自主建構(gòu)：重建數(shù)學(xué)教育的新范式

1、自主建構(gòu)：重建數(shù)學(xué)教育的新范式自主建構(gòu)：重建數(shù)學(xué)教育的新范式建構(gòu)主義認(rèn)為，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是兒童自主的、能動的、有意義的創(chuàng)新建構(gòu).所謂建構(gòu)，是指兒童基于自我的數(shù)學(xué)知識經(jīng)歷、習(xí)得才能、思維特征、解決問題的內(nèi)在范式而進(jìn)展的一種自組織過程.在數(shù)學(xué)教育中，老師要充分尊重兒童的自主建構(gòu)，相信并積極開掘兒童的建構(gòu)潛質(zhì)，讓兒童按照自己的學(xué)習(xí)范式，找尋自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最正確途徑.把脈認(rèn)知起點(diǎn)兒童自主建構(gòu)的前提記得美國著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾經(jīng)如此斷言，假如我不得不把教育心理學(xué)原理復(fù)原成一句話，我將一言以蔽之，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是兒童已經(jīng)知道了什么，并據(jù)此進(jìn)展有效教學(xué).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師必須探尋兒童的認(rèn)知起點(diǎn)

2、.在兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知中，兒童并不是一張白紙，并不是零起點(diǎn)，當(dāng)然老師也不能無限夸張、拔高兒童的認(rèn)知程度.據(jù)此，老師必須研究兒童，讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為跳一跳能摘到果子.例如，教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法蘇教版教材第十冊時，筆者通過課前調(diào)查得知，兒童可以純熟地進(jìn)展分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化，可以對不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)展通分，可以通過畫圖理解分?jǐn)?shù)的意義.據(jù)此在課堂上，筆者盡量地放手讓兒童探究.在全班交流環(huán)節(jié)，孩子們出現(xiàn)了各種各樣的問題解決方法.有標(biāo)準(zhǔn)的按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的；有將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后進(jìn)展加減計算的；有用分?jǐn)?shù)的分子加分子、分母加分母的；有通過畫圖統(tǒng)一平均分的做法的.為此，筆者并沒有明確表態(tài)，而是讓兒童彼此間展開積極討

3、論、辯論，讓兒童依靠自我的數(shù)學(xué)經(jīng)歷自主解決問題.如此，兒童深化理解了異分母分?jǐn)?shù)相加減的法那么的數(shù)學(xué)本質(zhì)：分?jǐn)?shù)單位一樣才能相加或相減，更進(jìn)一步，只有計數(shù)單位一樣才能相加或相減.通過教學(xué)前饋，筆者準(zhǔn)確把握兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，教學(xué)極富針對性.遵循認(rèn)知規(guī)律兒童自主建構(gòu)的途徑數(shù)學(xué)教學(xué)要順應(yīng)兒童的認(rèn)知規(guī)律.為此，老師要始終站在兒童立場上，想兒童所想，揣摩兒童在學(xué)習(xí)中可能遭遇哪些學(xué)習(xí)障礙.要積極施行教學(xué)前反應(yīng)，以便讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童的認(rèn)知主要依賴于其自身的內(nèi)驅(qū)力，老師的作用在于激發(fā)和引導(dǎo).由此，老師要像牧民一樣，成為引導(dǎo)、協(xié)助兒童學(xué)習(xí)的生命的牧者.老師要學(xué)會示弱、學(xué)會隱身，將

4、數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)造的舞臺讓給孩子，讓孩子們無拘無束地自主學(xué)習(xí)、合作探究、質(zhì)疑交流、收獲成長！教學(xué)分?jǐn)?shù)的大小比擬蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊，傳統(tǒng)教法是老師依托教材，從教材出發(fā)，利用剛剛學(xué)習(xí)過的通分法說得更準(zhǔn)確一些是通分母法來解決問題.學(xué)生解決問題的方法單一、單調(diào)，課堂教學(xué)不能喚醒孩子的認(rèn)知興趣.鑒于此，筆者在進(jìn)展這一課時教學(xué)時，打破了教材思路，通過對教材文本前后的深化解決，瞻前顧后，理解兒童的問題解決方式.讓孩子們自己利用已有的知識經(jīng)歷，自主尋找本文由論文聯(lián)盟.LL.搜集整理問題解決方式.于是他們馬上展開了積極的思維.問題描繪：做同一個零件，小明用六分之五小時，小華用四分之三小時，誰做得快一些？生1：可

5、以把一個零件看做單位1，用畫圖的方法比擬；說著，生1大膽地走到投影儀前，將他的圖展示給大家看.同學(xué)們立即表示認(rèn)同，鼓起熱烈的掌聲.生2：我們小組是將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后進(jìn)展比擬的，假如小數(shù)除不盡，可以多寫幾位，但是我提醒大家注意，在這里最好不要用四舍五入，因?yàn)榭赡苡捎谒纳嵛迦?，讓小?shù)的大小發(fā)生變化，導(dǎo)致比擬不準(zhǔn)確.可以看出，生2的發(fā)言具備數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，是一種高程度的思維生3：我是用書上的方法即通分的方法解決問題的，也非?？旖?！生3對自我的方法非常肯定、自信生4：我不認(rèn)可剛剛他的方法，我認(rèn)為，這一題可以將分?jǐn)?shù)的分子變成一樣后進(jìn)展比擬，這樣更快捷.我把我的這一種方法叫做通分子法.由于筆者遵循了兒

