個鍵是哪兩個鍵？y是x的函數(shù)嗎？若是是，寫出它的表達式（用含有x的式子表示y）設計妄圖：經(jīng)過在計算器上操作及填表解析，進一步認識函數(shù)意義，經(jīng)過對表中數(shù)據(jù)解析推理考據(jù)致使最后確立按鍵、寫表達式漸漸掌握列函數(shù)式的方法教師活動：引導學生正確操作、解析思慮、追求原由憑據(jù)，確立按鍵及函數(shù)關系式學生活動：在教師引導下，1經(jīng)歷操作、填表、解析、推理、確認等

12、一系列過程，更加深刻理解函數(shù)意義2經(jīng)過觀察、談論、解析、猜想、考據(jù)、確立等一系列過程，進一步掌握建立函數(shù)關系式的方法活動結論：1從計算結果完好能夠看出，每輸入一個x的值，操作后都有一個唯五的y值與其對應，因此在這兩個變量中，x是自變量、y是x的函數(shù)122從表中兩行數(shù)據(jù)中不難看出第三、四按鍵是1這兩個鍵，且每個x?的值都有唯一一個y值與其對應，因此在這兩個變量中，x是自變量，y是x的函數(shù)關系式是：y=2x+1師經(jīng)過今后活動，我們對函數(shù)意義認識更深刻了，并完滿掌握了函數(shù)關系式確立的方法為了進一步學好函數(shù)，我們再來完成一個問題活動二活動內容設計：一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，若是不再加油，那么油箱中的

13、油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為01L/km1寫出表示y與x的函數(shù)關系式2指出自變量x的取值范圍3汽車行駛200km時，油桶中還有多少汽油？設計妄圖：經(jīng)過這一活動，加深函數(shù)意義理解，熟練掌握函數(shù)關系式確立的方法學會確立自變量的取值范圍，并能經(jīng)過關系式解決一些簡單問題教師活動：注意學生在活動中對函數(shù)意義的認識水平，引導其總結概括自變量取值范圍的方13法學生活動：經(jīng)過活動，感知領悟函數(shù)意義，學會確立函數(shù)關系式及自變量取值范圍，并能掌握其一般方法活動過程及結果：1行駛里程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)行駛里程x時耗油為：0.1x油箱中節(jié)余油量為：50-0.1x因此函數(shù)

14、關系式為：y=50-0.1x2僅從式子y=50-01x上看，x能夠取任意實數(shù)，但是考慮到x?代表的實質意義是行駛里程，因此不能夠取負數(shù)，而且行駛中耗油量為0.1x，它不能夠高出油箱中現(xiàn)有汽油50L，即0.1x50，x500因此自變量x的取值范圍是：0 x5003汽車行駛200km時，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-01x在x200時的函數(shù)值，將x=200代入y=50-01x得：y=50-01200=30汽車行駛200km時，油箱中還有30升汽油14師經(jīng)過這個活動，我們在牢固函數(shù)意義理解認識及確立函數(shù)關系式基礎上，會如何確立自變量取值范圍和求函數(shù)值的方法知道了自變量取值范圍的確定，不但要考慮函數(shù)關系式的意義，而且還要注意問題的實質意義隨堂練習以下問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子1改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變2秀水村的耕地面積是62y隨這個村人數(shù)10m，這個村人均占有耕