九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2123因式分解法課件新版新人教版

1、21.2.3 因式分解法 21.2.3 因式分解法 問題 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直向上拋，那么經(jīng)過xs物體離地面的高度（單位：m）為10 x-4.9x.根據(jù)上述規(guī)律,你能求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）？一、情境導(dǎo)入 問題 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10解方程： 10 x-4.9x2=0解：x(10-4.9x)=0. x=0或10-4.9x=0. x1=0，x2= 2.04. 故物體被拋出約2.04s后落回到地面.二、探索新知解方程： 10 x-4.9x2=0解：x(10-4.9x)=0想 一 想 以上解方程的方法是如何使二次方

2、程降為一次方程的？ 當(dāng)方程的一邊為0，而另一邊可以分解成兩個一次因式的乘積時，利用ab=0，則a=0或b=0，把一元二次方程變?yōu)閮蓚€一元一次方程，從而求出方程的解，這種解法稱為因式分解法.想 一 想 以上解方程的方法是如何使二次方程降為一例1 解下列方程： （1）x(x-2)+x-2=0解：因式分解，得(x-2)(x+1)=0. 于是得x-2=0或x+1=0， x1=2，x2=-1.三、掌握新知例1 解下列方程：解：因式分解，得(x-2)(x+1)=0解：移項、合并同類項，得4x-1=0. 于是得(2x+1)(2x-1)=0. 于是得(2x+1)=0，或(2x-1)=0, ， .（2）解：移項

3、、合并同類項，得4x-1=0.（2）想 一 想 上面兩個方程可以用配方法或公式法來解決嗎？如果可以，請比較它們與因式分解法的優(yōu)缺點.想 一 想 上面兩個方程可以例2 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）3x+x-1=0解：a=3，b=1，c=-1. =b-4ac=143(-1)=130. 方程有兩個不相等的實數(shù)根， ， 即 ， .例2 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）3x+x-1=0解：解：方程化為 . 兩邊開平方，得 ， 即 或 . 方程有兩個不相等的實數(shù)根， ， .（2）解：方程化為 . （3）(3x-2)=4(3-x)解：移項，得(3x-2)-2(3-x)=0. 因式分解，得(3x-2)+2(3

4、-x)(3x-2)-2(3-x)=0，(x+4)(5x-8)=0. 即x+4=0或5x-8=0， x1=-4， .（3）(3x-2)=4(3-x)解：移項，得(3x-2)（4）(x-1)(x+2)=-2解：方程整理為x+x=0， 因式分解，得x(x+1)=0. x1=0，x2=-1.（4）(x-1)(x+2)=-2解：方程整理為x+x=0，思 考談一談一元二次方程幾種解法的特點.思 考談一談一元二次方程幾種解法的特點.歸 納 總 結(jié) 1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式；因式分解法要先使方程一邊為0，而另一邊能用提公因式法或公式法分解因式，從而將一元二次方程化為兩個一次因式的積為0

5、，達(dá)到降次目的，從而解出方程； 2.配方法、公式法適用于所有一元二次方程，而因式分解法則只適用于某些一元二次方程，不是所有的一元二次方程都適用因式分解法來求解.歸 納 總 結(jié) 1.配方法要先配方，再降次；1.用因式分解法解方程，下列方程中正確的是（ ） A.（2x-2）（3x-4）=0，2x-2=0或3x-4=0 B.（x+3）（x-1）=1，x+3=0或x-1=1 C.（x+2）（x-3）=6，x+2=3或x-3=2 D. x（x+2）=0，x+2=0A四、鞏固練習(xí)2.當(dāng)x= 時，代數(shù)式x-3x的值是-2.1或21.用因式分解法解方程，下列方程中正確的是（ ）A四2或-35或-63.已知y=

6、x+x-6，當(dāng)x= 時，y的值等于0， 當(dāng) x= 時，y的值等于24.4.解下列方程： （1）x+x=0； （2） ； （3）3x-6x=-3；（4）4x-121=0； （5）3x(2x+1)=4x+2；（6）(x-4)=(5-2x)x1=0，x2=-1x1=0，x2=x1=x2=1x1= ，x2= x1=4，x2=-3x1=1，x2=32或-35或-63.已知y=x+x-6，當(dāng)x= 5.如圖，把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓場地，場地面積擴(kuò)大了一倍，求小圓形場地的半徑。5.如圖，把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓場地，場地面積擴(kuò)1.用因式分解法解一元二次方程有哪些優(yōu)缺點？需注意哪些細(xì)節(jié)問題

7、？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲和體會？五、歸納小結(jié)1.用因式分解法解一元二次方程有哪些優(yōu)缺點？需注意哪些細(xì)節(jié)問九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21編后語做筆記不是要將所有東西都寫下，我們需要的只是“詳略得當(dāng)“的筆記。做筆記究竟應(yīng)該完整到什么程度，才能算詳略得當(dāng)呢？對此很難作出簡單回答。課堂筆記，最祥可逐字逐句，有言必錄；最略則廖廖數(shù)筆，提綱挈領(lǐng)。做筆記的詳略要依下面這些條件而定。講課內(nèi)容對實際材料的講解課可能需要做大量的筆記。最講授的主題是否熟悉越不熟悉的學(xué)科，筆記就越需要完整。所講授的知識材料在教科書或別的書刊上是否能夠很容易看到如果很難從別的來源得到這些知識，那么就必須做完整的

8、筆記。有的同學(xué)一味追求課堂筆記做得“漂亮”，把主要精力放在做筆記上，常常為看不清黑板上一個字或一句話，不斷向四周同學(xué)詢問。特意把筆記做得很全的人，主要是擔(dān)心漏掉重要內(nèi)容,影響以后的復(fù)習(xí)與思考.，這樣不僅失去了做筆記的意義，也將課堂“聽”與“記”的關(guān)系本末倒置了太忙于記錄，便無暇緊跟老師的思路。如果只是零星記下一些突出的短語或使你感興趣的內(nèi)容，那你的筆記就可能顯得有些凌亂。做提綱式筆記因不是自始至終全都埋頭做筆記，故可在聽課時把時間更多地用于理解所聽到的內(nèi)容.事實上，理解正是做好提綱式筆記的關(guān)鍵。課堂筆記要注意這五種方法：一是簡明扼要，綱目清楚，首先要記下所講章節(jié)的標(biāo)題、副標(biāo)題，按要點進(jìn)行分段；二是要選擇筆記語句，利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號進(jìn)行速記；三是英語、語文課的重點詞匯、句型可直接記在書頁邊，這樣便于復(fù)習(xí)時查找當(dāng)然也可以記在筆記本上，前提是你能聽懂；四是數(shù)理化生等，主要記老師解題的新思路、補(bǔ)充的定義、定