6、童的認(rèn)知規(guī)律，充分放手讓兒童討論、交流，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著生命的活力.他們最大限度地調(diào)動自我的數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)歷，在對話中質(zhì)疑問難，對自己所認(rèn)知的數(shù)學(xué)問題有著明晰地把握和自己獨(dú)到的見解，創(chuàng)新的思維馳騁于知識海洋.激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)造兒童自主建構(gòu)的源泉兒童是一種可能性存在，老師的重要使命是給其自由，任其選擇.在數(shù)學(xué)的問題解決過程中，我們要充分激發(fā)兒童的可能性創(chuàng)造，通過創(chuàng)造，讓兒童主動獲取知識.在兒童創(chuàng)造是其所不是和不是其所是的過程中，兒童會迸發(fā)新的思想，創(chuàng)造新途徑，賦予新意義，解決新問題.在數(shù)學(xué)的問題解決過程中，兒童永遠(yuǎn)在路上.由此，兒童可以打破各種束縛，掙脫各種羈絆，超越常規(guī)的問題解決思路去解決問題.

7、例如教學(xué)圓的面積蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊，當(dāng)一位孩子在自己的活動單上設(shè)計了這樣一道題：如皋市安定廣場上有一塊正方形的草坪，邊長為10米.工人師傅為了澆水，在草坪上安裝了一個可以自動旋轉(zhuǎn)自由伸縮的噴水器，最遠(yuǎn)噴水間隔 大約為3米.請問，自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后可以將多少平方米的草坪噴灌？也許是由于孩子不經(jīng)意地忽略，沒有告訴噴頭安裝在草坪的什么地方，所以噴灌的草坪面積就不同.筆者下意識地感覺到，這是激發(fā)兒童數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的良好契機(jī)，是一個非常有研究價值的課題.可以讓兒童廣開言路、集思廣益，讓他們彼此之間充分地對話、交流，或許會收到無法預(yù)約的精彩！于是筆者順?biāo)浦?，讓孩子們先進(jìn)展獨(dú)立考慮，然后在小組里交流.

8、果然，一會兒就有孩子置疑：老師，噴頭安裝在什么地方？一石激起千層浪，孩子們的思維被翻開了，思路被照亮了.生1：我認(rèn)為，假如我們把噴頭安裝在正方形的草坪中心，那么澆水的面積就是：以3米為半徑的圓的面積.生2：我認(rèn)為還有一種可能，就是假如我們把噴頭安裝在正方形草坪的角上，那么澆水的面積就是：半徑為3米的四分之一的圓生2邊說邊到黑板上畫了一幅示意圖.生3：我認(rèn)為還有一種可能，就是假如我們把噴頭安裝在正方形一條邊的中點(diǎn)上，那么澆到水的面積就是：半徑為3米的二分之一的圓生2邊說也邊到黑板上畫了一幅示意圖.由于筆者在課堂上敏感地抓住了稍縱即逝的創(chuàng)造性契機(jī)，賦予了兒童自主考慮和創(chuàng)造的空間，孩子們的思維被激活

9、了，因此課堂生成了別樣的精彩！由此，彰顯了數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性價值，賦予了數(shù)學(xué)知識的生命活力.展開數(shù)學(xué)活動兒童自主建構(gòu)的載體活動是兒童經(jīng)歷積淀的重要范式，也是兒童數(shù)學(xué)知識自主建構(gòu)的載體，更是兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快樂的源泉！某種意義上，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)活動的教育.數(shù)學(xué)活動的根本特點(diǎn)是具備主動性.在數(shù)學(xué)活動中，兒童可以積極地獲得活動體驗(yàn)，獲得思想的滋潤.教學(xué)用計算器計算蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊，從活動導(dǎo)學(xué)的視角看，本課極容易設(shè)計為簡單活動，而且極容易淪落為沒有思維參與的活動.在教學(xué)理論過程中，筆者曾經(jīng)參與本校的同課異構(gòu)活動，內(nèi)容就是用計算器計算.老師們的教學(xué)設(shè)計百花齊放，比擬種種設(shè)計思路，筆者認(rèn)為可以分成兩種

10、設(shè)計取向：一種是照本宣科，嚴(yán)格按照教材設(shè)計思路和順序，讓兒童用計算器由易到難解決問題比方像教材上的楊輝三角：11=？1111=？111111=？，進(jìn)而由小見大發(fā)現(xiàn)規(guī)律；另一種思路與之相反，直接創(chuàng)設(shè)問題情境：1111111111=？兒童直接遭遇問題解決困難并由此迸發(fā)認(rèn)知沖突，這時教者適時提醒兒童，借助計算器探究規(guī)律，讓用計算器計算成為兒童的內(nèi)在需要，讓兒童經(jīng)歷一個自主探究的活動過程.比擬兩種設(shè)計思路，我們發(fā)現(xiàn)第一種設(shè)計亦步亦趨，兒童沒有問題解決的積極體驗(yàn)，而第二種思路的數(shù)學(xué)思想更明確，通過問題創(chuàng)設(shè)出一種自主探究的情境，激發(fā)兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突，激發(fā)兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知心向、探究動力.而復(fù)雜問題此題結(jié)果復(fù)雜但形式具有規(guī)律性的解決背后往往存在著數(shù)學(xué)規(guī)律這就是數(shù)學(xué)思想的一種表達(dá)，兒童會自主地考慮探究，進(jìn)而尋找規(guī)律并利用規(guī)律進(jìn)展問題解決.理論說明，兒童是帶著探究的心向、探究的目的去展開活動的，其活動效果顯著.在后一教學(xué)設(shè)計理論中，兒童感受到用計算器探究的必要性，體悟到以小見大的數(shù)學(xué)方法和欲進(jìn)先退的問題解決方略.數(shù)學(xué)教育中，老師要讓兒童充分享有對數(shù)學(xué)知識探