人教版-七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章：92《一元一次不等式》一等獎(jiǎng)優(yōu)秀課件

1、第九章 不等式與不等式組9.2一元一次不等式第九章 不等式與不等式組9.2一元一次不等式 大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的定義，你們還記得嗎？知識(shí)回顧 大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的定義，你們還記得嗎 只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.知識(shí)回顧 只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方 大家可以根據(jù)一元一次方程的定義類推出一元一次不等式的定義嗎？探究定義 大家可以根據(jù)一元一次方程的定義類推出一元一次不 已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？探究定義 已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200k

2、g，在前面問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是： 設(shè)能載x件25kg重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大載重量是1200kg，所以有 7525x1200. 工人重 + 貨物重 最大載重量.一元一次不等式的概念探究定義前面問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是： 設(shè)能載x件25kg重的貨 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.像75 + 25x 1200 這樣，它與一元一次方程的定義有什么共同點(diǎn)嗎？一、一元一次不等式的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，稱練一練下列不等式是一元一次不等式嗎？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.練一練下列不等式

3、是一元一次不等式嗎？（2）只含有一個(gè)未知數(shù)； 完善概念（1）不等式的兩邊都是整式； （3）未知數(shù)的次數(shù)是1. （2）只含有一個(gè)未知數(shù)；完善概念（1）不等式的兩邊都是整式；例1 已知 是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是_例題解析解析：由 是關(guān)于x的一元一次不等式得2a11，計(jì)算即可求出a的值等于1.1例1 已知 是你會(huì)解下面的方程嗎？ 探究新知你會(huì)解下面的方程嗎？探究新知解一元一次方程的步驟： 去分母 去括號(hào) . 移項(xiàng) . 合并同類項(xiàng) . 系數(shù)化為1 探究新知解一元一次方程的步驟：探究新知解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1合并同類項(xiàng)，得-x

4、=16系數(shù)化為1，得x=-16解：移項(xiàng)，得4x-5x15+1合并同類項(xiàng)，得-x-16解一元一次不等式二解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解 解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？ 它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì). 它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1. 這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.議一議 解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有新知講解例1 解不等式，并在數(shù)軸上

5、表示解集. (1) 2(1+x)3； (2)新知講解例1 解不等式，并在數(shù)軸上表示解集. 解一元一次不等式的過(guò)程和解一元一次方程的過(guò)程有什么關(guān)系？ 新知講解 解一元一次不等式的過(guò)程和解一元一次方程的過(guò)程有聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（1）一元一次不等式兩邊都（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變；而方程兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，等號(hào)不變.新知講解聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.新知講解聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（2）一元一次不等式有無(wú)限多個(gè)解，而一元一次方程只有一個(gè)解. 新知講解聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.新知講解例2 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8-6x ；（2） .解

6、：（1） 原不等式為2-5x 8-6x 將同類項(xiàng)放在一起即 x 6. 移項(xiàng)，得 -5x+6x 8-2，計(jì)算結(jié)果例題精析例2 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8解：首先將分母去掉去括號(hào)，得 2x-10+69x 去分母，得 2(x-5)+169x移項(xiàng)，得 2x-9x10-6去括號(hào)將同類項(xiàng)放在一起（2） 原不等式為合并同類項(xiàng)，得 -7x 4 兩邊都除以-7，得 x . 計(jì)算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3解：首先將分母去掉去括號(hào)，得 2x-10+69x 例3 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸 上表示出來(lái).解：首先將括號(hào)去掉去括號(hào)，得 12-6x 2-4x移項(xiàng)，得 -6x+4x 2-

7、12將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得 -2x -10兩邊都除以-2，得 x 5根據(jù)不等式基本性質(zhì)3原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456注：解集x5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).例3 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集解：由方程的解的定義，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a(bǔ)=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在數(shù)軸上表示如圖： 其中正整數(shù)解有1和2.例4：已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x6的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，其 中正整數(shù)解有哪些？-10123456解：由方程的解的定義，把x=3代入ax+12=0中，例4：已當(dāng)堂訓(xùn)練解不等式，并在數(shù)軸上表示解集. （1）5x10； （2）3x+120； （3） ； （4） . 當(dāng)堂訓(xùn)練解不等式，并在數(shù)軸上表示解集.課堂小結(jié)解一元一次不等式的步驟：去分母（同乘負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變）去括號(hào). 移項(xiàng). 合并同類項(xiàng). 系數(shù)化為 1（同乘或除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等 號(hào)方向改變）. 課堂小結(jié)解一元一次不等式的步驟：課堂檢測(cè)解不等